- 589/876 × - 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × - 962.839/1.315 × 930/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/876 × - 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × - 962.839/1.315 × 930/544 =
- 589/876 × 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × 962.839/1.315 × 930/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 589/876
589/876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
876 = 22 × 3 × 73
ggT (589; 876) = 1
Der Bruch: 8.650/583
8.650/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.650 = 2 × 52 × 173
583 = 11 × 53
ggT (8.650; 583) = 1
Der Bruch: 6.705/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.705 = 32 × 5 × 149
552 = 23 × 3 × 23
ggT (6.705; 552) = 3
6.705/552 =
(6.705 : 3)/(552 : 3) =
2.235/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.705/552 =
(32 × 5 × 149)/(23 × 3 × 23) =
((32 × 5 × 149) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 149)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 149)/(23 × 1 × 23) =
(31 × 5 × 149)/(23 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 149)/(23 × 1 × 23) =
2.235/184
Der Bruch: 10.510/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.510; 558) = 2
10.510/558 =
(10.510 : 2)/(558 : 2) =
5.255/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/558 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 32 × 31) =
5.255/279
Der Bruch: 962.839/1.315
962.839/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.315 = 5 × 263
ggT (962.839; 1.315) = 1
Der Bruch: 930/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
544 = 25 × 17
ggT (930; 544) = 2
930/544 =
(930 : 2)/(544 : 2) =
465/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/544 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(24 × 17) =
465/272
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 589/876 × 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × 962.839/1.315 × 930/544 =
- 589/876 × 8.650/583 × 2.235/184 × 5.255/279 × 962.839/1.315 × 465/272
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 589/876 × 8.650/583 × 2.235/184 × 5.255/279 × 962.839/1.315 × 465/272 =
- (589 × 8.650 × 2.235 × 5.255 × 962.839 × 465) / (876 × 583 × 184 × 279 × 1.315 × 272) =
- (19 × 31 × 2 × 52 × 173 × 3 × 5 × 149 × 5 × 1.051 × 962.839 × 3 × 5 × 31) / (22 × 3 × 73 × 11 × 53 × 23 × 23 × 32 × 31 × 5 × 263 × 24 × 17) =
- (2 × 32 × 55 × 19 × 312 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839) / (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 73 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 55 × 19 × 312 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839; 29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 73 × 263) = 2 × 32 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 55 × 19 × 312 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839) / (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 73 × 263) =
- ((2 × 32 × 55 × 19 × 312 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839) : (2 × 32 × 5 × 31)) / ((29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 73 × 263) : (2 × 32 × 5 × 31)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 5 × 19 × 312 : 31 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839)/(29 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 31 : 31 × 53 × 73 × 263) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 19 × 31(2 - 1) × 149 × 173 × 1.051 × 962.839)/(2(9 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 53 × 73 × 263) =
- (1 × 30 × 54 × 19 × 311 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839)/(28 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 53 × 73 × 263) =
- (1 × 1 × 54 × 19 × 31 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839)/(28 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 53 × 73 × 263) =
- (54 × 19 × 31 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839)/(28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263) =
- (625 × 19 × 31 × 149 × 173 × 1.051 × 962.839)/(256 × 3 × 11 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263) =
- 9.602.494.627.432.635.625/3.361.128.688.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.602.494.627.432.635.625 : 3.361.128.688.896 = - 2.856.925 und der Rest = - 2.047.908.430.825 ⇒
- 9.602.494.627.432.635.625 = - 2.856.925 × 3.361.128.688.896 - 2.047.908.430.825 ⇒
- 9.602.494.627.432.635.625/3.361.128.688.896 =
( - 2.856.925 × 3.361.128.688.896 - 2.047.908.430.825)/3.361.128.688.896 =
( - 2.856.925 × 3.361.128.688.896)/3.361.128.688.896 - 2.047.908.430.825/3.361.128.688.896 =
- 2.856.925 - 2.047.908.430.825/3.361.128.688.896 =
- 2.856.925 2.047.908.430.825/3.361.128.688.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.856.925 - 2.047.908.430.825/3.361.128.688.896 =
- 2.856.925 - 2.047.908.430.825 : 3.361.128.688.896 ≈
- 2.856.925,609291883881 ≈
- 2.856.925,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.856.925,609291883881 =
- 2.856.925,609291883881 × 100/100 =
( - 2.856.925,609291883881 × 100)/100 =
- 285.692.560,929188388132/100 ≈
- 285.692.560,929188388132% ≈
- 285.692.560,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 589/876 × - 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × - 962.839/1.315 × 930/544 = - 9.602.494.627.432.635.625/3.361.128.688.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 589/876 × - 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × - 962.839/1.315 × 930/544 = - 2.856.925 2.047.908.430.825/3.361.128.688.896
Als Dezimalzahl:
- 589/876 × - 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × - 962.839/1.315 × 930/544 ≈ - 2.856.925,61
In Prozent:
- 589/876 × - 8.650/583 × 6.705/552 × 10.510/558 × - 962.839/1.315 × 930/544 ≈ - 285.692.560,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.