- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 =
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 943/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 590/877
590/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (590; 877) = 1
Der Bruch: 8.655/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.655 = 3 × 5 × 577
594 = 2 × 33 × 11
ggT (8.655; 594) = 3
8.655/594 =
(8.655 : 3)/(594 : 3) =
2.885/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.655/594 =
(3 × 5 × 577)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 5 × 577) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 577)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 577)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 577)/(2 × 32 × 11) =
2.885/198
Der Bruch: 6.694/551
6.694/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.694 = 2 × 3.347
551 = 19 × 29
ggT (6.694; 551) = 1
Der Bruch: 10.490/547
10.490/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.490; 547) = 1
Der Bruch: 962.821/1.319
962.821/1.319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.821 = 59 × 16.319
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.821; 1.319) = 1
Der Bruch: 943/529
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
529 = 232
ggT (943; 529) = 23
943/529 =
(943 : 23)/(529 : 23) =
41/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
943/529 =
(23 × 41)/232 =
((23 × 41) : 23)/(232 : 23) =
(23 : 23 × 41)/(232 : 23) =
(1 × 41)/23(2 - 1) =
(1 × 41)/231 =
(1 × 41)/23 =
41/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 943/529 =
- 590/877 × 2.885/198 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 41/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 590/877 × 2.885/198 × 6.694/551 × 10.490/547 × 962.821/1.319 × 41/23 =
- (590 × 2.885 × 6.694 × 10.490 × 962.821 × 41) / (877 × 198 × 551 × 547 × 1.319 × 23) =
- (2 × 5 × 59 × 5 × 577 × 2 × 3.347 × 2 × 5 × 1.049 × 59 × 16.319 × 41) / (877 × 2 × 32 × 11 × 19 × 29 × 547 × 1.319 × 23) =
- (23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319) / (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319; 2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319) / (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =
- ((23 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319) : 2) / ((2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) : 2) =
- (23 : 2 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(2 : 2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =
- (2(3 - 1) × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(1 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =
- (22 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(1 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =
- (22 × 53 × 41 × 592 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(32 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =
- (4 × 125 × 41 × 3.481 × 577 × 1.049 × 3.347 × 16.319)/(9 × 11 × 19 × 23 × 29 × 547 × 877 × 1.319) =
- 2.359.165.673.395.967.634.500/793.864.432.543.347
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.359.165.673.395.967.634.500 : 793.864.432.543.347 = - 2.971.748 und der Rest = - 633.714.141.273.944 ⇒
- 2.359.165.673.395.967.634.500 = - 2.971.748 × 793.864.432.543.347 - 633.714.141.273.944 ⇒
- 2.359.165.673.395.967.634.500/793.864.432.543.347 =
( - 2.971.748 × 793.864.432.543.347 - 633.714.141.273.944)/793.864.432.543.347 =
( - 2.971.748 × 793.864.432.543.347)/793.864.432.543.347 - 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347 =
- 2.971.748 - 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347 =
- 2.971.748 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.971.748 - 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347 =
- 2.971.748 - 633.714.141.273.944 : 793.864.432.543.347 ≈
- 2.971.748,798264937054 ≈
- 2.971.748,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.971.748,798264937054 =
- 2.971.748,798264937054 × 100/100 =
( - 2.971.748,798264937054 × 100)/100 =
- 297.174.879,82649370544/100 ≈
- 297.174.879,82649370544% ≈
- 297.174.879,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 = - 2.359.165.673.395.967.634.500/793.864.432.543.347
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 = - 2.971.748 633.714.141.273.944/793.864.432.543.347
Als Dezimalzahl:
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 ≈ - 2.971.748,8
In Prozent:
- 590/877 × 8.655/594 × 6.694/551 × 10.490/547 × - 962.821/1.319 × - 943/529 ≈ - 297.174.879,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.