- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 =
- 583/182 × 7.349/131 × 7.360/140 × 7.465/161 × 719.825/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 583/182
583/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
182 = 2 × 7 × 13
ggT (583; 182) = 1
Der Bruch: 7.349/131
7.349/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.349; 131) = 1
Der Bruch: 7.360/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.360 = 26 × 5 × 23
140 = 22 × 5 × 7
ggT (7.360; 140) = 22 × 5 = 20
7.360/140 =
(7.360 : 20)/(140 : 20) =
368/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.360/140 =
(26 × 5 × 23)/(22 × 5 × 7) =
((26 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(26 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(6 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(24 × 1 × 23)/(20 × 1 × 7) =
(24 × 1 × 23)/(1 × 1 × 7) =
368/7
Der Bruch: 7.465/161
7.465/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.465 = 5 × 1.493
161 = 7 × 23
ggT (7.465; 161) = 1
Der Bruch: 719.825/522
719.825/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.825 = 52 × 28.793
522 = 2 × 32 × 29
ggT (719.825; 522) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 583/182 × 7.349/131 × 7.360/140 × 7.465/161 × 719.825/522 =
- 583/182 × 7.349/131 × 368/7 × 7.465/161 × 719.825/522
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 583/182 × 7.349/131 × 368/7 × 7.465/161 × 719.825/522 =
- (583 × 7.349 × 368 × 7.465 × 719.825) / (182 × 131 × 7 × 161 × 522) =
- (11 × 53 × 7.349 × 24 × 23 × 5 × 1.493 × 52 × 28.793) / (2 × 7 × 13 × 131 × 7 × 7 × 23 × 2 × 32 × 29) =
- (24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793) / (22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793; 22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131) = 22 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793) / (22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131) =
- ((24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793) : (22 × 23)) / ((22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131) : (22 × 23)) =
- (24 : 22 × 53 × 11 × 23 : 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(22 : 22 × 32 × 73 × 13 × 23 : 23 × 29 × 131) =
- (2(4 - 2) × 53 × 11 × 1 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(2(2 - 2) × 32 × 73 × 13 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 11 × 1 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(20 × 32 × 73 × 13 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 11 × 1 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(1 × 32 × 73 × 13 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 11 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(32 × 73 × 13 × 29 × 131) =
- (4 × 125 × 11 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(9 × 343 × 13 × 29 × 131) =
- 92.090.224.444.091.500/152.457.669
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 92.090.224.444.091.500 : 152.457.669 = - 604.037.993 und der Rest = - 43.873.183 ⇒
- 92.090.224.444.091.500 = - 604.037.993 × 152.457.669 - 43.873.183 ⇒
- 92.090.224.444.091.500/152.457.669 =
( - 604.037.993 × 152.457.669 - 43.873.183)/152.457.669 =
( - 604.037.993 × 152.457.669)/152.457.669 - 43.873.183/152.457.669 =
- 604.037.993 - 43.873.183/152.457.669 =
- 604.037.993 43.873.183/152.457.669
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 604.037.993 - 43.873.183/152.457.669 =
- 604.037.993 - 43.873.183 : 152.457.669 ≈
- 604.037.993,28777288337 ≈
- 604.037.993,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 604.037.993,28777288337 =
- 604.037.993,28777288337 × 100/100 =
( - 604.037.993,28777288337 × 100)/100 =
- 60.403.799.328,777288337001/100 ≈
- 60.403.799.328,777288337001% ≈
- 60.403.799.328,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 = - 92.090.224.444.091.500/152.457.669
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 = - 604.037.993 43.873.183/152.457.669
Als Dezimalzahl:
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 ≈ - 604.037.993,29
In Prozent:
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 ≈ - 60.403.799.328,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.