- 584/962 × 8.704/615 × - 6.737/587 × - 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/962 × 8.704/615 × - 6.737/587 × - 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 =
- 584/962 × 8.704/615 × 6.737/587 × 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 584/962 × 971/584 = 971/962
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 584/962 × 8.704/615 × 6.737/587 × 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 =
- 971/962 × 8.704/615 × 6.737/587 × 10.583/580 × 962.902/1.338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 971/962
971/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
962 = 2 × 13 × 37
ggT (971; 962) = 1
Der Bruch: 8.704/615
8.704/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.704 = 29 × 17
615 = 3 × 5 × 41
ggT (8.704; 615) = 1
Der Bruch: 6.737/587
6.737/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.737; 587) = 1
Der Bruch: 10.583/580
10.583/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.583 = 19 × 557
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.583; 580) = 1
Der Bruch: 962.902/1.338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.902 = 2 × 71 × 6.781
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (962.902; 1.338) = 2
962.902/1.338 =
(962.902 : 2)/(1.338 : 2) =
481.451/669
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.902/1.338 =
(2 × 71 × 6.781)/(2 × 3 × 223) =
((2 × 71 × 6.781) : 2)/((2 × 3 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.781)/(2 : 2 × 3 × 223) =
(1 × 71 × 6.781)/(1 × 3 × 223) =
481.451/669
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 971/962 × 8.704/615 × 6.737/587 × 10.583/580 × 962.902/1.338 =
- 971/962 × 8.704/615 × 6.737/587 × 10.583/580 × 481.451/669
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 971/962 × 8.704/615 × 6.737/587 × 10.583/580 × 481.451/669 =
- (971 × 8.704 × 6.737 × 10.583 × 481.451) / (962 × 615 × 587 × 580 × 669) =
- (971 × 29 × 17 × 6.737 × 19 × 557 × 71 × 6.781) / (2 × 13 × 37 × 3 × 5 × 41 × 587 × 22 × 5 × 29 × 3 × 223) =
- (29 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781) / (23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781; 23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781) / (23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- ((29 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781) : 23) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) : 23) =
- (29 : 23 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781)/(23 : 23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- (2(9 - 3) × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781)/(2(3 - 3) × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- (26 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781)/(20 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- (26 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781)/(1 × 32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- (26 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781)/(32 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- (64 × 17 × 19 × 71 × 557 × 971 × 6.737 × 6.781)/(9 × 25 × 13 × 29 × 37 × 41 × 223 × 587) =
- 36.263.987.958.736.054.208/16.844.278.502.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.263.987.958.736.054.208 : 16.844.278.502.025 = - 2.152.896 und der Rest = - 8.148.840.439.808 ⇒
- 36.263.987.958.736.054.208 = - 2.152.896 × 16.844.278.502.025 - 8.148.840.439.808 ⇒
- 36.263.987.958.736.054.208/16.844.278.502.025 =
( - 2.152.896 × 16.844.278.502.025 - 8.148.840.439.808)/16.844.278.502.025 =
( - 2.152.896 × 16.844.278.502.025)/16.844.278.502.025 - 8.148.840.439.808/16.844.278.502.025 =
- 2.152.896 - 8.148.840.439.808/16.844.278.502.025 =
- 2.152.896 8.148.840.439.808/16.844.278.502.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.152.896 - 8.148.840.439.808/16.844.278.502.025 =
- 2.152.896 - 8.148.840.439.808 : 16.844.278.502.025 ≈
- 2.152.896,483774976698 ≈
- 2.152.896,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.152.896,483774976698 =
- 2.152.896,483774976698 × 100/100 =
( - 2.152.896,483774976698 × 100)/100 =
- 215.289.648,377497669778/100 ≈
- 215.289.648,377497669778% ≈
- 215.289.648,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 584/962 × 8.704/615 × - 6.737/587 × - 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 = - 36.263.987.958.736.054.208/16.844.278.502.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 584/962 × 8.704/615 × - 6.737/587 × - 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 = - 2.152.896 8.148.840.439.808/16.844.278.502.025
Als Dezimalzahl:
- 584/962 × 8.704/615 × - 6.737/587 × - 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 ≈ - 2.152.896,48
In Prozent:
- 584/962 × 8.704/615 × - 6.737/587 × - 10.583/580 × 962.902/1.338 × 971/584 ≈ - 215.289.648,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.