- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 =
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 589/343
589/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
343 = 73
ggT (589; 343) = 1
Der Bruch: 378/611
378/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
378 = 2 × 33 × 7
611 = 13 × 47
ggT (378; 611) = 1
Der Bruch: 339/572
339/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
572 = 22 × 11 × 13
ggT (339; 572) = 1
Der Bruch: 413/600
413/600 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
600 = 23 × 3 × 52
ggT (413; 600) = 1
Der Bruch: 358/623
358/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
623 = 7 × 89
ggT (358; 623) = 1
Der Bruch: 357/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
618 = 2 × 3 × 103
ggT (357; 618) = 3
357/618 =
(357 : 3)/(618 : 3) =
119/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
357/618 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 103) =
119/206
Der Bruch: 390/717
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
717 = 3 × 239
ggT (390; 717) = 3
390/717 =
(390 : 3)/(717 : 3) =
130/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
390/717 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 239) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 239) =
130/239
Der Bruch: 357/832
357/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
832 = 26 × 13
ggT (357; 832) = 1
Der Bruch: 367/1.089
367/1.089 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.089 = 32 × 112
ggT (367; 1.089) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 =
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 119/206 × 130/239 × 357/832 × 367/1.089
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 119/206 × 130/239 × 357/832 × 367/1.089 =
- (589 × 378 × 339 × 413 × 358 × 119 × 130 × 357 × 367) / (343 × 611 × 572 × 600 × 623 × 206 × 239 × 832 × 1.089) =
- (19 × 31 × 2 × 33 × 7 × 3 × 113 × 7 × 59 × 2 × 179 × 7 × 17 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 17 × 367) / (73 × 13 × 47 × 22 × 11 × 13 × 23 × 3 × 52 × 7 × 89 × 2 × 103 × 239 × 26 × 13 × 32 × 112) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) / (212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367; 212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) = 23 × 33 × 5 × 74 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) / (212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- ((23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) : (23 × 33 × 5 × 74 × 13)) / ((212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) : (23 × 33 × 5 × 74 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(212 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 74 × 113 × 133 : 13 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(2(12 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 4) × 113 × 13(3 - 1) × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 30 × 5 × 70 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (32 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 5 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (9 × 289 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(512 × 5 × 1.331 × 169 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240 =
- 670.973.236.164.459 : 59.296.316.486.218.240 ≈
- 0,011315597257 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011315597257 =
- 0,011315597257 × 100/100 =
( - 0,011315597257 × 100)/100 =
- 1,131559725671/100 ≈
- 1,131559725671% ≈
- 1,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 = - 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240
Als Dezimalzahl:
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 ≈ - 1,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.