- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 =
586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 586/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
182 = 2 × 7 × 13
ggT (586; 182) = 2
586/182 =
(586 : 2)/(182 : 2) =
293/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
586/182 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 13) =
293/91
Der Bruch: 7.348/133
7.348/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.348 = 22 × 11 × 167
133 = 7 × 19
ggT (7.348; 133) = 1
Der Bruch: 7.358/147
7.358/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.358 = 2 × 13 × 283
147 = 3 × 72
ggT (7.358; 147) = 1
Der Bruch: 7.461/157
7.461/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.461 = 32 × 829
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.461; 157) = 1
Der Bruch: 719.837/530
719.837/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.837 = 41 × 97 × 181
530 = 2 × 5 × 53
ggT (719.837; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530 =
293/91 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
293/91 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530 =
(293 × 7.348 × 7.358 × 7.461 × 719.837) / (91 × 133 × 147 × 157 × 530) =
(293 × 22 × 11 × 167 × 2 × 13 × 283 × 32 × 829 × 41 × 97 × 181) / (7 × 13 × 7 × 19 × 3 × 72 × 157 × 2 × 5 × 53) =
(23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829) / (2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829; 2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157) = 2 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829) / (2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157) =
((23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157) : (2 × 3 × 13)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 74 × 13 : 13 × 19 × 53 × 157) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 157) =
(22 × 31 × 11 × 1 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 157) =
(22 × 3 × 11 × 1 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 157) =
(22 × 3 × 11 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(5 × 74 × 19 × 53 × 157) =
(4 × 3 × 11 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(5 × 2.401 × 19 × 53 × 157) =
1.090.769.924.211.782.628/1.897.978.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.090.769.924.211.782.628 : 1.897.978.495 = 574.700.886 und der Rest = 1.526.336.058 ⇒
1.090.769.924.211.782.628 = 574.700.886 × 1.897.978.495 + 1.526.336.058 ⇒
1.090.769.924.211.782.628/1.897.978.495 =
(574.700.886 × 1.897.978.495 + 1.526.336.058)/1.897.978.495 =
(574.700.886 × 1.897.978.495)/1.897.978.495 + 1.526.336.058/1.897.978.495 =
574.700.886 + 1.526.336.058/1.897.978.495 =
574.700.886 1.526.336.058/1.897.978.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
574.700.886 + 1.526.336.058/1.897.978.495 =
574.700.886 + 1.526.336.058 : 1.897.978.495 ≈
574.700.886,804190385729 ≈
574.700.886,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
574.700.886,804190385729 =
574.700.886,804190385729 × 100/100 =
(574.700.886,804190385729 × 100)/100 =
57.470.088.680,419038572932/100 ≈
57.470.088.680,419038572932% ≈
57.470.088.680,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 = 1.090.769.924.211.782.628/1.897.978.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 = 574.700.886 1.526.336.058/1.897.978.495
Als Dezimalzahl:
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 ≈ 574.700.886,8
In Prozent:
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 ≈ 57.470.088.680,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.