- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 =
- 581/422 × 610/412 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 581/422
581/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
422 = 2 × 211
ggT (581; 422) = 1
Der Bruch: 610/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
412 = 22 × 103
ggT (610; 412) = 2
610/412 =
(610 : 2)/(412 : 2) =
305/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/412 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 103) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 103) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 103) =
305/206
Der Bruch: 637/400
637/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
400 = 24 × 52
ggT (637; 400) = 1
Der Bruch: 634/417
634/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
417 = 3 × 139
ggT (634; 417) = 1
Der Bruch: 672/401
672/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (672; 401) = 1
Der Bruch: 723/391
723/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
391 = 17 × 23
ggT (723; 391) = 1
Der Bruch: 869/377
869/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
377 = 13 × 29
ggT (869; 377) = 1
Der Bruch: 1.086/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.086 = 2 × 3 × 181
434 = 2 × 7 × 31
ggT (1.086; 434) = 2
1.086/434 =
(1.086 : 2)/(434 : 2) =
543/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.086/434 =
(2 × 3 × 181)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 181) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 181)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 181)/(1 × 7 × 31) =
543/217
Der Bruch: 1.102/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.102 = 2 × 19 × 29
434 = 2 × 7 × 31
ggT (1.102; 434) = 2
1.102/434 =
(1.102 : 2)/(434 : 2) =
551/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.102/434 =
(2 × 19 × 29)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 19 × 29) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 29)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 19 × 29)/(1 × 7 × 31) =
551/217
Der Bruch: 1.759/421
1.759/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.759 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.759; 421) = 1
Der Bruch: 3.284/417
3.284/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.284 = 22 × 821
417 = 3 × 139
ggT (3.284; 417) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 581/422 × 610/412 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 =
- 581/422 × 305/206 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 543/217 × 551/217 × 1.759/421 × 3.284/417
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 581/422 × 305/206 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 543/217 × 551/217 × 1.759/421 × 3.284/417 =
- (581 × 305 × 637 × 634 × 672 × 723 × 869 × 543 × 551 × 1.759 × 3.284) / (422 × 206 × 400 × 417 × 401 × 391 × 377 × 217 × 217 × 421 × 417) =
- (7 × 83 × 5 × 61 × 72 × 13 × 2 × 317 × 25 × 3 × 7 × 3 × 241 × 11 × 79 × 3 × 181 × 19 × 29 × 1.759 × 22 × 821) / (2 × 211 × 2 × 103 × 24 × 52 × 3 × 139 × 401 × 17 × 23 × 13 × 29 × 7 × 31 × 7 × 31 × 421 × 3 × 139) =
- (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759) / (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759; 26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) = 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759) / (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- ((28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) =
- (28 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (22 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 17 × 23 × 1 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (22 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(5 × 17 × 23 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (4 × 3 × 49 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(5 × 17 × 23 × 961 × 103 × 19.321 × 211 × 401 × 421) =
- 981.572.781.446.145.507.458.532/133.182.112.220.984.336.515
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 981.572.781.446.145.507.458.532 : 133.182.112.220.984.336.515 = - 7.370 und der Rest = - 20.614.377.490.947.342.982 ⇒
- 981.572.781.446.145.507.458.532 = - 7.370 × 133.182.112.220.984.336.515 - 20.614.377.490.947.342.982 ⇒
- 981.572.781.446.145.507.458.532/133.182.112.220.984.336.515 =
( - 7.370 × 133.182.112.220.984.336.515 - 20.614.377.490.947.342.982)/133.182.112.220.984.336.515 =
( - 7.370 × 133.182.112.220.984.336.515)/133.182.112.220.984.336.515 - 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515 =
- 7.370 - 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515 =
- 7.370 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.370 - 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515 =
- 7.370 - 20.614.377.490.947.342.982 : 133.182.112.220.984.336.515 ≈
- 7.370,154783380044 ≈
- 7.370,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.370,154783380044 =
- 7.370,154783380044 × 100/100 =
( - 7.370,154783380044 × 100)/100 =
- 737.015,478338004388/100 =
- 737.015,478338004388% ≈
- 737.015,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 = - 981.572.781.446.145.507.458.532/133.182.112.220.984.336.515
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 = - 7.370 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515
Als Dezimalzahl:
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 ≈ - 7.370,15
In Prozent:
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 ≈ - 737.015,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.