- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 =
- 585/302 × 581/313 × 609/339 × 100.461/291 × 630/288 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 585/302
585/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
302 = 2 × 151
ggT (585; 302) = 1
Der Bruch: 581/313
581/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (581; 313) = 1
Der Bruch: 609/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
339 = 3 × 113
ggT (609; 339) = 3
609/339 =
(609 : 3)/(339 : 3) =
203/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/339 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 113) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 113) =
203/113
Der Bruch: 100.461/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.461 = 3 × 33.487
291 = 3 × 97
ggT (100.461; 291) = 3
100.461/291 =
(100.461 : 3)/(291 : 3) =
33.487/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.461/291 =
(3 × 33.487)/(3 × 97) =
((3 × 33.487) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 33.487)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 33.487)/(1 × 97) =
33.487/97
Der Bruch: 630/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
288 = 25 × 32
ggT (630; 288) = 2 × 32 = 18
630/288 =
(630 : 18)/(288 : 18) =
35/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/288 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(25 × 32) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 7)/(24 × 30) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(24 × 1) =
35/16
Der Bruch: 100.461/316
100.461/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.461 = 3 × 33.487
316 = 22 × 79
ggT (100.461; 316) = 1
Der Bruch: 1.461/296
1.461/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.461 = 3 × 487
296 = 23 × 37
ggT (1.461; 296) = 1
Der Bruch: 10.449/257
10.449/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.449; 257) = 1
Der Bruch: 10.473/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.473; 276) = 3
10.473/276 =
(10.473 : 3)/(276 : 3) =
3.491/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.473/276 =
(3 × 3.491)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 3.491) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3.491)/(22 × 1 × 23) =
3.491/92
Der Bruch: 10.468/153
10.468/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.468 = 22 × 2.617
153 = 32 × 17
ggT (10.468; 153) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 585/302 × 581/313 × 609/339 × 100.461/291 × 630/288 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 =
- 585/302 × 581/313 × 203/113 × 33.487/97 × 35/16 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 3.491/92 × 10.468/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 585/302 × 581/313 × 203/113 × 33.487/97 × 35/16 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 3.491/92 × 10.468/153 =
- (585 × 581 × 203 × 33.487 × 35 × 100.461 × 1.461 × 10.449 × 3.491 × 10.468) / (302 × 313 × 113 × 97 × 16 × 316 × 296 × 257 × 92 × 153) =
- (32 × 5 × 13 × 7 × 83 × 7 × 29 × 33.487 × 5 × 7 × 3 × 33.487 × 3 × 487 × 35 × 43 × 3.491 × 22 × 2.617) / (2 × 151 × 313 × 113 × 97 × 24 × 22 × 79 × 23 × 37 × 257 × 22 × 23 × 32 × 17) =
- (22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872) / (212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872; 212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872) / (212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- ((22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872) : (22 × 32)) / ((212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 39 : 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(212 : 22 × 32 : 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (20 × 37 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(210 × 30 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (1 × 37 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(210 × 1 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (37 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(210 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (2.187 × 25 × 343 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 1.121.379.169)/(1.024 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825/155.815.305.427.056.888.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825 : 155.815.305.427.056.888.832 = - 807.970.885.320 und der Rest = - 37.091.993.265.745.962.585 ⇒
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825 = - 807.970.885.320 × 155.815.305.427.056.888.832 - 37.091.993.265.745.962.585 ⇒
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825/155.815.305.427.056.888.832 =
( - 807.970.885.320 × 155.815.305.427.056.888.832 - 37.091.993.265.745.962.585)/155.815.305.427.056.888.832 =
( - 807.970.885.320 × 155.815.305.427.056.888.832)/155.815.305.427.056.888.832 - 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832 =
- 807.970.885.320 - 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832 =
- 807.970.885.320 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 807.970.885.320 - 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832 =
- 807.970.885.320 - 37.091.993.265.745.962.585 : 155.815.305.427.056.888.832 ≈
- 807.970.885.320,23805102563 ≈
- 807.970.885.320,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 807.970.885.320,23805102563 =
- 807.970.885.320,23805102563 × 100/100 =
( - 807.970.885.320,23805102563 × 100)/100 =
- 80.797.088.532.023,805102562989/100 ≈
- 80.797.088.532.023,805102562989% ≈
- 80.797.088.532.023,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 = - 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825/155.815.305.427.056.888.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 = - 807.970.885.320 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832
Als Dezimalzahl:
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 ≈ - 807.970.885.320,24
In Prozent:
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 ≈ - 80.797.088.532.023,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.