- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ =

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁸⁵/₉₇₇

⁵⁸⁵/₉₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

585 = 3² × 5 × 13

977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (585; 977) = 1

Der Bruch: ^8.740/₆₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.740 = 2² × 5 × 19 × 23

616 = 2³ × 7 × 11

ggT (8.740; 616) = 2² = 4

^8.740/₆₁₆ =

^{(8.740 : 4)}/_{(616 : 4)} =

^2.185/₁₅₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.740/₆₁₆ =

^{(2² × 5 × 19 × 23)}/_{(2³ × 7 × 11)} =

^{((2² × 5 × 19 × 23) : 2²)}/_{((2³ × 7 × 11) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 19 × 23)}/_{(2³ : 2² × 7 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 19 × 23)}/_{(2^{(3 - 2)} × 7 × 11)} =

^{(2⁰ × 5 × 19 × 23)}/_{(2¹ × 7 × 11)} =

^{(1 × 5 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 11)} =

^2.185/₁₅₄

Der Bruch: ^6.777/₅₈₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.777 = 3³ × 251

582 = 2 × 3 × 97

ggT (6.777; 582) = 3

^6.777/₅₈₂ =

^{(6.777 : 3)}/_{(582 : 3)} =

^2.259/₁₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.777/₅₈₂ =

^{(3³ × 251)}/_{(2 × 3 × 97)} =

^{((3³ × 251) : 3)}/_{((2 × 3 × 97) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 251)}/_{(2 × 3 : 3 × 97)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 251)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^{(3² × 251)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^2.259/₁₉₄

Der Bruch: ^10.600/₆₁₁

^10.600/₆₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.600 = 2³ × 5² × 53

611 = 13 × 47

ggT (10.600; 611) = 1

Der Bruch: ^962.934/_1.369

^962.934/_1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.934 = 2 × 3 × 7 × 101 × 227

1.369 = 37²

ggT (962.934; 1.369) = 1

Der Bruch: ^1.009/₅₈₉

^1.009/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

589 = 19 × 31

ggT (1.009; 589) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉ =

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^2.185/₁₅₄ × ^2.259/₁₉₄ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^2.185/₁₅₄ × ^2.259/₁₉₄ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉ =

- ^{(585 × 2.185 × 2.259 × 10.600 × 962.934 × 1.009)} / _{(977 × 154 × 194 × 611 × 1.369 × 589)} =

- ^{(3² × 5 × 13 × 5 × 19 × 23 × 3² × 251 × 2³ × 5² × 53 × 2 × 3 × 7 × 101 × 227 × 1.009)} / _{(977 × 2 × 7 × 11 × 2 × 97 × 13 × 47 × 37² × 19 × 31)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)} / _{(2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009; 2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977) = 2² × 7 × 13 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)} / _{(2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{((2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009) : (2² × 7 × 13 × 19))} / _{((2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977) : (2² × 7 × 13 × 19))} =

- ^{(2⁴ : 2² × 3⁵ × 5⁴ × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(2² : 2² × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2^{(4 - 2)} × 3⁵ × 5⁴ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5⁴ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(2⁰ × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5⁴ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5⁴ × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(11 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(4 × 243 × 625 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(11 × 31 × 1.369 × 47 × 97 × 977)} =

- ^{4.299.937.138.302.952.500}/_{2.079.323.122.547}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.299.937.138.302.952.500 : 2.079.323.122.547 = - 2.067.950 und der Rest = - 887.031.883.850 ⇒

- 4.299.937.138.302.952.500 = - 2.067.950 × 2.079.323.122.547 - 887.031.883.850 ⇒

- ^{4.299.937.138.302.952.500}/_{2.079.323.122.547} =

^{( - 2.067.950 × 2.079.323.122.547 - 887.031.883.850)}/_{2.079.323.122.547} =

^{( - 2.067.950 × 2.079.323.122.547)}/_{2.079.323.122.547} - ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547} =

- 2.067.950 - ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547} =

- 2.067.950 ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.067.950 - ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547} =

- 2.067.950 - 887.031.883.850 : 2.079.323.122.547 ≈

- 2.067.950,426596460277 ≈

- 2.067.950,43

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.067.950,426596460277 =

- 2.067.950,426596460277 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.067.950,426596460277 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 206.795.042,659646027668}/₁₀₀ ≈

- 206.795.042,659646027668% ≈

- 206.795.042,66%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ = - ^{4.299.937.138.302.952.500}/_{2.079.323.122.547}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ = - 2.067.950 ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ ≈ - 2.067.950,43

In Prozent:
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ ≈ - 206.795.042,66%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁹¹/₉₈₄ × - ^8.748/₆₂₄ × - ^6.786/₅₉₀ × - ^10.612/₆₁₇ × ^962.942/_1.371 × ^1.016/₅₉₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 =

- 585/977 × 8.740/616 × 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 585/977

585/977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

585 = 32 × 5 × 13

977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (585; 977) = 1

Der Bruch: 8.740/616

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.740 = 22 × 5 × 19 × 23

616 = 23 × 7 × 11

ggT (8.740; 616) = 22 = 4

8.740/616 =

(8.740 : 4)/(616 : 4) =

2.185/154

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.740/616 =

(22 × 5 × 19 × 23)/(23 × 7 × 11) =

((22 × 5 × 19 × 23) : 22)/((23 × 7 × 11) : 22) =

(22 : 22 × 5 × 19 × 23)/(23 : 22 × 7 × 11) =

(2(2 - 2) × 5 × 19 × 23)/(2(3 - 2) × 7 × 11) =

(20 × 5 × 19 × 23)/(21 × 7 × 11) =

(1 × 5 × 19 × 23)/(2 × 7 × 11) =

2.185/154

Der Bruch: 6.777/582

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.777 = 33 × 251

582 = 2 × 3 × 97

ggT (6.777; 582) = 3

6.777/582 =

(6.777 : 3)/(582 : 3) =

2.259/194

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.777/582 =

(33 × 251)/(2 × 3 × 97) =

((33 × 251) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =

(33 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 97) =

(3(3 - 1) × 251)/(2 × 1 × 97) =

(32 × 251)/(2 × 1 × 97) =

2.259/194

Der Bruch: 10.600/611

10.600/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.600 = 23 × 52 × 53

611 = 13 × 47

ggT (10.600; 611) = 1

Der Bruch: 962.934/1.369

962.934/1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.934 = 2 × 3 × 7 × 101 × 227

1.369 = 372

ggT (962.934; 1.369) = 1

Der Bruch: 1.009/589

1.009/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

589 = 19 × 31

ggT (1.009; 589) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 585/977 × 8.740/616 × 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589 =

- 585/977 × 2.185/154 × 2.259/194 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ =

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉

Der Bruch: ⁵⁸⁵/₉₇₇

⁵⁸⁵/₉₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

585 = 3² × 5 × 13

Der Bruch: ^8.740/₆₁₆

8.740 = 2² × 5 × 19 × 23

616 = 2³ × 7 × 11

ggT (8.740; 616) = 2² = 4

^8.740/₆₁₆ =

^{(8.740 : 4)}/_{(616 : 4)} =

^2.185/₁₅₄

^8.740/₆₁₆ =

^{(2² × 5 × 19 × 23)}/_{(2³ × 7 × 11)} =

^{((2² × 5 × 19 × 23) : 2²)}/_{((2³ × 7 × 11) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 19 × 23)}/_{(2³ : 2² × 7 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 19 × 23)}/_{(2^{(3 - 2)} × 7 × 11)} =

^{(2⁰ × 5 × 19 × 23)}/_{(2¹ × 7 × 11)} =

^{(1 × 5 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 11)} =

^2.185/₁₅₄

Der Bruch: ^6.777/₅₈₂

6.777 = 3³ × 251

^6.777/₅₈₂ =

^{(6.777 : 3)}/_{(582 : 3)} =

^2.259/₁₉₄

^6.777/₅₈₂ =

^{(3³ × 251)}/_{(2 × 3 × 97)} =

^{((3³ × 251) : 3)}/_{((2 × 3 × 97) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 251)}/_{(2 × 3 : 3 × 97)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 251)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^{(3² × 251)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^2.259/₁₉₄

Der Bruch: ^10.600/₆₁₁

^10.600/₆₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.600 = 2³ × 5² × 53

Der Bruch: ^962.934/_1.369

^962.934/_1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.369 = 37²

Der Bruch: ^1.009/₅₈₉

^1.009/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉ =

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^2.185/₁₅₄ × ^2.259/₁₉₄ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉

- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^2.185/₁₅₄ × ^2.259/₁₉₄ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × ^1.009/₅₈₉ =

- ^{(585 × 2.185 × 2.259 × 10.600 × 962.934 × 1.009)} / _{(977 × 154 × 194 × 611 × 1.369 × 589)} =

- ^{(3² × 5 × 13 × 5 × 19 × 23 × 3² × 251 × 2³ × 5² × 53 × 2 × 3 × 7 × 101 × 227 × 1.009)} / _{(977 × 2 × 7 × 11 × 2 × 97 × 13 × 47 × 37² × 19 × 31)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)} / _{(2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009; 2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977) = 2² × 7 × 13 × 19

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)} / _{(2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{((2⁴ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009) : (2² × 7 × 13 × 19))} / _{((2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977) : (2² × 7 × 13 × 19))} =

- ^{(2⁴ : 2² × 3⁵ × 5⁴ × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(2² : 2² × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2^{(4 - 2)} × 3⁵ × 5⁴ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5⁴ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(2⁰ × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5⁴ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5⁴ × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(11 × 31 × 37² × 47 × 97 × 977)} =

- ^{(4 × 243 × 625 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)}/_{(11 × 31 × 1.369 × 47 × 97 × 977)} =

- ^{4.299.937.138.302.952.500}/_{2.079.323.122.547}

- ^{4.299.937.138.302.952.500}/_{2.079.323.122.547} =

^{( - 2.067.950 × 2.079.323.122.547 - 887.031.883.850)}/_{2.079.323.122.547} =

^{( - 2.067.950 × 2.079.323.122.547)}/_{2.079.323.122.547} - ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547} =

- 2.067.950 - ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547} =

- 2.067.950 ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547}

- 2.067.950 - ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547} =

- 2.067.950,426596460277 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.067.950,426596460277 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 206.795.042,659646027668}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ = - ^{4.299.937.138.302.952.500}/_{2.079.323.122.547}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ = - 2.067.950 ^{887.031.883.850}/_{2.079.323.122.547}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ ≈ - 2.067.950,43

In Prozent:
- ⁵⁸⁵/₉₇₇ × ^8.740/₆₁₆ × - ^6.777/₅₈₂ × ^10.600/₆₁₁ × ^962.934/_1.369 × - ^1.009/₅₈₉ ≈ - 206.795.042,66%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁹¹/₉₈₄ × - ^8.748/₆₂₄ × - ^6.786/₅₉₀ × - ^10.612/₆₁₇ × ^962.942/_1.371 × ^1.016/₅₉₅