- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 =
- 586/943 × 8.693/605 × 6.726/567 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 970/580
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 586/943
586/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
943 = 23 × 41
ggT (586; 943) = 1
Der Bruch: 8.693/605
8.693/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
605 = 5 × 112
ggT (8.693; 605) = 1
Der Bruch: 6.726/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.726 = 2 × 3 × 19 × 59
567 = 34 × 7
ggT (6.726; 567) = 3
6.726/567 =
(6.726 : 3)/(567 : 3) =
2.242/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.726/567 =
(2 × 3 × 19 × 59)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 59) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 59)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 19 × 59)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 19 × 59)/(33 × 7) =
2.242/189
Der Bruch: 10.572/581
10.572/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.572 = 22 × 3 × 881
581 = 7 × 83
ggT (10.572; 581) = 1
Der Bruch: 962.891/1.352
962.891/1.352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.352 = 23 × 132
ggT (962.891; 1.352) = 1
Der Bruch: 970/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
580 = 22 × 5 × 29
ggT (970; 580) = 2 × 5 = 10
970/580 =
(970 : 10)/(580 : 10) =
97/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/580 =
(2 × 5 × 97)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 97) : (2 × 5))/((22 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97)/(22 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 97)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 97)/(2 × 1 × 29) =
97/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 586/943 × 8.693/605 × 6.726/567 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 970/580 =
- 586/943 × 8.693/605 × 2.242/189 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 97/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 586/943 × 8.693/605 × 2.242/189 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 97/58 =
- (586 × 8.693 × 2.242 × 10.572 × 962.891 × 97) / (943 × 605 × 189 × 581 × 1.352 × 58) =
- (2 × 293 × 8.693 × 2 × 19 × 59 × 22 × 3 × 881 × 31 × 89 × 349 × 97) / (23 × 41 × 5 × 112 × 33 × 7 × 7 × 83 × 23 × 132 × 2 × 29) =
- (24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693) / (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693; 24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693) / (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- ((24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (2(4 - 4) × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (20 × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(20 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(1 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(9 × 5 × 49 × 121 × 169 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- 234.945.798.329.432.144.723/102.345.429.231.045
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 234.945.798.329.432.144.723 : 102.345.429.231.045 = - 2.295.615 und der Rest = - 95.805.206.777.048 ⇒
- 234.945.798.329.432.144.723 = - 2.295.615 × 102.345.429.231.045 - 95.805.206.777.048 ⇒
- 234.945.798.329.432.144.723/102.345.429.231.045 =
( - 2.295.615 × 102.345.429.231.045 - 95.805.206.777.048)/102.345.429.231.045 =
( - 2.295.615 × 102.345.429.231.045)/102.345.429.231.045 - 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045 =
- 2.295.615 - 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045 =
- 2.295.615 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.295.615 - 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045 =
- 2.295.615 - 95.805.206.777.048 : 102.345.429.231.045 ≈
- 2.295.615,936096584839 ≈
- 2.295.615,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.295.615,936096584839 =
- 2.295.615,936096584839 × 100/100 =
( - 2.295.615,936096584839 × 100)/100 =
- 229.561.593,609658483886/100 ≈
- 229.561.593,609658483886% ≈
- 229.561.593,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 = - 234.945.798.329.432.144.723/102.345.429.231.045
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 = - 2.295.615 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045
Als Dezimalzahl:
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 ≈ - 2.295.615,94
In Prozent:
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 ≈ - 229.561.593,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.