- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 =
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 581/874
581/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
874 = 2 × 19 × 23
ggT (581; 874) = 1
Der Bruch: 8.649/580
8.649/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.649 = 32 × 312
580 = 22 × 5 × 29
ggT (8.649; 580) = 1
Der Bruch: 6.689/530
6.689/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (6.689; 530) = 1
Der Bruch: 10.480/543
10.480/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.480 = 24 × 5 × 131
543 = 3 × 181
ggT (10.480; 543) = 1
Der Bruch: 962.818/1.310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.818 = 2 × 481.409
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (962.818; 1.310) = 2
962.818/1.310 =
(962.818 : 2)/(1.310 : 2) =
481.409/655
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.818/1.310 =
(2 × 481.409)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 481.409) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 481.409)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 481.409)/(1 × 5 × 131) =
481.409/655
Der Bruch: 938/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
530 = 2 × 5 × 53
ggT (938; 530) = 2
938/530 =
(938 : 2)/(530 : 2) =
469/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
938/530 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 5 × 53) =
469/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 =
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 481.409/655 × 469/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 481.409/655 × 469/265 =
(581 × 8.649 × 6.689 × 10.480 × 481.409 × 469) / (874 × 580 × 530 × 543 × 655 × 265) =
(7 × 83 × 32 × 312 × 6.689 × 24 × 5 × 131 × 481.409 × 7 × 67) / (2 × 19 × 23 × 22 × 5 × 29 × 2 × 5 × 53 × 3 × 181 × 5 × 131 × 5 × 53) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409) / (24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409; 24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181) = 24 × 3 × 5 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409) / (24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409) : (24 × 3 × 5 × 131)) / ((24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181) : (24 × 3 × 5 × 131)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 : 131 × 6.689 × 481.409)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 : 131 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 312 × 67 × 83 × 1 × 6.689 × 481.409)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 19 × 23 × 29 × 532 × 1 × 181) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 312 × 67 × 83 × 1 × 6.689 × 481.409)/(20 × 1 × 53 × 19 × 23 × 29 × 532 × 1 × 181) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 312 × 67 × 83 × 1 × 6.689 × 481.409)/(1 × 1 × 53 × 19 × 23 × 29 × 532 × 1 × 181) =
(3 × 72 × 312 × 67 × 83 × 6.689 × 481.409)/(53 × 19 × 23 × 29 × 532 × 181) =
(3 × 49 × 961 × 67 × 83 × 6.689 × 481.409)/(125 × 19 × 23 × 29 × 2.809 × 181) =
2.529.699.987.747.543.387/805.415.089.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.529.699.987.747.543.387 : 805.415.089.625 = 3.140.864 und der Rest = 727.687.607.387 ⇒
2.529.699.987.747.543.387 = 3.140.864 × 805.415.089.625 + 727.687.607.387 ⇒
2.529.699.987.747.543.387/805.415.089.625 =
(3.140.864 × 805.415.089.625 + 727.687.607.387)/805.415.089.625 =
(3.140.864 × 805.415.089.625)/805.415.089.625 + 727.687.607.387/805.415.089.625 =
3.140.864 + 727.687.607.387/805.415.089.625 =
3.140.864 727.687.607.387/805.415.089.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.140.864 + 727.687.607.387/805.415.089.625 =
3.140.864 + 727.687.607.387 : 805.415.089.625 ≈
3.140.864,903493883788 ≈
3.140.864,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.140.864,903493883788 =
3.140.864,903493883788 × 100/100 =
(3.140.864,903493883788 × 100)/100 =
314.086.490,349388378831/100 ≈
314.086.490,349388378831% ≈
314.086.490,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 = 2.529.699.987.747.543.387/805.415.089.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 = 3.140.864 727.687.607.387/805.415.089.625
Als Dezimalzahl:
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 ≈ 3.140.864,9
In Prozent:
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 ≈ 314.086.490,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.