- 582/889 × - 8.649/562 × - 6.688/529 × - 10.477/568 × - 962.814/1.315 × 926/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 582/889 × - 8.649/562 × - 6.688/529 × - 10.477/568 × - 962.814/1.315 × 926/526 =
- 582/889 × 8.649/562 × 6.688/529 × 10.477/568 × 962.814/1.315 × 926/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 582/889
582/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
582 = 2 × 3 × 97
889 = 7 × 127
ggT (582; 889) = 1
Der Bruch: 8.649/562
8.649/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.649 = 32 × 312
562 = 2 × 281
ggT (8.649; 562) = 1
Der Bruch: 6.688/529
6.688/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.688 = 25 × 11 × 19
529 = 232
ggT (6.688; 529) = 1
Der Bruch: 10.477/568
10.477/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
568 = 23 × 71
ggT (10.477; 568) = 1
Der Bruch: 962.814/1.315
962.814/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.315 = 5 × 263
ggT (962.814; 1.315) = 1
Der Bruch: 926/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
526 = 2 × 263
ggT (926; 526) = 2
926/526 =
(926 : 2)/(526 : 2) =
463/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/526 =
(2 × 463)/(2 × 263) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 463)/(1 × 263) =
463/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 582/889 × 8.649/562 × 6.688/529 × 10.477/568 × 962.814/1.315 × 926/526 =
- 582/889 × 8.649/562 × 6.688/529 × 10.477/568 × 962.814/1.315 × 463/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 582/889 × 8.649/562 × 6.688/529 × 10.477/568 × 962.814/1.315 × 463/263 =
- (582 × 8.649 × 6.688 × 10.477 × 962.814 × 463) / (889 × 562 × 529 × 568 × 1.315 × 263) =
- (2 × 3 × 97 × 32 × 312 × 25 × 11 × 19 × 10.477 × 2 × 3 × 37 × 4.337 × 463) / (7 × 127 × 2 × 281 × 232 × 23 × 71 × 5 × 263 × 263) =
- (27 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477) / (24 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477; 24 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477) / (24 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) =
- ((27 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477) : 24) / ((24 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) : 24) =
- (27 : 24 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477)/(24 : 24 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) =
- (2(7 - 4) × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477)/(2(4 - 4) × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) =
- (23 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477)/(20 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) =
- (23 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477)/(1 × 5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) =
- (23 × 34 × 11 × 19 × 312 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477)/(5 × 7 × 232 × 71 × 127 × 2632 × 281) =
- (8 × 81 × 11 × 19 × 961 × 37 × 97 × 463 × 4.337 × 10.477)/(5 × 7 × 529 × 71 × 127 × 69.169 × 281) =
- 9.827.102.706.978.138.700.536/3.244.917.076.610.195
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.827.102.706.978.138.700.536 : 3.244.917.076.610.195 = - 3.028.460 und der Rest = - 1.137.147.227.550.836 ⇒
- 9.827.102.706.978.138.700.536 = - 3.028.460 × 3.244.917.076.610.195 - 1.137.147.227.550.836 ⇒
- 9.827.102.706.978.138.700.536/3.244.917.076.610.195 =
( - 3.028.460 × 3.244.917.076.610.195 - 1.137.147.227.550.836)/3.244.917.076.610.195 =
( - 3.028.460 × 3.244.917.076.610.195)/3.244.917.076.610.195 - 1.137.147.227.550.836/3.244.917.076.610.195 =
- 3.028.460 - 1.137.147.227.550.836/3.244.917.076.610.195 =
- 3.028.460 1.137.147.227.550.836/3.244.917.076.610.195
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.028.460 - 1.137.147.227.550.836/3.244.917.076.610.195 =
- 3.028.460 - 1.137.147.227.550.836 : 3.244.917.076.610.195 ≈
- 3.028.460,350439533801 ≈
- 3.028.460,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.028.460,350439533801 =
- 3.028.460,350439533801 × 100/100 =
( - 3.028.460,350439533801 × 100)/100 =
- 302.846.035,04395338012/100 ≈
- 302.846.035,04395338012% ≈
- 302.846.035,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 582/889 × - 8.649/562 × - 6.688/529 × - 10.477/568 × - 962.814/1.315 × 926/526 = - 9.827.102.706.978.138.700.536/3.244.917.076.610.195
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 582/889 × - 8.649/562 × - 6.688/529 × - 10.477/568 × - 962.814/1.315 × 926/526 = - 3.028.460 1.137.147.227.550.836/3.244.917.076.610.195
Als Dezimalzahl:
- 582/889 × - 8.649/562 × - 6.688/529 × - 10.477/568 × - 962.814/1.315 × 926/526 ≈ - 3.028.460,35
In Prozent:
- 582/889 × - 8.649/562 × - 6.688/529 × - 10.477/568 × - 962.814/1.315 × 926/526 ≈ - 302.846.035,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.