- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 =
580/877 × 8.651/578 × 6.684/532 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 580/877
580/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (580; 877) = 1
Der Bruch: 8.651/578
8.651/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.651 = 41 × 211
578 = 2 × 172
ggT (8.651; 578) = 1
Der Bruch: 6.684/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.684 = 22 × 3 × 557
532 = 22 × 7 × 19
ggT (6.684; 532) = 22 = 4
6.684/532 =
(6.684 : 4)/(532 : 4) =
1.671/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.684/532 =
(22 × 3 × 557)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 557) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 557)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 557)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 3 × 557)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 557)/(1 × 7 × 19) =
1.671/133
Der Bruch: 10.481/544
10.481/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.481 = 47 × 223
544 = 25 × 17
ggT (10.481; 544) = 1
Der Bruch: 962.825/1.313
962.825/1.313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.313 = 13 × 101
ggT (962.825; 1.313) = 1
Der Bruch: 928/525
928/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
525 = 3 × 52 × 7
ggT (928; 525) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
580/877 × 8.651/578 × 6.684/532 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525 =
580/877 × 8.651/578 × 1.671/133 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
580/877 × 8.651/578 × 1.671/133 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525 =
(580 × 8.651 × 1.671 × 10.481 × 962.825 × 928) / (877 × 578 × 133 × 544 × 1.313 × 525) =
(22 × 5 × 29 × 41 × 211 × 3 × 557 × 47 × 223 × 52 × 19 × 2.027 × 25 × 29) / (877 × 2 × 172 × 7 × 19 × 25 × 17 × 13 × 101 × 3 × 52 × 7) =
(27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027) / (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027; 26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877) = 26 × 3 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027) / (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877) =
((27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027) : (26 × 3 × 52 × 19)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877) : (26 × 3 × 52 × 19)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 19 : 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 173 × 19 : 19 × 101 × 877) =
(2(7 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 173 × 1 × 101 × 877) =
(21 × 1 × 51 × 1 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(20 × 1 × 50 × 72 × 13 × 173 × 1 × 101 × 877) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 173 × 1 × 101 × 877) =
(2 × 5 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(72 × 13 × 173 × 101 × 877) =
(2 × 5 × 841 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(49 × 13 × 4.913 × 101 × 877) =
860.942.154.244.846.690/277.208.896.237
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
860.942.154.244.846.690 : 277.208.896.237 = 3.105.752 und der Rest = 70.338.991.466 ⇒
860.942.154.244.846.690 = 3.105.752 × 277.208.896.237 + 70.338.991.466 ⇒
860.942.154.244.846.690/277.208.896.237 =
(3.105.752 × 277.208.896.237 + 70.338.991.466)/277.208.896.237 =
(3.105.752 × 277.208.896.237)/277.208.896.237 + 70.338.991.466/277.208.896.237 =
3.105.752 + 70.338.991.466/277.208.896.237 =
3.105.752 70.338.991.466/277.208.896.237
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.105.752 + 70.338.991.466/277.208.896.237 =
3.105.752 + 70.338.991.466 : 277.208.896.237 ≈
3.105.752,253740022131 ≈
3.105.752,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.105.752,253740022131 =
3.105.752,253740022131 × 100/100 =
(3.105.752,253740022131 × 100)/100 =
310.575.225,374002213069/100 ≈
310.575.225,374002213069% ≈
310.575.225,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 = 860.942.154.244.846.690/277.208.896.237
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 = 3.105.752 70.338.991.466/277.208.896.237
Als Dezimalzahl:
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 ≈ 3.105.752,25
In Prozent:
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 ≈ 310.575.225,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.