- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 =
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 719.852/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 586/199
586/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (586; 199) = 1
Der Bruch: 7.349/142
7.349/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
142 = 2 × 71
ggT (7.349; 142) = 1
Der Bruch: 7.368/145
7.368/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.368 = 23 × 3 × 307
145 = 5 × 29
ggT (7.368; 145) = 1
Der Bruch: 7.471/152
7.471/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.471 = 31 × 241
152 = 23 × 19
ggT (7.471; 152) = 1
Der Bruch: 719.852/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.852 = 22 × 7 × 47 × 547
528 = 24 × 3 × 11
ggT (719.852; 528) = 22 = 4
719.852/528 =
(719.852 : 4)/(528 : 4) =
179.963/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.852/528 =
(22 × 7 × 47 × 547)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 47 × 547) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47 × 547)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 47 × 547)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 47 × 547)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 47 × 547)/(22 × 3 × 11) =
179.963/132
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 719.852/528 =
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 179.963/132
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 179.963/132 =
(586 × 7.349 × 7.368 × 7.471 × 179.963) / (199 × 142 × 145 × 152 × 132) =
(2 × 293 × 7.349 × 23 × 3 × 307 × 31 × 241 × 7 × 47 × 547) / (199 × 2 × 71 × 5 × 29 × 23 × 19 × 22 × 3 × 11) =
(24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349) / (26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349; 26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349) / (26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
((24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(2(4 - 4) × 1 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(2(6 - 4) × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(20 × 1 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(1 × 1 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(22 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(4 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
888.783.951.136.789.127/1.712.717.380
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
888.783.951.136.789.127 : 1.712.717.380 = 518.932.055 und der Rest = 1.499.173.227 ⇒
888.783.951.136.789.127 = 518.932.055 × 1.712.717.380 + 1.499.173.227 ⇒
888.783.951.136.789.127/1.712.717.380 =
(518.932.055 × 1.712.717.380 + 1.499.173.227)/1.712.717.380 =
(518.932.055 × 1.712.717.380)/1.712.717.380 + 1.499.173.227/1.712.717.380 =
518.932.055 + 1.499.173.227/1.712.717.380 =
518.932.055 1.499.173.227/1.712.717.380
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
518.932.055 + 1.499.173.227/1.712.717.380 =
518.932.055 + 1.499.173.227 : 1.712.717.380 ≈
518.932.055,875318511102 ≈
518.932.055,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
518.932.055,875318511102 =
518.932.055,875318511102 × 100/100 =
(518.932.055,875318511102 × 100)/100 =
51.893.205.587,531851110193/100 =
51.893.205.587,531851110193% ≈
51.893.205.587,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 = 888.783.951.136.789.127/1.712.717.380
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 = 518.932.055 1.499.173.227/1.712.717.380
Als Dezimalzahl:
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 ≈ 518.932.055,88
In Prozent:
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 ≈ 51.893.205.587,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.