- 581/307 × - 604/295 × - 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × - 100.459/277 × - 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/307 × - 604/295 × - 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × - 100.459/277 × - 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 =
- 581/307 × 604/295 × 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × 100.459/277 × 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 581/307
581/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (581; 307) = 1
Der Bruch: 604/295
604/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
295 = 5 × 59
ggT (604; 295) = 1
Der Bruch: 602/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
278 = 2 × 139
ggT (602; 278) = 2
602/278 =
(602 : 2)/(278 : 2) =
301/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
602/278 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 139) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 139) =
301/139
Der Bruch: 100.475/301
100.475/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.475 = 52 × 4.019
301 = 7 × 43
ggT (100.475; 301) = 1
Der Bruch: 604/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
292 = 22 × 73
ggT (604; 292) = 22 = 4
604/292 =
(604 : 4)/(292 : 4) =
151/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
604/292 =
(22 × 151)/(22 × 73) =
((22 × 151) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 151)/(20 × 73) =
(1 × 151)/(1 × 73) =
151/73
Der Bruch: 100.459/277
100.459/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.459; 277) = 1
Der Bruch: 1.479/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.479 = 3 × 17 × 29
315 = 32 × 5 × 7
ggT (1.479; 315) = 3
1.479/315 =
(1.479 : 3)/(315 : 3) =
493/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.479/315 =
(3 × 17 × 29)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 17 × 29) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 29)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 17 × 29)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 17 × 29)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 17 × 29)/(3 × 5 × 7) =
493/105
Der Bruch: 10.485/268
10.485/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.485 = 32 × 5 × 233
268 = 22 × 67
ggT (10.485; 268) = 1
Der Bruch: 10.468/323
10.468/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.468 = 22 × 2.617
323 = 17 × 19
ggT (10.468; 323) = 1
Der Bruch: 10.475/276
10.475/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.475; 276) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 581/307 × 604/295 × 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × 100.459/277 × 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 =
- 581/307 × 604/295 × 301/139 × 100.475/301 × 151/73 × 100.459/277 × 493/105 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 301/139 × 100.475/301 = 100.475/139
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 581/307 × 604/295 × 301/139 × 100.475/301 × 151/73 × 100.459/277 × 493/105 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 =
- 581/307 × 604/295 × 100.475/139 × 151/73 × 100.459/277 × 493/105 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 100.475/139
100.475/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.475 = 52 × 4.019
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.475; 139) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 581/307 × 604/295 × 100.475/139 × 151/73 × 100.459/277 × 493/105 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 =
- (581 × 604 × 100.475 × 151 × 100.459 × 493 × 10.485 × 10.468 × 10.475) / (307 × 295 × 139 × 73 × 277 × 105 × 268 × 323 × 276) =
- (7 × 83 × 22 × 151 × 52 × 4.019 × 151 × 100.459 × 17 × 29 × 32 × 5 × 233 × 22 × 2.617 × 52 × 419) / (307 × 5 × 59 × 139 × 73 × 277 × 3 × 5 × 7 × 22 × 67 × 17 × 19 × 22 × 3 × 23) =
- (24 × 32 × 55 × 7 × 17 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 55 × 7 × 17 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459; 24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) = 24 × 32 × 52 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 55 × 7 × 17 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- ((24 × 32 × 55 × 7 × 17 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459) : (24 × 32 × 52 × 7 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) : (24 × 32 × 52 × 7 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- (53 × 29 × 83 × 1512 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459)/(19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- (125 × 29 × 83 × 22.801 × 233 × 419 × 2.617 × 4.019 × 100.459)/(19 × 23 × 59 × 67 × 73 × 139 × 277 × 307) =
- 707.653.275.853.407.246.873.546.625/1.490.610.088.518.913
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 707.653.275.853.407.246.873.546.625 : 1.490.610.088.518.913 = - 474.740.699.331 und der Rest = - 94.675.233.599.422 ⇒
- 707.653.275.853.407.246.873.546.625 = - 474.740.699.331 × 1.490.610.088.518.913 - 94.675.233.599.422 ⇒
- 707.653.275.853.407.246.873.546.625/1.490.610.088.518.913 =
( - 474.740.699.331 × 1.490.610.088.518.913 - 94.675.233.599.422)/1.490.610.088.518.913 =
( - 474.740.699.331 × 1.490.610.088.518.913)/1.490.610.088.518.913 - 94.675.233.599.422/1.490.610.088.518.913 =
- 474.740.699.331 - 94.675.233.599.422/1.490.610.088.518.913 =
- 474.740.699.331 94.675.233.599.422/1.490.610.088.518.913
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 474.740.699.331 - 94.675.233.599.422/1.490.610.088.518.913 =
- 474.740.699.331 - 94.675.233.599.422 : 1.490.610.088.518.913 ≈
- 474.740.699.331,063514418914 ≈
- 474.740.699.331,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 474.740.699.331,063514418914 =
- 474.740.699.331,063514418914 × 100/100 =
( - 474.740.699.331,063514418914 × 100)/100 =
- 47.474.069.933.106,351441891386/100 ≈
- 47.474.069.933.106,351441891386% ≈
- 47.474.069.933.106,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 581/307 × - 604/295 × - 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × - 100.459/277 × - 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 = - 707.653.275.853.407.246.873.546.625/1.490.610.088.518.913
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 581/307 × - 604/295 × - 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × - 100.459/277 × - 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 = - 474.740.699.331 94.675.233.599.422/1.490.610.088.518.913
Als Dezimalzahl:
- 581/307 × - 604/295 × - 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × - 100.459/277 × - 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 ≈ - 474.740.699.331,06
In Prozent:
- 581/307 × - 604/295 × - 602/278 × 100.475/301 × 604/292 × - 100.459/277 × - 1.479/315 × 10.485/268 × 10.468/323 × 10.475/276 ≈ - 47.474.069.933.106,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.