- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ =

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × ^10.483/₂₉₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁸⁸/₃₁₃

⁵⁸⁸/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

588 = 2² × 3 × 7²

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (588; 313) = 1

Der Bruch: ⁶⁰⁵/₃₀₂

⁶⁰⁵/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

605 = 5 × 11²

302 = 2 × 151

ggT (605; 302) = 1

Der Bruch: ⁶¹¹/₂₈₈

⁶¹¹/₂₈₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

611 = 13 × 47

288 = 2⁵ × 3²

ggT (611; 288) = 1

Der Bruch: ^100.477/₃₀₀

^100.477/₃₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.477 = 13 × 59 × 131

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (100.477; 300) = 1

Der Bruch: ⁶¹⁷/₂₉₉

⁶¹⁷/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

299 = 13 × 23

ggT (617; 299) = 1

Der Bruch: ^100.466/₂₈₁

^100.466/₂₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.466 = 2 × 191 × 263

281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.466; 281) = 1

Der Bruch: ^1.486/₃₁₁

^1.486/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.486 = 2 × 743

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.486; 311) = 1

Der Bruch: ^10.484/₂₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.484 = 2² × 2.621

276 = 2² × 3 × 23

ggT (10.484; 276) = 2² = 4

^10.484/₂₇₆ =

^{(10.484 : 4)}/_{(276 : 4)} =

^2.621/₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.484/₂₇₆ =

^{(2² × 2.621)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2² × 2.621) : 2²)}/_{((2² × 3 × 23) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.621)}/_{(2² : 2² × 3 × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.621)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 23)} =

^{(2⁰ × 2.621)}/_{(2⁰ × 3 × 23)} =

^{(1 × 2.621)}/_{(1 × 3 × 23)} =

^2.621/₆₉

Der Bruch: ^10.500/₃₃₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.500 = 2² × 3 × 5³ × 7

333 = 3² × 37

ggT (10.500; 333) = 3

^10.500/₃₃₃ =

^{(10.500 : 3)}/_{(333 : 3)} =

^3.500/₁₁₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.500/₃₃₃ =

^{(2² × 3 × 5³ × 7)}/_{(3² × 37)} =

^{((2² × 3 × 5³ × 7) : 3)}/_{((3² × 37) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 5³ × 7)}/_{(3² : 3 × 37)} =

^{(2² × 1 × 5³ × 7)}/_{(3^{(2 - 1)} × 37)} =

^{(2² × 1 × 5³ × 7)}/_{(3¹ × 37)} =

^{(2² × 1 × 5³ × 7)}/_{(3 × 37)} =

^3.500/₁₁₁

Der Bruch: ^10.483/₂₉₅

^10.483/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.483 = 11 × 953

295 = 5 × 59

ggT (10.483; 295) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × ^10.483/₂₉₅ =

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^2.621/₆₉ × ^3.500/₁₁₁ × ^10.483/₂₉₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^2.621/₆₉ × ^3.500/₁₁₁ × ^10.483/₂₉₅ =

- ^{(588 × 605 × 611 × 100.477 × 617 × 100.466 × 1.486 × 2.621 × 3.500 × 10.483)} / _{(313 × 302 × 288 × 300 × 299 × 281 × 311 × 69 × 111 × 295)} =

- ^{(2² × 3 × 7² × 5 × 11² × 13 × 47 × 13 × 59 × 131 × 617 × 2 × 191 × 263 × 2 × 743 × 2.621 × 2² × 5³ × 7 × 11 × 953)} / _{(313 × 2 × 151 × 2⁵ × 3² × 2² × 3 × 5² × 13 × 23 × 281 × 311 × 3 × 23 × 3 × 37 × 5 × 59)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621; 2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313) = 2⁶ × 3 × 5³ × 13 × 59

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621) : (2⁶ × 3 × 5³ × 13 × 59))} / _{((2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313) : (2⁶ × 3 × 5³ × 13 × 59))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5⁴ : 5³ × 7³ × 11³ × 13² : 13 × 47 × 59 : 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁵ : 3 × 5³ : 5³ × 13 : 13 × 23² × 37 × 59 : 59 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5^{(4 - 3)} × 7³ × 11³ × 13^{(2 - 1)} × 47 × 1 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 23² × 37 × 1 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5¹ × 7³ × 11³ × 13¹ × 47 × 1 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2² × 3⁴ × 5⁰ × 1 × 23² × 37 × 1 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7³ × 11³ × 13 × 47 × 1 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 1 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(5 × 7³ × 11³ × 13 × 47 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2² × 3⁴ × 23² × 37 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(5 × 343 × 1.331 × 13 × 47 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(4 × 81 × 529 × 37 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{10.509.394.646.320.894.051.131.639.235}/_{26.193.311.037.316.116}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 10.509.394.646.320.894.051.131.639.235 : 26.193.311.037.316.116 = - 401.224.367.219 und der Rest = - 3.286.912.960.837.831 ⇒

- 10.509.394.646.320.894.051.131.639.235 = - 401.224.367.219 × 26.193.311.037.316.116 - 3.286.912.960.837.831 ⇒

- ^{10.509.394.646.320.894.051.131.639.235}/_{26.193.311.037.316.116} =

^{( - 401.224.367.219 × 26.193.311.037.316.116 - 3.286.912.960.837.831)}/_{26.193.311.037.316.116} =

^{( - 401.224.367.219 × 26.193.311.037.316.116)}/_{26.193.311.037.316.116} - ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116} =

- 401.224.367.219 - ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116} =

- 401.224.367.219 ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 401.224.367.219 - ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116} =

- 401.224.367.219 - 3.286.912.960.837.831 : 26.193.311.037.316.116 ≈

- 401.224.367.219,125486730416 ≈

- 401.224.367.219,13

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 401.224.367.219,125486730416 =

- 401.224.367.219,125486730416 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 401.224.367.219,125486730416 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 40.122.436.721.912,548673041584}/₁₀₀ ≈

- 40.122.436.721.912,548673041584% ≈

- 40.122.436.721.912,55%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ = - ^{10.509.394.646.320.894.051.131.639.235}/_{26.193.311.037.316.116}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ = - 401.224.367.219 ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ ≈ - 401.224.367.219,13

In Prozent:
- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ ≈ - 40.122.436.721.912,55%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁹⁴/₃₂₂ × ⁶¹⁷/₃₁₁ × - ⁶²³/₂₉₂ × - ^100.483/₃₀₆ × ⁶²²/₃₀₃ × ^100.473/₂₈₉ × - ^1.497/₃₁₆ × - ^10.496/₂₈₂ × ^10.508/₃₄₂ × - ^10.495/₃₀₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 588/313 × - 605/302 × 611/288 × - 100.477/300 × - 617/299 × - 100.466/281 × 1.486/311 × - 10.484/276 × 10.500/333 × - 10.483/295 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 588/313 × - 605/302 × 611/288 × - 100.477/300 × - 617/299 × - 100.466/281 × 1.486/311 × - 10.484/276 × 10.500/333 × - 10.483/295 =

- 588/313 × 605/302 × 611/288 × 100.477/300 × 617/299 × 100.466/281 × 1.486/311 × 10.484/276 × 10.500/333 × 10.483/295

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 588/313

588/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

588 = 22 × 3 × 72

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (588; 313) = 1

Der Bruch: 605/302

605/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

605 = 5 × 112

302 = 2 × 151

ggT (605; 302) = 1

Der Bruch: 611/288

611/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

611 = 13 × 47

288 = 25 × 32

ggT (611; 288) = 1

Der Bruch: 100.477/300

100.477/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.477 = 13 × 59 × 131

300 = 22 × 3 × 52

ggT (100.477; 300) = 1

Der Bruch: 617/299

617/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

299 = 13 × 23

ggT (617; 299) = 1

Der Bruch: 100.466/281

100.466/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.466 = 2 × 191 × 263

281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.466; 281) = 1

Der Bruch: 1.486/311

1.486/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.486 = 2 × 743

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.486; 311) = 1

Der Bruch: 10.484/276

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.484 = 22 × 2.621

276 = 22 × 3 × 23

ggT (10.484; 276) = 22 = 4

10.484/276 =

(10.484 : 4)/(276 : 4) =

2.621/69

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.484/276 =

(22 × 2.621)/(22 × 3 × 23) =

((22 × 2.621) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =

(22 : 22 × 2.621)/(22 : 22 × 3 × 23) =

(2(2 - 2) × 2.621)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =

(20 × 2.621)/(20 × 3 × 23) =

(1 × 2.621)/(1 × 3 × 23) =

2.621/69

Der Bruch: 10.500/333

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × - ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × - ^100.477/₃₀₀ × - ⁶¹⁷/₂₉₉ × - ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × - ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × - ^10.483/₂₉₅ =

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × ^10.483/₂₉₅

Der Bruch: ⁵⁸⁸/₃₁₃

⁵⁸⁸/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

588 = 2² × 3 × 7²

Der Bruch: ⁶⁰⁵/₃₀₂

⁶⁰⁵/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

605 = 5 × 11²

Der Bruch: ⁶¹¹/₂₈₈

⁶¹¹/₂₈₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

288 = 2⁵ × 3²

Der Bruch: ^100.477/₃₀₀

^100.477/₃₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

300 = 2² × 3 × 5²

Der Bruch: ⁶¹⁷/₂₉₉

⁶¹⁷/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.466/₂₈₁

^100.466/₂₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.486/₃₁₁

^1.486/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.484/₂₇₆

10.484 = 2² × 2.621

276 = 2² × 3 × 23

ggT (10.484; 276) = 2² = 4

^10.484/₂₇₆ =

^{(10.484 : 4)}/_{(276 : 4)} =

^2.621/₆₉

^10.484/₂₇₆ =

^{(2² × 2.621)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2² × 2.621) : 2²)}/_{((2² × 3 × 23) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.621)}/_{(2² : 2² × 3 × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.621)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 23)} =

^{(2⁰ × 2.621)}/_{(2⁰ × 3 × 23)} =

^{(1 × 2.621)}/_{(1 × 3 × 23)} =

^2.621/₆₉

Der Bruch: ^10.500/₃₃₃

10.500 = 2² × 3 × 5³ × 7

333 = 3² × 37

^10.500/₃₃₃ =

^{(10.500 : 3)}/_{(333 : 3)} =

^3.500/₁₁₁

^10.500/₃₃₃ =

^{(2² × 3 × 5³ × 7)}/_{(3² × 37)} =

^{((2² × 3 × 5³ × 7) : 3)}/_{((3² × 37) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 5³ × 7)}/_{(3² : 3 × 37)} =

^{(2² × 1 × 5³ × 7)}/_{(3^{(2 - 1)} × 37)} =

^{(2² × 1 × 5³ × 7)}/_{(3¹ × 37)} =

^{(2² × 1 × 5³ × 7)}/_{(3 × 37)} =

^3.500/₁₁₁

Der Bruch: ^10.483/₂₉₅

^10.483/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^10.484/₂₇₆ × ^10.500/₃₃₃ × ^10.483/₂₉₅ =

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^2.621/₆₉ × ^3.500/₁₁₁ × ^10.483/₂₉₅

- ⁵⁸⁸/₃₁₃ × ⁶⁰⁵/₃₀₂ × ⁶¹¹/₂₈₈ × ^100.477/₃₀₀ × ⁶¹⁷/₂₉₉ × ^100.466/₂₈₁ × ^1.486/₃₁₁ × ^2.621/₆₉ × ^3.500/₁₁₁ × ^10.483/₂₉₅ =

- ^{(588 × 605 × 611 × 100.477 × 617 × 100.466 × 1.486 × 2.621 × 3.500 × 10.483)} / _{(313 × 302 × 288 × 300 × 299 × 281 × 311 × 69 × 111 × 295)} =

- ^{(2² × 3 × 7² × 5 × 11² × 13 × 47 × 13 × 59 × 131 × 617 × 2 × 191 × 263 × 2 × 743 × 2.621 × 2² × 5³ × 7 × 11 × 953)} / _{(313 × 2 × 151 × 2⁵ × 3² × 2² × 3 × 5² × 13 × 23 × 281 × 311 × 3 × 23 × 3 × 37 × 5 × 59)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621; 2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313) = 2⁶ × 3 × 5³ × 13 × 59

- ^{(2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5⁴ × 7³ × 11³ × 13² × 47 × 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621) : (2⁶ × 3 × 5³ × 13 × 59))} / _{((2⁸ × 3⁵ × 5³ × 13 × 23² × 37 × 59 × 151 × 281 × 311 × 313) : (2⁶ × 3 × 5³ × 13 × 59))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5⁴ : 5³ × 7³ × 11³ × 13² : 13 × 47 × 59 : 59 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁵ : 3 × 5³ : 5³ × 13 : 13 × 23² × 37 × 59 : 59 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5^{(4 - 3)} × 7³ × 11³ × 13^{(2 - 1)} × 47 × 1 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 23² × 37 × 1 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5¹ × 7³ × 11³ × 13¹ × 47 × 1 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2² × 3⁴ × 5⁰ × 1 × 23² × 37 × 1 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7³ × 11³ × 13 × 47 × 1 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 1 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(5 × 7³ × 11³ × 13 × 47 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(2² × 3⁴ × 23² × 37 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{(5 × 343 × 1.331 × 13 × 47 × 131 × 191 × 263 × 617 × 743 × 953 × 2.621)}/_{(4 × 81 × 529 × 37 × 151 × 281 × 311 × 313)} =

- ^{10.509.394.646.320.894.051.131.639.235}/_{26.193.311.037.316.116}

- ^{10.509.394.646.320.894.051.131.639.235}/_{26.193.311.037.316.116} =

^{( - 401.224.367.219 × 26.193.311.037.316.116 - 3.286.912.960.837.831)}/_{26.193.311.037.316.116} =

^{( - 401.224.367.219 × 26.193.311.037.316.116)}/_{26.193.311.037.316.116} - ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116} =

- 401.224.367.219 - ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116} =

- 401.224.367.219 ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116}

- 401.224.367.219 - ^{3.286.912.960.837.831}/_{26.193.311.037.316.116} =