- 584/327 × 622/306 × - 599/299 × 100.483/329 × - 616/310 × - 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × - 10.483/299 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/327 × 622/306 × - 599/299 × 100.483/329 × - 616/310 × - 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × - 10.483/299 =
- 584/327 × 622/306 × 599/299 × 100.483/329 × 616/310 × 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × 10.483/299
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 584/327
584/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
327 = 3 × 109
ggT (584; 327) = 1
Der Bruch: 622/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
306 = 2 × 32 × 17
ggT (622; 306) = 2
622/306 =
(622 : 2)/(306 : 2) =
311/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/306 =
(2 × 311)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 311)/(1 × 32 × 17) =
311/153
Der Bruch: 599/299
599/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (599; 299) = 1
Der Bruch: 100.483/329
100.483/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (100.483; 329) = 1
Der Bruch: 616/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
310 = 2 × 5 × 31
ggT (616; 310) = 2
616/310 =
(616 : 2)/(310 : 2) =
308/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/310 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 5 × 31) =
308/155
Der Bruch: 100.484/303
100.484/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.484 = 22 × 25.121
303 = 3 × 101
ggT (100.484; 303) = 1
Der Bruch: 1.472/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.472 = 26 × 23
328 = 23 × 41
ggT (1.472; 328) = 23 = 8
1.472/328 =
(1.472 : 8)/(328 : 8) =
184/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.472/328 =
(26 × 23)/(23 × 41) =
((26 × 23) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(26 : 23 × 23)/(23 : 23 × 41) =
(2(6 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 41) =
(23 × 23)/(20 × 41) =
(23 × 23)/(1 × 41) =
184/41
Der Bruch: 10.490/293
10.490/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.490; 293) = 1
Der Bruch: 10.498/341
10.498/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.498 = 2 × 29 × 181
341 = 11 × 31
ggT (10.498; 341) = 1
Der Bruch: 10.483/299
10.483/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
299 = 13 × 23
ggT (10.483; 299) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 584/327 × 622/306 × 599/299 × 100.483/329 × 616/310 × 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × 10.483/299 =
- 584/327 × 311/153 × 599/299 × 100.483/329 × 308/155 × 100.484/303 × 184/41 × 10.490/293 × 10.498/341 × 10.483/299
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 584/327 × 311/153 × 599/299 × 100.483/329 × 308/155 × 100.484/303 × 184/41 × 10.490/293 × 10.498/341 × 10.483/299 =
- (584 × 311 × 599 × 100.483 × 308 × 100.484 × 184 × 10.490 × 10.498 × 10.483) / (327 × 153 × 299 × 329 × 155 × 303 × 41 × 293 × 341 × 299) =
- (23 × 73 × 311 × 599 × 100.483 × 22 × 7 × 11 × 22 × 25.121 × 23 × 23 × 2 × 5 × 1.049 × 2 × 29 × 181 × 11 × 953) / (3 × 109 × 32 × 17 × 13 × 23 × 7 × 47 × 5 × 31 × 3 × 101 × 41 × 293 × 11 × 31 × 13 × 23) =
- (212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483) / (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483; 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) = 5 × 7 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483) / (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- ((212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483) : (5 × 7 × 11 × 23)) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) : (5 × 7 × 11 × 23)) =
- (212 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483)/(34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 232 : 23 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- (212 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483)/(34 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23(2 - 1) × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- (212 × 1 × 1 × 111 × 1 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483)/(34 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 231 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- (212 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483)/(34 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- (212 × 11 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483)/(34 × 132 × 17 × 23 × 312 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- (4.096 × 11 × 29 × 73 × 181 × 311 × 599 × 953 × 1.049 × 25.121 × 100.483)/(81 × 169 × 17 × 23 × 961 × 41 × 47 × 101 × 109 × 293) =
- 8.115.909.256.565.152.887.879.416.188.928/31.971.946.331.731.142.061
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.115.909.256.565.152.887.879.416.188.928 : 31.971.946.331.731.142.061 = - 253.844.704.115 und der Rest = - 6.201.495.673.839.907.913 ⇒
- 8.115.909.256.565.152.887.879.416.188.928 = - 253.844.704.115 × 31.971.946.331.731.142.061 - 6.201.495.673.839.907.913 ⇒
- 8.115.909.256.565.152.887.879.416.188.928/31.971.946.331.731.142.061 =
( - 253.844.704.115 × 31.971.946.331.731.142.061 - 6.201.495.673.839.907.913)/31.971.946.331.731.142.061 =
( - 253.844.704.115 × 31.971.946.331.731.142.061)/31.971.946.331.731.142.061 - 6.201.495.673.839.907.913/31.971.946.331.731.142.061 =
- 253.844.704.115 - 6.201.495.673.839.907.913/31.971.946.331.731.142.061 =
- 253.844.704.115 6.201.495.673.839.907.913/31.971.946.331.731.142.061
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 253.844.704.115 - 6.201.495.673.839.907.913/31.971.946.331.731.142.061 =
- 253.844.704.115 - 6.201.495.673.839.907.913 : 31.971.946.331.731.142.061 ≈
- 253.844.704.115,193966786053 ≈
- 253.844.704.115,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 253.844.704.115,193966786053 =
- 253.844.704.115,193966786053 × 100/100 =
( - 253.844.704.115,193966786053 × 100)/100 =
- 25.384.470.411.519,396678605347/100 ≈
- 25.384.470.411.519,396678605347% ≈
- 25.384.470.411.519,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 584/327 × 622/306 × - 599/299 × 100.483/329 × - 616/310 × - 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × - 10.483/299 = - 8.115.909.256.565.152.887.879.416.188.928/31.971.946.331.731.142.061
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 584/327 × 622/306 × - 599/299 × 100.483/329 × - 616/310 × - 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × - 10.483/299 = - 253.844.704.115 6.201.495.673.839.907.913/31.971.946.331.731.142.061
Als Dezimalzahl:
- 584/327 × 622/306 × - 599/299 × 100.483/329 × - 616/310 × - 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × - 10.483/299 ≈ - 253.844.704.115,19
In Prozent:
- 584/327 × 622/306 × - 599/299 × 100.483/329 × - 616/310 × - 100.484/303 × 1.472/328 × 10.490/293 × 10.498/341 × - 10.483/299 ≈ - 25.384.470.411.519,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.