- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 =


- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 943/529

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 590/877

590/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

590 = 2 × 5 × 59

877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (590; 877) = 1


Der Bruch: 8.655/594

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.655 = 3 × 5 × 577

594 = 2 × 33 × 11


ggT (8.655; 594) = 3


8.655/594 =

(8.655 : 3)/(594 : 3) =

2.885/198


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.655/594 =


(3 × 5 × 577)/(2 × 33 × 11) =


((3 × 5 × 577) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =


(3 : 3 × 5 × 577)/(2 × 33 : 3 × 11) =


(1 × 5 × 577)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =


(1 × 5 × 577)/(2 × 32 × 11) =


2.885/198


Der Bruch: 6.694/551

6.694/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.694 = 2 × 3.347

551 = 19 × 29


ggT (6.694; 551) = 1


Der Bruch: 10.490/547

10.490/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.490 = 2 × 5 × 1.049

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (10.490; 547) = 1


Der Bruch: 962.821/1.319

962.821/1.319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.821 = 59 × 16.319

1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (962.821; 1.319) = 1


Der Bruch: 943/529

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

943 = 23 × 41

529 = 232


ggT (943; 529) = 23


943/529 =

(943 : 23)/(529 : 23) =

41/23


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

943/529 =


(23 × 41)/232 =


((23 × 41) : 23)/(232 : 23) =


(23 : 23 × 41)/(232 : 23) =


(1 × 41)/23(2 - 1) =


(1 × 41)/231 =


(1 × 41)/23 =


41/23



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 943/529 =


- 590/877 × 2.885/198 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 41/23

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 590/877 × 2.885/198 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 41/23 =


- (590 × 2.885 × 6.694 × 10.490 × 962.821 × 41) / (877 × 198 × 551 × 547 × 1.319 × 23) =


- (2 × 5 × 59 × 5 × 577 × 2 × 3.347 × 2 × 5 × 1.049 × 59 × 16.319 × 41) / (877 × 2 × 32 × 11 × 19 × 29 × 547 × 1.319 × 23) =


- (23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319) / (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319; 2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) = 2



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319) / (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =


- ((23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319) : 2) / ((2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) : 2) =


- (23 : 2 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(2 : 2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =


- (2(3 - 1) × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(1 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =


- (22 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(1 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =


- (22 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =


- (4 × 125 × 41 × 3.481 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(9 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =


- 2.359.165.673.395.967.634.500/793.864.432.543.347

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.359.165.673.395.967.634.500 : 793.864.432.543.347 = - 2.971.748 und der Rest = - 633.714.141.273.944 ⇒


- 2.359.165.673.395.967.634.500 = - 2.971.748 × 793.864.432.543.347 - 633.714.141.273.944 ⇒


- 2.359.165.673.395.967.634.500/793.864.432.543.347 =


( - 2.971.748 × 793.864.432.543.347 - 633.714.141.273.944)/793.864.432.543.347 =


( - 2.971.748 × 793.864.432.543.347)/793.864.432.543.347 - 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347 =


- 2.971.748 - 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347 =


- 2.971.748 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 2.971.748 - 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347 =


- 2.971.748 - 633.714.141.273.944 : 793.864.432.543.347 ≈


- 2.971.748,798264937054 ≈


- 2.971.748,8

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.971.748,798264937054 =


- 2.971.748,798264937054 × 100/100 =


( - 2.971.748,798264937054 × 100)/100 =


- 297.174.879,82649370544/100


- 297.174.879,82649370544% ≈


- 297.174.879,83%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 = - 2.359.165.673.395.967.634.500/793.864.432.543.347

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 = - 2.971.748 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347

Als Dezimalzahl:
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 ≈ - 2.971.748,8

In Prozent:
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 ≈ - 297.174.879,83%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- 597/889 × - 8.660/600 × - 6.703/556 × - 10.502/555 × - 962.828/1.323 × 952/531

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

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