- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 =
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 10.473/327 × 10.484/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 588/313
588/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (588; 313) = 1
Der Bruch: 610/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
304 = 24 × 19
ggT (610; 304) = 2
610/304 =
(610 : 2)/(304 : 2) =
305/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/304 =
(2 × 5 × 61)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 61)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 61)/(23 × 19) =
305/152
Der Bruch: 611/284
611/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
284 = 22 × 71
ggT (611; 284) = 1
Der Bruch: 100.485/304
100.485/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
304 = 24 × 19
ggT (100.485; 304) = 1
Der Bruch: 613/295
613/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (613; 295) = 1
Der Bruch: 100.471/285
100.471/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.471 = 7 × 31 × 463
285 = 3 × 5 × 19
ggT (100.471; 285) = 1
Der Bruch: 1.490/321
1.490/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.490 = 2 × 5 × 149
321 = 3 × 107
ggT (1.490; 321) = 1
Der Bruch: 10.495/271
10.495/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.495 = 5 × 2.099
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.495; 271) = 1
Der Bruch: 10.473/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
327 = 3 × 109
ggT (10.473; 327) = 3
10.473/327 =
(10.473 : 3)/(327 : 3) =
3.491/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.473/327 =
(3 × 3.491)/(3 × 109) =
((3 × 3.491) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 3.491)/(1 × 109) =
3.491/109
Der Bruch: 10.484/283
10.484/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.484 = 22 × 2.621
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.484; 283) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 10.473/327 × 10.484/283 =
- 588/313 × 305/152 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 3.491/109 × 10.484/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 588/313 × 305/152 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 3.491/109 × 10.484/283 =
- (588 × 305 × 611 × 100.485 × 613 × 100.471 × 1.490 × 10.495 × 3.491 × 10.484) / (313 × 152 × 284 × 304 × 295 × 285 × 321 × 271 × 109 × 283) =
- (22 × 3 × 72 × 5 × 61 × 13 × 47 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 613 × 7 × 31 × 463 × 2 × 5 × 149 × 5 × 2.099 × 3.491 × 22 × 2.621) / (313 × 23 × 19 × 22 × 71 × 24 × 19 × 5 × 59 × 3 × 5 × 19 × 3 × 107 × 271 × 109 × 283) =
- (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491) / (29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491; 29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) = 25 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491) / (29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- ((25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491) : (25 × 32 × 52)) / ((29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(29 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (20 × 31 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(24 × 30 × 50 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (1 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(24 × 1 × 1 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(24 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (3 × 25 × 2.401 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(16 × 6.859 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575/128.706.797.849.092.497.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575 : 128.706.797.849.092.497.872 = - 418.824.812.208 und der Rest = - 78.494.913.396.499.040.199 ⇒
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575 = - 418.824.812.208 × 128.706.797.849.092.497.872 - 78.494.913.396.499.040.199 ⇒
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575/128.706.797.849.092.497.872 =
( - 418.824.812.208 × 128.706.797.849.092.497.872 - 78.494.913.396.499.040.199)/128.706.797.849.092.497.872 =
( - 418.824.812.208 × 128.706.797.849.092.497.872)/128.706.797.849.092.497.872 - 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872 =
- 418.824.812.208 - 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872 =
- 418.824.812.208 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 418.824.812.208 - 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872 =
- 418.824.812.208 - 78.494.913.396.499.040.199 : 128.706.797.849.092.497.872 ≈
- 418.824.812.208,609873873861 ≈
- 418.824.812.208,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 418.824.812.208,609873873861 =
- 418.824.812.208,609873873861 × 100/100 =
( - 418.824.812.208,609873873861 × 100)/100 =
- 41.882.481.220.860,987387386122/100 =
- 41.882.481.220.860,987387386122% ≈
- 41.882.481.220.860,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 = - 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575/128.706.797.849.092.497.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 = - 418.824.812.208 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872
Als Dezimalzahl:
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 ≈ - 418.824.812.208,61
In Prozent:
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 ≈ - 41.882.481.220.860,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.