- 590/334 × - 630/309 × - 605/310 × 100.493/338 × - 628/311 × - 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/334 × - 630/309 × - 605/310 × 100.493/338 × - 628/311 × - 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 =
- 590/334 × 630/309 × 605/310 × 100.493/338 × 628/311 × 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 590/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
334 = 2 × 167
ggT (590; 334) = 2
590/334 =
(590 : 2)/(334 : 2) =
295/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
590/334 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 167) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 167) =
295/167
Der Bruch: 630/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
309 = 3 × 103
ggT (630; 309) = 3
630/309 =
(630 : 3)/(309 : 3) =
210/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/309 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 103) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 103) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 103) =
210/103
Der Bruch: 605/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
310 = 2 × 5 × 31
ggT (605; 310) = 5
605/310 =
(605 : 5)/(310 : 5) =
121/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
605/310 =
(5 × 112)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 112) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 31) =
121/62
Der Bruch: 100.493/338
100.493/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (100.493; 338) = 1
Der Bruch: 628/311
628/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (628; 311) = 1
Der Bruch: 100.496/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.496 = 24 × 11 × 571
304 = 24 × 19
ggT (100.496; 304) = 24 = 16
100.496/304 =
(100.496 : 16)/(304 : 16) =
6.281/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.496/304 =
(24 × 11 × 571)/(24 × 19) =
((24 × 11 × 571) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 11 × 571)/(24 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 11 × 571)/(2(4 - 4) × 19) =
(20 × 11 × 571)/(20 × 19) =
(1 × 11 × 571)/(1 × 19) =
6.281/19
Der Bruch: 1.481/327
1.481/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (1.481; 327) = 1
Der Bruch: 10.494/293
10.494/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.494; 293) = 1
Der Bruch: 10.515/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.515 = 3 × 5 × 701
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.515; 350) = 5
10.515/350 =
(10.515 : 5)/(350 : 5) =
2.103/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.515/350 =
(3 × 5 × 701)/(2 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 701) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 701)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 701)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(3 × 1 × 701)/(2 × 51 × 7) =
(3 × 1 × 701)/(2 × 5 × 7) =
2.103/70
Der Bruch: 10.493/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.493 = 7 × 1.499
301 = 7 × 43
ggT (10.493; 301) = 7
10.493/301 =
(10.493 : 7)/(301 : 7) =
1.499/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.493/301 =
(7 × 1.499)/(7 × 43) =
((7 × 1.499) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 1.499)/(7 : 7 × 43) =
(1 × 1.499)/(1 × 43) =
1.499/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 590/334 × 630/309 × 605/310 × 100.493/338 × 628/311 × 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 =
- 295/167 × 210/103 × 121/62 × 100.493/338 × 628/311 × 6.281/19 × 1.481/327 × 10.494/293 × 2.103/70 × 1.499/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 295/167 × 210/103 × 121/62 × 100.493/338 × 628/311 × 6.281/19 × 1.481/327 × 10.494/293 × 2.103/70 × 1.499/43 =
- (295 × 210 × 121 × 100.493 × 628 × 6.281 × 1.481 × 10.494 × 2.103 × 1.499) / (167 × 103 × 62 × 338 × 311 × 19 × 327 × 293 × 70 × 43) =
- (5 × 59 × 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 100.493 × 22 × 157 × 11 × 571 × 1.481 × 2 × 32 × 11 × 53 × 3 × 701 × 1.499) / (167 × 103 × 2 × 31 × 2 × 132 × 311 × 19 × 3 × 109 × 293 × 2 × 5 × 7 × 43) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 7 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493; 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- (21 × 33 × 51 × 1 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493)/(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- (2 × 33 × 5 × 1 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- (2 × 33 × 5 × 114 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493)/(132 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- (2 × 27 × 5 × 14.641 × 53 × 59 × 157 × 571 × 701 × 1.481 × 1.499 × 100.493)/(169 × 19 × 31 × 43 × 103 × 109 × 167 × 293 × 311) =
- 173.304.032.185.494.709.077.569.897.610/731.271.517.262.488.241
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 173.304.032.185.494.709.077.569.897.610 : 731.271.517.262.488.241 = - 236.989.993.585 und der Rest = - 564.404.081.841.963.625 ⇒
- 173.304.032.185.494.709.077.569.897.610 = - 236.989.993.585 × 731.271.517.262.488.241 - 564.404.081.841.963.625 ⇒
- 173.304.032.185.494.709.077.569.897.610/731.271.517.262.488.241 =
( - 236.989.993.585 × 731.271.517.262.488.241 - 564.404.081.841.963.625)/731.271.517.262.488.241 =
( - 236.989.993.585 × 731.271.517.262.488.241)/731.271.517.262.488.241 - 564.404.081.841.963.625/731.271.517.262.488.241 =
- 236.989.993.585 - 564.404.081.841.963.625/731.271.517.262.488.241 =
- 236.989.993.585 564.404.081.841.963.625/731.271.517.262.488.241
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 236.989.993.585 - 564.404.081.841.963.625/731.271.517.262.488.241 =
- 236.989.993.585 - 564.404.081.841.963.625 : 731.271.517.262.488.241 ≈
- 236.989.993.585,771811931025 ≈
- 236.989.993.585,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 236.989.993.585,771811931025 =
- 236.989.993.585,771811931025 × 100/100 =
( - 236.989.993.585,771811931025 × 100)/100 =
- 23.698.999.358.577,181193102503/100 ≈
- 23.698.999.358.577,181193102503% ≈
- 23.698.999.358.577,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 590/334 × - 630/309 × - 605/310 × 100.493/338 × - 628/311 × - 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 = - 173.304.032.185.494.709.077.569.897.610/731.271.517.262.488.241
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 590/334 × - 630/309 × - 605/310 × 100.493/338 × - 628/311 × - 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 = - 236.989.993.585 564.404.081.841.963.625/731.271.517.262.488.241
Als Dezimalzahl:
- 590/334 × - 630/309 × - 605/310 × 100.493/338 × - 628/311 × - 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 ≈ - 236.989.993.585,77
In Prozent:
- 590/334 × - 630/309 × - 605/310 × 100.493/338 × - 628/311 × - 100.496/304 × 1.481/327 × 10.494/293 × 10.515/350 × 10.493/301 ≈ - 23.698.999.358.577,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.