- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 =
- 585/281 × 558/276 × 550/284 × 100.474/320 × 621/296 × 100.450/301 × 1.429/279 × 10.444/287 × 10.445/309 × 10.433/293
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 585/281
585/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (585; 281) = 1
Der Bruch: 558/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
276 = 22 × 3 × 23
ggT (558; 276) = 2 × 3 = 6
558/276 =
(558 : 6)/(276 : 6) =
93/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/276 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 31)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 1 × 23) =
93/46
Der Bruch: 550/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
284 = 22 × 71
ggT (550; 284) = 2
550/284 =
(550 : 2)/(284 : 2) =
275/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/284 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 71) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 71) =
275/142
Der Bruch: 100.474/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
320 = 26 × 5
ggT (100.474; 320) = 2
100.474/320 =
(100.474 : 2)/(320 : 2) =
50.237/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.474/320 =
(2 × 11 × 4.567)/(26 × 5) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 4.567)/(25 × 5) =
50.237/160
Der Bruch: 621/296
621/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
296 = 23 × 37
ggT (621; 296) = 1
Der Bruch: 100.450/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
301 = 7 × 43
ggT (100.450; 301) = 7
100.450/301 =
(100.450 : 7)/(301 : 7) =
14.350/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.450/301 =
(2 × 52 × 72 × 41)/(7 × 43) =
((2 × 52 × 72 × 41) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 52 × 72 : 7 × 41)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 52 × 7(2 - 1) × 41)/(1 × 43) =
(2 × 52 × 71 × 41)/(1 × 43) =
(2 × 52 × 7 × 41)/(1 × 43) =
14.350/43
Der Bruch: 1.429/279
1.429/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
279 = 32 × 31
ggT (1.429; 279) = 1
Der Bruch: 10.444/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.444 = 22 × 7 × 373
287 = 7 × 41
ggT (10.444; 287) = 7
10.444/287 =
(10.444 : 7)/(287 : 7) =
1.492/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.444/287 =
(22 × 7 × 373)/(7 × 41) =
((22 × 7 × 373) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 373)/(7 : 7 × 41) =
(22 × 1 × 373)/(1 × 41) =
1.492/41
Der Bruch: 10.445/309
10.445/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.445 = 5 × 2.089
309 = 3 × 103
ggT (10.445; 309) = 1
Der Bruch: 10.433/293
10.433/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.433; 293) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 585/281 × 558/276 × 550/284 × 100.474/320 × 621/296 × 100.450/301 × 1.429/279 × 10.444/287 × 10.445/309 × 10.433/293 =
- 585/281 × 93/46 × 275/142 × 50.237/160 × 621/296 × 14.350/43 × 1.429/279 × 1.492/41 × 10.445/309 × 10.433/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 585/281 × 93/46 × 275/142 × 50.237/160 × 621/296 × 14.350/43 × 1.429/279 × 1.492/41 × 10.445/309 × 10.433/293 =
- (585 × 93 × 275 × 50.237 × 621 × 14.350 × 1.429 × 1.492 × 10.445 × 10.433) / (281 × 46 × 142 × 160 × 296 × 43 × 279 × 41 × 309 × 293) =
- (32 × 5 × 13 × 3 × 31 × 52 × 11 × 11 × 4.567 × 33 × 23 × 2 × 52 × 7 × 41 × 1.429 × 22 × 373 × 5 × 2.089 × 10.433) / (281 × 2 × 23 × 2 × 71 × 25 × 5 × 23 × 37 × 43 × 32 × 31 × 41 × 3 × 103 × 293) =
- (23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433) / (210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433; 210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) = 23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433) / (210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- ((23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433) : (23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41)) / ((210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) : (23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 56 : 5 × 7 × 112 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(210 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 41 : 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(6 - 1) × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (20 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(27 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (1 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(27 × 37 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (27 × 3.125 × 7 × 121 × 13 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(128 × 37 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875/122.616.711.083.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875 : 122.616.711.083.392 = - 401.985.700.964 und der Rest = - 46.845.641.431.987 ⇒
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875 = - 401.985.700.964 × 122.616.711.083.392 - 46.845.641.431.987 ⇒
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875/122.616.711.083.392 =
( - 401.985.700.964 × 122.616.711.083.392 - 46.845.641.431.987)/122.616.711.083.392 =
( - 401.985.700.964 × 122.616.711.083.392)/122.616.711.083.392 - 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392 =
- 401.985.700.964 - 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392 =
- 401.985.700.964 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 401.985.700.964 - 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392 =
- 401.985.700.964 - 46.845.641.431.987 : 122.616.711.083.392 ≈
- 401.985.700.964,382049404344 ≈
- 401.985.700.964,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 401.985.700.964,382049404344 =
- 401.985.700.964,382049404344 × 100/100 =
( - 401.985.700.964,382049404344 × 100)/100 =
- 40.198.570.096.438,204940434365/100 ≈
- 40.198.570.096.438,204940434365% ≈
- 40.198.570.096.438,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 = - 49.290.164.554.804.446.620.221.875/122.616.711.083.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 = - 401.985.700.964 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392
Als Dezimalzahl:
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 ≈ - 401.985.700.964,38
In Prozent:
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 ≈ - 40.198.570.096.438,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.