- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 =
- 591/337 × 632/310 × 608/301 × 100.488/337 × 621/312 × 100.496/310 × 1.482/325 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 591/337
591/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (591; 337) = 1
Der Bruch: 632/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
310 = 2 × 5 × 31
ggT (632; 310) = 2
632/310 =
(632 : 2)/(310 : 2) =
316/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
632/310 =
(23 × 79)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 79)/(1 × 5 × 31) =
316/155
Der Bruch: 608/301
608/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
301 = 7 × 43
ggT (608; 301) = 1
Der Bruch: 100.488/337
100.488/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.488 = 23 × 3 × 53 × 79
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.488; 337) = 1
Der Bruch: 621/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
312 = 23 × 3 × 13
ggT (621; 312) = 3
621/312 =
(621 : 3)/(312 : 3) =
207/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
621/312 =
(33 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((33 × 23) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 23)/(23 × 1 × 13) =
(32 × 23)/(23 × 1 × 13) =
207/104
Der Bruch: 100.496/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.496 = 24 × 11 × 571
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.496; 310) = 2
100.496/310 =
(100.496 : 2)/(310 : 2) =
50.248/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.496/310 =
(24 × 11 × 571)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 11 × 571) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 571)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 11 × 571)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 11 × 571)/(1 × 5 × 31) =
50.248/155
Der Bruch: 1.482/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
325 = 52 × 13
ggT (1.482; 325) = 13
1.482/325 =
(1.482 : 13)/(325 : 13) =
114/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.482/325 =
(2 × 3 × 13 × 19)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 19) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 19)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(52 × 1) =
114/25
Der Bruch: 10.491/296
10.491/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
296 = 23 × 37
ggT (10.491; 296) = 1
Der Bruch: 10.517/347
10.517/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.517 = 13 × 809
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.517; 347) = 1
Der Bruch: 10.494/299
10.494/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
299 = 13 × 23
ggT (10.494; 299) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 591/337 × 632/310 × 608/301 × 100.488/337 × 621/312 × 100.496/310 × 1.482/325 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299 =
- 591/337 × 316/155 × 608/301 × 100.488/337 × 207/104 × 50.248/155 × 114/25 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 591/337 × 316/155 × 608/301 × 100.488/337 × 207/104 × 50.248/155 × 114/25 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299 =
- (591 × 316 × 608 × 100.488 × 207 × 50.248 × 114 × 10.491 × 10.517 × 10.494) / (337 × 155 × 301 × 337 × 104 × 155 × 25 × 296 × 347 × 299) =
- (3 × 197 × 22 × 79 × 25 × 19 × 23 × 3 × 53 × 79 × 32 × 23 × 23 × 11 × 571 × 2 × 3 × 19 × 3 × 13 × 269 × 13 × 809 × 2 × 32 × 11 × 53) / (337 × 5 × 31 × 7 × 43 × 337 × 23 × 13 × 5 × 31 × 52 × 23 × 37 × 347 × 13 × 23) =
- (215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809) / (26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809; 26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) = 26 × 132 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809) / (26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- ((215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809) : (26 × 132 × 23)) / ((26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) : (26 × 132 × 23)) =
- (215 : 26 × 38 × 112 × 132 : 132 × 192 × 23 : 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(26 : 26 × 54 × 7 × 132 : 132 × 23 : 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (2(15 - 6) × 38 × 112 × 13(2 - 2) × 192 × 1 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(2(6 - 6) × 54 × 7 × 13(2 - 2) × 1 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (29 × 38 × 112 × 130 × 192 × 1 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(20 × 54 × 7 × 130 × 1 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (29 × 38 × 112 × 1 × 192 × 1 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (29 × 38 × 112 × 192 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(54 × 7 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (512 × 6.561 × 121 × 361 × 2.809 × 6.241 × 197 × 269 × 571 × 809)/(625 × 7 × 961 × 37 × 43 × 113.569 × 347) =
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896/263.609.405.208.156.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896 : 263.609.405.208.156.875 = - 238.880.515.483 und der Rest = - 262.909.290.633.717.271 ⇒
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896 = - 238.880.515.483 × 263.609.405.208.156.875 - 262.909.290.633.717.271 ⇒
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896/263.609.405.208.156.875 =
( - 238.880.515.483 × 263.609.405.208.156.875 - 262.909.290.633.717.271)/263.609.405.208.156.875 =
( - 238.880.515.483 × 263.609.405.208.156.875)/263.609.405.208.156.875 - 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875 =
- 238.880.515.483 - 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875 =
- 238.880.515.483 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 238.880.515.483 - 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875 =
- 238.880.515.483 - 262.909.290.633.717.271 : 263.609.405.208.156.875 ≈
- 238.880.515.483,997344121414 ≈
- 238.880.515.484
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 238.880.515.483,997344121414 =
- 238.880.515.483,997344121414 × 100/100 =
( - 238.880.515.483,997344121414 × 100)/100 =
- 23.888.051.548.399,73441214137/100 =
- 23.888.051.548.399,73441214137% ≈
- 23.888.051.548.399,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 = - 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896/263.609.405.208.156.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 = - 238.880.515.483 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875
Als Dezimalzahl:
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 ≈ - 238.880.515.484
In Prozent:
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 ≈ - 23.888.051.548.399,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.