- 585/292 × 546/279 × - 558/285 × 100.493/328 × - 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × - 10.451/285 × - 10.447/320 × 10.439/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/292 × 546/279 × - 558/285 × 100.493/328 × - 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × - 10.451/285 × - 10.447/320 × 10.439/276 =
- 585/292 × 546/279 × 558/285 × 100.493/328 × 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × 10.451/285 × 10.447/320 × 10.439/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 585/292
585/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
292 = 22 × 73
ggT (585; 292) = 1
Der Bruch: 546/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
279 = 32 × 31
ggT (546; 279) = 3
546/279 =
(546 : 3)/(279 : 3) =
182/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
546/279 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(3 × 31) =
182/93
Der Bruch: 558/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
285 = 3 × 5 × 19
ggT (558; 285) = 3
558/285 =
(558 : 3)/(285 : 3) =
186/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/285 =
(2 × 32 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 31) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 31 × 31)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 5 × 19) =
186/95
Der Bruch: 100.493/328
100.493/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (100.493; 328) = 1
Der Bruch: 625/324
625/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
324 = 22 × 34
ggT (625; 324) = 1
Der Bruch: 100.458/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
312 = 23 × 3 × 13
ggT (100.458; 312) = 2 × 3 = 6
100.458/312 =
(100.458 : 6)/(312 : 6) =
16.743/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.458/312 =
(2 × 32 × 5.581)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 5.581) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5.581)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 5.581)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 5.581)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5.581)/(22 × 1 × 13) =
16.743/52
Der Bruch: 1.433/293
1.433/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.433; 293) = 1
Der Bruch: 10.451/285
10.451/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.451 = 7 × 1.493
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.451; 285) = 1
Der Bruch: 10.447/320
10.447/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.447 = 31 × 337
320 = 26 × 5
ggT (10.447; 320) = 1
Der Bruch: 10.439/276
10.439/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.439 = 11 × 13 × 73
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.439; 276) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 585/292 × 546/279 × 558/285 × 100.493/328 × 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × 10.451/285 × 10.447/320 × 10.439/276 =
- 585/292 × 182/93 × 186/95 × 100.493/328 × 625/324 × 16.743/52 × 1.433/293 × 10.451/285 × 10.447/320 × 10.439/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 585/292 × 182/93 × 186/95 × 100.493/328 × 625/324 × 16.743/52 × 1.433/293 × 10.451/285 × 10.447/320 × 10.439/276 =
- (585 × 182 × 186 × 100.493 × 625 × 16.743 × 1.433 × 10.451 × 10.447 × 10.439) / (292 × 93 × 95 × 328 × 324 × 52 × 293 × 285 × 320 × 276) =
- (32 × 5 × 13 × 2 × 7 × 13 × 2 × 3 × 31 × 100.493 × 54 × 3 × 5.581 × 1.433 × 7 × 1.493 × 31 × 337 × 11 × 13 × 73) / (22 × 73 × 3 × 31 × 5 × 19 × 23 × 41 × 22 × 34 × 22 × 13 × 293 × 3 × 5 × 19 × 26 × 5 × 22 × 3 × 23) =
- (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 133 × 312 × 73 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493) / (217 × 37 × 53 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 73 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 133 × 312 × 73 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493; 217 × 37 × 53 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 73 × 293) = 22 × 34 × 53 × 13 × 31 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 133 × 312 × 73 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493) / (217 × 37 × 53 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 73 × 293) =
- ((22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 133 × 312 × 73 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493) : (22 × 34 × 53 × 13 × 31 × 73)) / ((217 × 37 × 53 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 73 × 293) : (22 × 34 × 53 × 13 × 31 × 73)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 55 : 53 × 72 × 11 × 133 : 13 × 312 : 31 × 73 : 73 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493)/(217 : 22 × 37 : 34 × 53 : 53 × 13 : 13 × 192 × 23 × 31 : 31 × 41 × 73 : 73 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 3) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 31(2 - 1) × 1 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493)/(2(17 - 2) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 192 × 23 × 1 × 41 × 1 × 293) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 132 × 311 × 1 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493)/(215 × 33 × 50 × 1 × 192 × 23 × 1 × 41 × 1 × 293) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493)/(215 × 33 × 1 × 1 × 192 × 23 × 1 × 41 × 1 × 293) =
- (52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493)/(215 × 33 × 192 × 23 × 41 × 293) =
- (25 × 49 × 11 × 169 × 31 × 337 × 1.433 × 1.493 × 5.581 × 100.493)/(32.768 × 27 × 361 × 23 × 41 × 293) =
- 28.547.028.272.360.743.023.103.225/88.247.053.615.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.547.028.272.360.743.023.103.225 : 88.247.053.615.104 = - 323.489.874.198 und der Rest = - 66.588.950.416.633 ⇒
- 28.547.028.272.360.743.023.103.225 = - 323.489.874.198 × 88.247.053.615.104 - 66.588.950.416.633 ⇒
- 28.547.028.272.360.743.023.103.225/88.247.053.615.104 =
( - 323.489.874.198 × 88.247.053.615.104 - 66.588.950.416.633)/88.247.053.615.104 =
( - 323.489.874.198 × 88.247.053.615.104)/88.247.053.615.104 - 66.588.950.416.633/88.247.053.615.104 =
- 323.489.874.198 - 66.588.950.416.633/88.247.053.615.104 =
- 323.489.874.198 66.588.950.416.633/88.247.053.615.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 323.489.874.198 - 66.588.950.416.633/88.247.053.615.104 =
- 323.489.874.198 - 66.588.950.416.633 : 88.247.053.615.104 ≈
- 323.489.874.198,754574206036 ≈
- 323.489.874.198,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 323.489.874.198,754574206036 =
- 323.489.874.198,754574206036 × 100/100 =
( - 323.489.874.198,754574206036 × 100)/100 =
- 32.348.987.419.875,4574206036/100 ≈
- 32.348.987.419.875,4574206036% ≈
- 32.348.987.419.875,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 585/292 × 546/279 × - 558/285 × 100.493/328 × - 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × - 10.451/285 × - 10.447/320 × 10.439/276 = - 28.547.028.272.360.743.023.103.225/88.247.053.615.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 585/292 × 546/279 × - 558/285 × 100.493/328 × - 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × - 10.451/285 × - 10.447/320 × 10.439/276 = - 323.489.874.198 66.588.950.416.633/88.247.053.615.104
Als Dezimalzahl:
- 585/292 × 546/279 × - 558/285 × 100.493/328 × - 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × - 10.451/285 × - 10.447/320 × 10.439/276 ≈ - 323.489.874.198,75
In Prozent:
- 585/292 × 546/279 × - 558/285 × 100.493/328 × - 625/324 × 100.458/312 × 1.433/293 × - 10.451/285 × - 10.447/320 × 10.439/276 ≈ - 32.348.987.419.875,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.