- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 =
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × 962.825/1.325 × 930/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 588/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
891 = 34 × 11
ggT (588; 891) = 3
588/891 =
(588 : 3)/(891 : 3) =
196/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
588/891 =
(22 × 3 × 72)/(34 × 11) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(34 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 72)/(3(4 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 72)/(33 × 11) =
196/297
Der Bruch: 8.647/554
8.647/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
554 = 2 × 277
ggT (8.647; 554) = 1
Der Bruch: 6.700/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.700 = 22 × 52 × 67
540 = 22 × 33 × 5
ggT (6.700; 540) = 22 × 5 = 20
6.700/540 =
(6.700 : 20)/(540 : 20) =
335/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.700/540 =
(22 × 52 × 67)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 52 × 67) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 67)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 67)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 51 × 67)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 33 × 1) =
335/27
Der Bruch: 10.491/554
10.491/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
554 = 2 × 277
ggT (10.491; 554) = 1
Der Bruch: 962.825/1.325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.325 = 52 × 53
ggT (962.825; 1.325) = 52 = 25
962.825/1.325 =
(962.825 : 25)/(1.325 : 25) =
38.513/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.825/1.325 =
(52 × 19 × 2.027)/(52 × 53) =
((52 × 19 × 2.027) : 52)/((52 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 19 × 2.027)/(52 : 52 × 53) =
(5(2 - 2) × 19 × 2.027)/(5(2 - 2) × 53) =
(50 × 19 × 2.027)/(50 × 53) =
(1 × 19 × 2.027)/(1 × 53) =
38.513/53
Der Bruch: 930/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
542 = 2 × 271
ggT (930; 542) = 2
930/542 =
(930 : 2)/(542 : 2) =
465/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/542 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(1 × 271) =
465/271
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × 962.825/1.325 × 930/542 =
- 196/297 × 8.647/554 × 335/27 × 10.491/554 × 38.513/53 × 465/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 196/297 × 8.647/554 × 335/27 × 10.491/554 × 38.513/53 × 465/271 =
- (196 × 8.647 × 335 × 10.491 × 38.513 × 465) / (297 × 554 × 27 × 554 × 53 × 271) =
- (22 × 72 × 8.647 × 5 × 67 × 3 × 13 × 269 × 19 × 2.027 × 3 × 5 × 31) / (33 × 11 × 2 × 277 × 33 × 2 × 277 × 53 × 271) =
- (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647) / (22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647; 22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647) / (22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- ((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647) : (22 × 32)) / ((22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(22 : 22 × 36 : 32 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(20 × 34 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(1 × 34 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(34 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (25 × 49 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(81 × 11 × 53 × 271 × 76.729) =
- 2.963.063.960.046.647.275/981.934.236.657
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.963.063.960.046.647.275 : 981.934.236.657 = - 3.017.578 und der Rest = - 810.063.690.529 ⇒
- 2.963.063.960.046.647.275 = - 3.017.578 × 981.934.236.657 - 810.063.690.529 ⇒
- 2.963.063.960.046.647.275/981.934.236.657 =
( - 3.017.578 × 981.934.236.657 - 810.063.690.529)/981.934.236.657 =
( - 3.017.578 × 981.934.236.657)/981.934.236.657 - 810.063.690.529/981.934.236.657 =
- 3.017.578 - 810.063.690.529/981.934.236.657 =
- 3.017.578 810.063.690.529/981.934.236.657
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.017.578 - 810.063.690.529/981.934.236.657 =
- 3.017.578 - 810.063.690.529 : 981.934.236.657 ≈
- 3.017.578,82496735554 ≈
- 3.017.578,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.017.578,82496735554 =
- 3.017.578,82496735554 × 100/100 =
( - 3.017.578,82496735554 × 100)/100 =
- 301.757.882,496735553988/100 ≈
- 301.757.882,496735553988% ≈
- 301.757.882,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 = - 2.963.063.960.046.647.275/981.934.236.657
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 = - 3.017.578 810.063.690.529/981.934.236.657
Als Dezimalzahl:
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 ≈ - 3.017.578,82
In Prozent:
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 ≈ - 301.757.882,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.