- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 =
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × 962.816/1.317 × 933/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 584/869
584/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
869 = 11 × 79
ggT (584; 869) = 1
Der Bruch: 8.645/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.645 = 5 × 7 × 13 × 19
585 = 32 × 5 × 13
ggT (8.645; 585) = 5 × 13 = 65
8.645/585 =
(8.645 : 65)/(585 : 65) =
133/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.645/585 =
(5 × 7 × 13 × 19)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 13 × 19) : (5 × 13))/((32 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19)/(32 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1 × 19)/(32 × 1 × 1) =
133/9
Der Bruch: 6.683/545
6.683/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
545 = 5 × 109
ggT (6.683; 545) = 1
Der Bruch: 10.478/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.478 = 2 × 132 × 31
538 = 2 × 269
ggT (10.478; 538) = 2
10.478/538 =
(10.478 : 2)/(538 : 2) =
5.239/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.478/538 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 269) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 132 × 31)/(1 × 269) =
5.239/269
Der Bruch: 962.816/1.317
962.816/1.317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.816 = 28 × 3.761
1.317 = 3 × 439
ggT (962.816; 1.317) = 1
Der Bruch: 933/520
933/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
520 = 23 × 5 × 13
ggT (933; 520) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × 962.816/1.317 × 933/520 =
- 584/869 × 133/9 × 6.683/545 × 5.239/269 × 962.816/1.317 × 933/520
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 584/869 × 133/9 × 6.683/545 × 5.239/269 × 962.816/1.317 × 933/520 =
- (584 × 133 × 6.683 × 5.239 × 962.816 × 933) / (869 × 9 × 545 × 269 × 1.317 × 520) =
- (23 × 73 × 7 × 19 × 41 × 163 × 132 × 31 × 28 × 3.761 × 3 × 311) / (11 × 79 × 32 × 5 × 109 × 269 × 3 × 439 × 23 × 5 × 13) =
- (211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761) / (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761; 23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761) / (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- ((211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439) : (23 × 3 × 13)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (2(11 - 3) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 11 × 1 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (28 × 1 × 7 × 131 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (28 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (28 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(32 × 52 × 11 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (256 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(9 × 25 × 11 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- 7.829.872.607.417.858.816/2.516.781.962.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.829.872.607.417.858.816 : 2.516.781.962.475 = - 3.111.065 und der Rest = - 331.330.572.941 ⇒
- 7.829.872.607.417.858.816 = - 3.111.065 × 2.516.781.962.475 - 331.330.572.941 ⇒
- 7.829.872.607.417.858.816/2.516.781.962.475 =
( - 3.111.065 × 2.516.781.962.475 - 331.330.572.941)/2.516.781.962.475 =
( - 3.111.065 × 2.516.781.962.475)/2.516.781.962.475 - 331.330.572.941/2.516.781.962.475 =
- 3.111.065 - 331.330.572.941/2.516.781.962.475 =
- 3.111.065 331.330.572.941/2.516.781.962.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.111.065 - 331.330.572.941/2.516.781.962.475 =
- 3.111.065 - 331.330.572.941 : 2.516.781.962.475 ≈
- 3.111.065,131648501094 ≈
- 3.111.065,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.111.065,131648501094 =
- 3.111.065,131648501094 × 100/100 =
( - 3.111.065,131648501094 × 100)/100 =
- 311.106.513,16485010943/100 ≈
- 311.106.513,16485010943% ≈
- 311.106.513,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 = - 7.829.872.607.417.858.816/2.516.781.962.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 = - 3.111.065 331.330.572.941/2.516.781.962.475
Als Dezimalzahl:
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 ≈ - 3.111.065,13
In Prozent:
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 ≈ - 311.106.513,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.