- 587/176 × 7.364/131 × - 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 587/176 × 7.364/131 × - 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 =
587/176 × 7.364/131 × 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 587/176
587/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
176 = 24 × 11
ggT (587; 176) = 1
Der Bruch: 7.364/131
7.364/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.364 = 22 × 7 × 263
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.364; 131) = 1
Der Bruch: 7.355/128
7.355/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.355 = 5 × 1.471
128 = 27
ggT (7.355; 128) = 1
Der Bruch: 7.447/136
7.447/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.447 = 11 × 677
136 = 23 × 17
ggT (7.447; 136) = 1
Der Bruch: 719.836/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.836 = 22 × 13 × 109 × 127
522 = 2 × 32 × 29
ggT (719.836; 522) = 2
719.836/522 =
(719.836 : 2)/(522 : 2) =
359.918/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.836/522 =
(22 × 13 × 109 × 127)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 13 × 109 × 127) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 109 × 127)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 13 × 109 × 127)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 13 × 109 × 127)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 13 × 109 × 127)/(1 × 32 × 29) =
359.918/261
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
587/176 × 7.364/131 × 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 =
587/176 × 7.364/131 × 7.355/128 × 7.447/136 × 359.918/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
587/176 × 7.364/131 × 7.355/128 × 7.447/136 × 359.918/261 =
(587 × 7.364 × 7.355 × 7.447 × 359.918) / (176 × 131 × 128 × 136 × 261) =
(587 × 22 × 7 × 263 × 5 × 1.471 × 11 × 677 × 2 × 13 × 109 × 127) / (24 × 11 × 131 × 27 × 23 × 17 × 32 × 29) =
(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471) / (214 × 32 × 11 × 17 × 29 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471; 214 × 32 × 11 × 17 × 29 × 131) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471) / (214 × 32 × 11 × 17 × 29 × 131) =
((23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471) : (23 × 11)) / ((214 × 32 × 11 × 17 × 29 × 131) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471)/(214 : 23 × 32 × 11 : 11 × 17 × 29 × 131) =
(2(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471)/(2(14 - 3) × 32 × 1 × 17 × 29 × 131) =
(20 × 5 × 7 × 1 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471)/(211 × 32 × 1 × 17 × 29 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471)/(211 × 32 × 1 × 17 × 29 × 131) =
(5 × 7 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471)/(211 × 32 × 17 × 29 × 131) =
(5 × 7 × 13 × 109 × 127 × 263 × 587 × 677 × 1.471)/(2.048 × 9 × 17 × 29 × 131) =
968.359.921.836.425.755/1.190.393.856
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
968.359.921.836.425.755 : 1.190.393.856 = 813.478.595 und der Rest = 360.913.435 ⇒
968.359.921.836.425.755 = 813.478.595 × 1.190.393.856 + 360.913.435 ⇒
968.359.921.836.425.755/1.190.393.856 =
(813.478.595 × 1.190.393.856 + 360.913.435)/1.190.393.856 =
(813.478.595 × 1.190.393.856)/1.190.393.856 + 360.913.435/1.190.393.856 =
813.478.595 + 360.913.435/1.190.393.856 =
813.478.595 360.913.435/1.190.393.856
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
813.478.595 + 360.913.435/1.190.393.856 =
813.478.595 + 360.913.435 : 1.190.393.856 ≈
813.478.595,303188254191 ≈
813.478.595,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
813.478.595,303188254191 =
813.478.595,303188254191 × 100/100 =
(813.478.595,303188254191 × 100)/100 =
81.347.859.530,318825419072/100 =
81.347.859.530,318825419072% ≈
81.347.859.530,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 587/176 × 7.364/131 × - 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 = 968.359.921.836.425.755/1.190.393.856
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 587/176 × 7.364/131 × - 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 = 813.478.595 360.913.435/1.190.393.856
Als Dezimalzahl:
- 587/176 × 7.364/131 × - 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 ≈ 813.478.595,3
In Prozent:
- 587/176 × 7.364/131 × - 7.355/128 × 7.447/136 × 719.836/522 ≈ 81.347.859.530,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.