- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ =

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁸⁷/₃₀₀

⁵⁸⁷/₃₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (587; 300) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁹/₂₈₃

⁵⁵⁹/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

559 = 13 × 43

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (559; 283) = 1

Der Bruch: ⁵⁶²/₂₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

562 = 2 × 281

284 = 2² × 71

ggT (562; 284) = 2

⁵⁶²/₂₈₄ =

^{(562 : 2)}/_{(284 : 2)} =

²⁸¹/₁₄₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁶²/₂₈₄ =

^{(2 × 281)}/_{(2² × 71)} =

^{((2 × 281) : 2)}/_{((2² × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 281)}/_{(2² : 2 × 71)} =

^{(1 × 281)}/_{(2^{(2 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 281)}/_{(2¹ × 71)} =

^{(1 × 281)}/_{(2 × 71)} =

²⁸¹/₁₄₂

Der Bruch: ^100.483/₃₃₁

^100.483/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.483; 331) = 1

Der Bruch: ⁶³²/₃₀₃

⁶³²/₃₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

632 = 2³ × 79

303 = 3 × 101

ggT (632; 303) = 1

Der Bruch: ^100.444/₃₀₉

^100.444/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.444 = 2² × 25.111

309 = 3 × 103

ggT (100.444; 309) = 1

Der Bruch: ^1.427/₂₉₁

^1.427/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

291 = 3 × 97

ggT (1.427; 291) = 1

Der Bruch: ^10.444/₂₉₃

^10.444/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.444 = 2² × 7 × 373

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.444; 293) = 1

Der Bruch: ^10.446/₃₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.446 = 2 × 3 × 1.741

318 = 2 × 3 × 53

ggT (10.446; 318) = 2 × 3 = 6

^10.446/₃₁₈ =

^{(10.446 : 6)}/_{(318 : 6)} =

^1.741/₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.446/₃₁₈ =

^{(2 × 3 × 1.741)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((2 × 3 × 1.741) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 53) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 1.741)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 1 × 1.741)}/_{(1 × 1 × 53)} =

^1.741/₅₃

Der Bruch: ^10.432/₃₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.432 = 2⁶ × 163

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (10.432; 300) = 2² = 4

^10.432/₃₀₀ =

^{(10.432 : 4)}/_{(300 : 4)} =

^2.608/₇₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.432/₃₀₀ =

^{(2⁶ × 163)}/_{(2² × 3 × 5²)} =

^{((2⁶ × 163) : 2²)}/_{((2² × 3 × 5²) : 2²)} =

^{(2⁶ : 2² × 163)}/_{(2² : 2² × 3 × 5²)} =

^{(2^{(6 - 2)} × 163)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 5²)} =

^{(2⁴ × 163)}/_{(2⁰ × 3 × 5²)} =

^{(2⁴ × 163)}/_{(1 × 3 × 5²)} =

^2.608/₇₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ =

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ²⁸¹/₁₄₂ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^1.741/₅₃ × ^2.608/₇₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ²⁸¹/₁₄₂ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^1.741/₅₃ × ^2.608/₇₅ =

- ^{(587 × 559 × 281 × 100.483 × 632 × 100.444 × 1.427 × 10.444 × 1.741 × 2.608)} / _{(300 × 283 × 142 × 331 × 303 × 309 × 291 × 293 × 53 × 75)} =

- ^{(587 × 13 × 43 × 281 × 100.483 × 2³ × 79 × 2² × 25.111 × 1.427 × 2² × 7 × 373 × 1.741 × 2⁴ × 163)} / _{(2² × 3 × 5² × 283 × 2 × 71 × 331 × 3 × 101 × 3 × 103 × 3 × 97 × 293 × 53 × 3 × 5²)} =

- ^{(2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)} / _{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483; 2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331) = 2³

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)} / _{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{((2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483) : 2³)} / _{((2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331) : 2³)} =

- ^{(2¹¹ : 2³ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(2³ : 2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2^{(11 - 3)} × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(2⁰ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(1 × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(256 × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(243 × 625 × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976}/_{15.828.249.655.175.189.619.375}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976 : 15.828.249.655.175.189.619.375 = - 314.314.354.426 und der Rest = - 7.791.174.264.448.576.819.226 ⇒

- 4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976 = - 314.314.354.426 × 15.828.249.655.175.189.619.375 - 7.791.174.264.448.576.819.226 ⇒

- ^{4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

^{( - 314.314.354.426 × 15.828.249.655.175.189.619.375 - 7.791.174.264.448.576.819.226)}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

^{( - 314.314.354.426 × 15.828.249.655.175.189.619.375)}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} - ^{7.791.174.264.448.576.819.226}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

- 314.314.354.426 - ^{7.791.174.264.448.576.819.226}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

- 314.314.354.426 ^{7.791.174.264.448.576.819.226}/_{15.828.249.655.175.189.619.375}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 314.314.354.426 - ^{7.791.174.264.448.576.819.226}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

- 314.314.354.426 - 7.791.174.264.448.576.819.226 : 15.828.249.655.175.189.619.375 ≈

- 314.314.354.426,492232207236 ≈

- 314.314.354.426,49

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 314.314.354.426,492232207236 =

- 314.314.354.426,492232207236 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 314.314.354.426,492232207236 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 31.431.435.442.649,223220723595}/₁₀₀ ≈

- 31.431.435.442.649,223220723595% ≈

- 31.431.435.442.649,22%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ = - ^{4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976}/_{15.828.249.655.175.189.619.375}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ = - 314.314.354.426 ^{7.791.174.264.448.576.819.226}/_{15.828.249.655.175.189.619.375}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ ≈ - 314.314.354.426,49

In Prozent:
- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ ≈ - 31.431.435.442.649,22%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁹⁴/₃₀₄ × - ⁵⁶⁴/₂₈₇ × - ⁵⁷²/₂₈₉ × ^100.490/₃₃₃ × ⁶⁴⁴/₃₀₉ × - ^100.456/₃₁₂ × ^1.432/₂₉₇ × - ^10.456/₂₉₇ × ^10.453/₃₂₁ × - ^10.441/₃₀₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 587/300 × - 559/283 × - 562/284 × 100.483/331 × 632/303 × - 100.444/309 × 1.427/291 × 10.444/293 × - 10.446/318 × 10.432/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 587/300 × - 559/283 × - 562/284 × 100.483/331 × 632/303 × - 100.444/309 × 1.427/291 × 10.444/293 × - 10.446/318 × 10.432/300 =

- 587/300 × 559/283 × 562/284 × 100.483/331 × 632/303 × 100.444/309 × 1.427/291 × 10.444/293 × 10.446/318 × 10.432/300

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 587/300

587/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

300 = 22 × 3 × 52

ggT (587; 300) = 1

Der Bruch: 559/283

559/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

559 = 13 × 43

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (559; 283) = 1

Der Bruch: 562/284

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

562 = 2 × 281

284 = 22 × 71

ggT (562; 284) = 2

562/284 =

(562 : 2)/(284 : 2) =

281/142

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

562/284 =

(2 × 281)/(22 × 71) =

((2 × 281) : 2)/((22 × 71) : 2) =

(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 71) =

(1 × 281)/(2(2 - 1) × 71) =

(1 × 281)/(21 × 71) =

(1 × 281)/(2 × 71) =

281/142

Der Bruch: 100.483/331

100.483/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.483; 331) = 1

Der Bruch: 632/303

632/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

632 = 23 × 79

303 = 3 × 101

ggT (632; 303) = 1

Der Bruch: 100.444/309

100.444/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.444 = 22 × 25.111

309 = 3 × 103

ggT (100.444; 309) = 1

Der Bruch: 1.427/291

1.427/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

291 = 3 × 97

ggT (1.427; 291) = 1

Der Bruch: 10.444/293

10.444/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.444 = 22 × 7 × 373

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.444; 293) = 1

Der Bruch: 10.446/318

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × - ⁵⁵⁹/₂₈₃ × - ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × - ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × - ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ =

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀

Der Bruch: ⁵⁸⁷/₃₀₀

⁵⁸⁷/₃₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

300 = 2² × 3 × 5²

Der Bruch: ⁵⁵⁹/₂₈₃

⁵⁵⁹/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶²/₂₈₄

284 = 2² × 71

⁵⁶²/₂₈₄ =

^{(562 : 2)}/_{(284 : 2)} =

²⁸¹/₁₄₂

⁵⁶²/₂₈₄ =

^{(2 × 281)}/_{(2² × 71)} =

^{((2 × 281) : 2)}/_{((2² × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 281)}/_{(2² : 2 × 71)} =

^{(1 × 281)}/_{(2^{(2 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 281)}/_{(2¹ × 71)} =

^{(1 × 281)}/_{(2 × 71)} =

²⁸¹/₁₄₂

Der Bruch: ^100.483/₃₃₁

^100.483/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³²/₃₀₃

⁶³²/₃₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

632 = 2³ × 79

Der Bruch: ^100.444/₃₀₉

^100.444/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.444 = 2² × 25.111

Der Bruch: ^1.427/₂₉₁

^1.427/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.444/₂₉₃

^10.444/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.444 = 2² × 7 × 373

Der Bruch: ^10.446/₃₁₈

^10.446/₃₁₈ =

^{(10.446 : 6)}/_{(318 : 6)} =

^1.741/₅₃

^10.446/₃₁₈ =

^{(2 × 3 × 1.741)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((2 × 3 × 1.741) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 53) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 1.741)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 1 × 1.741)}/_{(1 × 1 × 53)} =

^1.741/₅₃

Der Bruch: ^10.432/₃₀₀

10.432 = 2⁶ × 163

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (10.432; 300) = 2² = 4

^10.432/₃₀₀ =

^{(10.432 : 4)}/_{(300 : 4)} =

^2.608/₇₅

^10.432/₃₀₀ =

^{(2⁶ × 163)}/_{(2² × 3 × 5²)} =

^{((2⁶ × 163) : 2²)}/_{((2² × 3 × 5²) : 2²)} =

^{(2⁶ : 2² × 163)}/_{(2² : 2² × 3 × 5²)} =

^{(2^{(6 - 2)} × 163)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 5²)} =

^{(2⁴ × 163)}/_{(2⁰ × 3 × 5²)} =

^{(2⁴ × 163)}/_{(1 × 3 × 5²)} =

^2.608/₇₅

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ⁵⁶²/₂₈₄ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^10.446/₃₁₈ × ^10.432/₃₀₀ =

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ²⁸¹/₁₄₂ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^1.741/₅₃ × ^2.608/₇₅

- ⁵⁸⁷/₃₀₀ × ⁵⁵⁹/₂₈₃ × ²⁸¹/₁₄₂ × ^100.483/₃₃₁ × ⁶³²/₃₀₃ × ^100.444/₃₀₉ × ^1.427/₂₉₁ × ^10.444/₂₉₃ × ^1.741/₅₃ × ^2.608/₇₅ =

- ^{(587 × 559 × 281 × 100.483 × 632 × 100.444 × 1.427 × 10.444 × 1.741 × 2.608)} / _{(300 × 283 × 142 × 331 × 303 × 309 × 291 × 293 × 53 × 75)} =

- ^{(587 × 13 × 43 × 281 × 100.483 × 2³ × 79 × 2² × 25.111 × 1.427 × 2² × 7 × 373 × 1.741 × 2⁴ × 163)} / _{(2² × 3 × 5² × 283 × 2 × 71 × 331 × 3 × 101 × 3 × 103 × 3 × 97 × 293 × 53 × 3 × 5²)} =

- ^{(2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)} / _{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483; 2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331) = 2³

- ^{(2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)} / _{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{((2¹¹ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483) : 2³)} / _{((2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331) : 2³)} =

- ^{(2¹¹ : 2³ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(2³ : 2³ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2^{(11 - 3)} × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(2⁰ × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(1 × 3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(3⁵ × 5⁴ × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{(256 × 7 × 13 × 43 × 79 × 163 × 281 × 373 × 587 × 1.427 × 1.741 × 25.111 × 100.483)}/_{(243 × 625 × 53 × 71 × 97 × 101 × 103 × 283 × 293 × 331)} =

- ^{4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976}/_{15.828.249.655.175.189.619.375}

- ^{4.975.046.072.067.738.009.410.438.363.422.976}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

^{( - 314.314.354.426 × 15.828.249.655.175.189.619.375 - 7.791.174.264.448.576.819.226)}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =

^{( - 314.314.354.426 × 15.828.249.655.175.189.619.375)}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} - ^{7.791.174.264.448.576.819.226}/_{15.828.249.655.175.189.619.375} =