- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 =
588/197 × 7.343/139 × 7.358/144 × 7.465/144 × 719.843/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 588/197
588/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (588; 197) = 1
Der Bruch: 7.343/139
7.343/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.343 = 7 × 1.049
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.343; 139) = 1
Der Bruch: 7.358/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.358 = 2 × 13 × 283
144 = 24 × 32
ggT (7.358; 144) = 2
7.358/144 =
(7.358 : 2)/(144 : 2) =
3.679/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.358/144 =
(2 × 13 × 283)/(24 × 32) =
((2 × 13 × 283) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 283)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 13 × 283)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 13 × 283)/(23 × 32) =
3.679/72
Der Bruch: 7.465/144
7.465/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.465 = 5 × 1.493
144 = 24 × 32
ggT (7.465; 144) = 1
Der Bruch: 719.843/526
719.843/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.843 = 641 × 1.123
526 = 2 × 263
ggT (719.843; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
588/197 × 7.343/139 × 7.358/144 × 7.465/144 × 719.843/526 =
588/197 × 7.343/139 × 3.679/72 × 7.465/144 × 719.843/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
588/197 × 7.343/139 × 3.679/72 × 7.465/144 × 719.843/526 =
(588 × 7.343 × 3.679 × 7.465 × 719.843) / (197 × 139 × 72 × 144 × 526) =
(22 × 3 × 72 × 7 × 1.049 × 13 × 283 × 5 × 1.493 × 641 × 1.123) / (197 × 139 × 23 × 32 × 24 × 32 × 2 × 263) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493) / (28 × 34 × 139 × 197 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493; 28 × 34 × 139 × 197 × 263) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493) / (28 × 34 × 139 × 197 × 263) =
((22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493) : (22 × 3)) / ((28 × 34 × 139 × 197 × 263) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(28 : 22 × 34 : 3 × 139 × 197 × 263) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 139 × 197 × 263) =
(20 × 1 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(26 × 33 × 139 × 197 × 263) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(26 × 33 × 139 × 197 × 263) =
(5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(26 × 33 × 139 × 197 × 263) =
(5 × 343 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(64 × 27 × 139 × 197 × 263) =
7.113.232.333.260.834.235/12.444.587.712
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.113.232.333.260.834.235 : 12.444.587.712 = 571.592.446 und der Rest = 3.497.210.683 ⇒
7.113.232.333.260.834.235 = 571.592.446 × 12.444.587.712 + 3.497.210.683 ⇒
7.113.232.333.260.834.235/12.444.587.712 =
(571.592.446 × 12.444.587.712 + 3.497.210.683)/12.444.587.712 =
(571.592.446 × 12.444.587.712)/12.444.587.712 + 3.497.210.683/12.444.587.712 =
571.592.446 + 3.497.210.683/12.444.587.712 =
571.592.446 3.497.210.683/12.444.587.712
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
571.592.446 + 3.497.210.683/12.444.587.712 =
571.592.446 + 3.497.210.683 : 12.444.587.712 ≈
571.592.446,281022623162 ≈
571.592.446,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
571.592.446,281022623162 =
571.592.446,281022623162 × 100/100 =
(571.592.446,281022623162 × 100)/100 =
57.159.244.628,102262316233/100 ≈
57.159.244.628,102262316233% ≈
57.159.244.628,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 = 7.113.232.333.260.834.235/12.444.587.712
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 = 571.592.446 3.497.210.683/12.444.587.712
Als Dezimalzahl:
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 ≈ 571.592.446,28
In Prozent:
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 ≈ 57.159.244.628,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.