- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 =
- 583/954 × 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × 990/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 583/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
954 = 2 × 32 × 53
ggT (583; 954) = 53
583/954 =
(583 : 53)/(954 : 53) =
11/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
583/954 =
(11 × 53)/(2 × 32 × 53) =
((11 × 53) : 53)/((2 × 32 × 53) : 53) =
(11 × 53 : 53)/(2 × 32 × 53 : 53) =
(11 × 1)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Der Bruch: 8.717/623
8.717/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.717 = 23 × 379
623 = 7 × 89
ggT (8.717; 623) = 1
Der Bruch: 6.741/601
6.741/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.741 = 32 × 7 × 107
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.741; 601) = 1
Der Bruch: 10.608/597
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
597 = 3 × 199
ggT (10.608; 597) = 3
10.608/597 =
(10.608 : 3)/(597 : 3) =
3.536/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.608/597 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(3 × 199) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 199) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(1 × 199) =
3.536/199
Der Bruch: 962.917/1.380
962.917/1.380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.917 = 739 × 1.303
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
ggT (962.917; 1.380) = 1
Der Bruch: 990/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
576 = 26 × 32
ggT (990; 576) = 2 × 32 = 18
990/576 =
(990 : 18)/(576 : 18) =
55/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
990/576 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(26 × 32) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 32))/((26 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11)/(26 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 11)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 11)/(25 × 30) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 583/954 × 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × 990/576 =
- 11/18 × 8.717/623 × 6.741/601 × 3.536/199 × 962.917/1.380 × 55/32
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 11/18 × 8.717/623 × 6.741/601 × 3.536/199 × 962.917/1.380 × 55/32 =
- (11 × 8.717 × 6.741 × 3.536 × 962.917 × 55) / (18 × 623 × 601 × 199 × 1.380 × 32) =
- (11 × 23 × 379 × 32 × 7 × 107 × 24 × 13 × 17 × 739 × 1.303 × 5 × 11) / (2 × 32 × 7 × 89 × 601 × 199 × 22 × 3 × 5 × 23 × 25) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303) / (28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303; 28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601) = 24 × 32 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303) / (28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 23 : 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(28 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 89 × 199 × 601) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 89 × 199 × 601) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 89 × 199 × 601) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 89 × 199 × 601) =
- (112 × 13 × 17 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(24 × 3 × 89 × 199 × 601) =
- (121 × 13 × 17 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(16 × 3 × 89 × 199 × 601) =
- 1.044.213.937.893.841/510.926.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.044.213.937.893.841 : 510.926.928 = - 2.043.763 und der Rest = - 386.743.777 ⇒
- 1.044.213.937.893.841 = - 2.043.763 × 510.926.928 - 386.743.777 ⇒
- 1.044.213.937.893.841/510.926.928 =
( - 2.043.763 × 510.926.928 - 386.743.777)/510.926.928 =
( - 2.043.763 × 510.926.928)/510.926.928 - 386.743.777/510.926.928 =
- 2.043.763 - 386.743.777/510.926.928 =
- 2.043.763 386.743.777/510.926.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.043.763 - 386.743.777/510.926.928 =
- 2.043.763 - 386.743.777 : 510.926.928 ≈
- 2.043.763,756945378694 ≈
- 2.043.763,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.043.763,756945378694 =
- 2.043.763,756945378694 × 100/100 =
( - 2.043.763,756945378694 × 100)/100 =
- 204.376.375,694537869415/100 ≈
- 204.376.375,694537869415% ≈
- 204.376.375,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 = - 1.044.213.937.893.841/510.926.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 = - 2.043.763 386.743.777/510.926.928
Als Dezimalzahl:
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 ≈ - 2.043.763,76
In Prozent:
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 ≈ - 204.376.375,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.