- 580/368 × - 580/356 × - 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × - 1.735/386 × - 3.261/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/368 × - 580/356 × - 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × - 1.735/386 × - 3.261/390 =
- 580/368 × 580/356 × 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × 1.735/386 × 3.261/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 580/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
368 = 24 × 23
ggT (580; 368) = 22 = 4
580/368 =
(580 : 4)/(368 : 4) =
145/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
580/368 =
(22 × 5 × 29)/(24 × 23) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 5 × 29)/(22 × 23) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 23) =
145/92
Der Bruch: 580/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
356 = 22 × 89
ggT (580; 356) = 22 = 4
580/356 =
(580 : 4)/(356 : 4) =
145/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/356 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 89) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 89) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 89) =
145/89
Der Bruch: 572/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
377 = 13 × 29
ggT (572; 377) = 13
572/377 =
(572 : 13)/(377 : 13) =
44/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
572/377 =
(22 × 11 × 13)/(13 × 29) =
((22 × 11 × 13) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(22 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(22 × 11 × 1)/(1 × 29) =
44/29
Der Bruch: 550/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
404 = 22 × 101
ggT (550; 404) = 2
550/404 =
(550 : 2)/(404 : 2) =
275/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/404 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 101) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 101) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 101) =
275/202
Der Bruch: 630/383
630/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (630; 383) = 1
Der Bruch: 653/369
653/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (653; 369) = 1
Der Bruch: 825/349
825/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (825; 349) = 1
Der Bruch: 996/389
996/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (996; 389) = 1
Der Bruch: 1.074/361
1.074/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.074 = 2 × 3 × 179
361 = 192
ggT (1.074; 361) = 1
Der Bruch: 1.735/386
1.735/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.735 = 5 × 347
386 = 2 × 193
ggT (1.735; 386) = 1
Der Bruch: 3.261/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.261 = 3 × 1.087
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (3.261; 390) = 3
3.261/390 =
(3.261 : 3)/(390 : 3) =
1.087/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.261/390 =
(3 × 1.087)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 1.087) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 1.087)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1.087)/(2 × 1 × 5 × 13) =
1.087/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 580/368 × 580/356 × 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × 1.735/386 × 3.261/390 =
- 145/92 × 145/89 × 44/29 × 275/202 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × 1.735/386 × 1.087/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 145/92 × 145/89 × 44/29 × 275/202 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × 1.735/386 × 1.087/130 =
- (145 × 145 × 44 × 275 × 630 × 653 × 825 × 996 × 1.074 × 1.735 × 1.087) / (92 × 89 × 29 × 202 × 383 × 369 × 349 × 389 × 361 × 386 × 130) =
- (5 × 29 × 5 × 29 × 22 × 11 × 52 × 11 × 2 × 32 × 5 × 7 × 653 × 3 × 52 × 11 × 22 × 3 × 83 × 2 × 3 × 179 × 5 × 347 × 1.087) / (22 × 23 × 89 × 29 × 2 × 101 × 383 × 32 × 41 × 349 × 389 × 192 × 2 × 193 × 2 × 5 × 13) =
- (26 × 35 × 58 × 7 × 113 × 292 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087) / (25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 58 × 7 × 113 × 292 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087; 25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) = 25 × 32 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 58 × 7 × 113 × 292 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087) / (25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- ((26 × 35 × 58 × 7 × 113 × 292 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087) : (25 × 32 × 5 × 29)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) : (25 × 32 × 5 × 29)) =
- (26 : 25 × 35 : 32 × 58 : 5 × 7 × 113 × 292 : 29 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 192 × 23 × 29 : 29 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 5(8 - 1) × 7 × 113 × 29(2 - 1) × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- (21 × 33 × 57 × 7 × 113 × 291 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087)/(20 × 30 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- (2 × 33 × 57 × 7 × 113 × 29 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087)/(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- (2 × 33 × 57 × 7 × 113 × 29 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087)/(13 × 192 × 23 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- (2 × 27 × 78.125 × 7 × 1.331 × 29 × 83 × 179 × 347 × 653 × 1.087)/(13 × 361 × 23 × 41 × 89 × 101 × 193 × 349 × 383 × 389) =
- 4.171.201.856.048.982.165.468.750/399.213.058.276.127.960.449
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.171.201.856.048.982.165.468.750 : 399.213.058.276.127.960.449 = - 10.448 und der Rest = - 223.823.179.997.234.697.598 ⇒
- 4.171.201.856.048.982.165.468.750 = - 10.448 × 399.213.058.276.127.960.449 - 223.823.179.997.234.697.598 ⇒
- 4.171.201.856.048.982.165.468.750/399.213.058.276.127.960.449 =
( - 10.448 × 399.213.058.276.127.960.449 - 223.823.179.997.234.697.598)/399.213.058.276.127.960.449 =
( - 10.448 × 399.213.058.276.127.960.449)/399.213.058.276.127.960.449 - 223.823.179.997.234.697.598/399.213.058.276.127.960.449 =
- 10.448 - 223.823.179.997.234.697.598/399.213.058.276.127.960.449 =
- 10.448 223.823.179.997.234.697.598/399.213.058.276.127.960.449
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.448 - 223.823.179.997.234.697.598/399.213.058.276.127.960.449 =
- 10.448 - 223.823.179.997.234.697.598 : 399.213.058.276.127.960.449 ≈
- 10.448,560660968766 ≈
- 10.448,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.448,560660968766 =
- 10.448,560660968766 × 100/100 =
( - 10.448,560660968766 × 100)/100 =
- 1.044.856,066096876626/100 ≈
- 1.044.856,066096876626% ≈
- 1.044.856,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 580/368 × - 580/356 × - 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × - 1.735/386 × - 3.261/390 = - 4.171.201.856.048.982.165.468.750/399.213.058.276.127.960.449
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 580/368 × - 580/356 × - 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × - 1.735/386 × - 3.261/390 = - 10.448 223.823.179.997.234.697.598/399.213.058.276.127.960.449
Als Dezimalzahl:
- 580/368 × - 580/356 × - 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × - 1.735/386 × - 3.261/390 ≈ - 10.448,56
In Prozent:
- 580/368 × - 580/356 × - 572/377 × 550/404 × 630/383 × 653/369 × 825/349 × 996/389 × 1.074/361 × - 1.735/386 × - 3.261/390 ≈ - 1.044.856,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.