- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ =

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁸⁰/₃₃₇

⁵⁸⁰/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

580 = 2² × 5 × 29

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (580; 337) = 1

Der Bruch: ⁶⁴²/₃₁₁

⁶⁴²/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

642 = 2 × 3 × 107

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (642; 311) = 1

Der Bruch: ⁶⁰²/₃₀₇

⁶⁰²/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

602 = 2 × 7 × 43

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (602; 307) = 1

Der Bruch: ^100.502/₃₃₇

^100.502/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.502 = 2 × 31 × 1.621

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.502; 337) = 1

Der Bruch: ⁶²⁹/₃₀₈

⁶²⁹/₃₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

629 = 17 × 37

308 = 2² × 7 × 11

ggT (629; 308) = 1

Der Bruch: ^100.496/₂₉₉

^100.496/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.496 = 2⁴ × 11 × 571

299 = 13 × 23

ggT (100.496; 299) = 1

Der Bruch: ^1.478/₃₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.478 = 2 × 739

328 = 2³ × 41

ggT (1.478; 328) = 2

^1.478/₃₂₈ =

^{(1.478 : 2)}/_{(328 : 2)} =

⁷³⁹/₁₆₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.478/₃₂₈ =

^{(2 × 739)}/_{(2³ × 41)} =

^{((2 × 739) : 2)}/_{((2³ × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 739)}/_{(2³ : 2 × 41)} =

^{(1 × 739)}/_{(2^{(3 - 1)} × 41)} =

^{(1 × 739)}/_{(2² × 41)} =

⁷³⁹/₁₆₄

Der Bruch: ^10.501/₂₉₁

^10.501/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

291 = 3 × 97

ggT (10.501; 291) = 1

Der Bruch: ^10.510/₃₄₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.510 = 2 × 5 × 1.051

345 = 3 × 5 × 23

ggT (10.510; 345) = 5

^10.510/₃₄₅ =

^{(10.510 : 5)}/_{(345 : 5)} =

^2.102/₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.510/₃₄₅ =

^{(2 × 5 × 1.051)}/_{(3 × 5 × 23)} =

^{((2 × 5 × 1.051) : 5)}/_{((3 × 5 × 23) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 1.051)}/_{(3 × 5 : 5 × 23)} =

^{(2 × 1 × 1.051)}/_{(3 × 1 × 23)} =

^2.102/₆₉

Der Bruch: ^10.497/₃₀₂

^10.497/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.497 = 3 × 3.499

302 = 2 × 151

ggT (10.497; 302) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ =

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ⁷³⁹/₁₆₄ × ^10.501/₂₉₁ × ^2.102/₆₉ × ^10.497/₃₀₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ⁷³⁹/₁₆₄ × ^10.501/₂₉₁ × ^2.102/₆₉ × ^10.497/₃₀₂ =

- ^{(580 × 642 × 602 × 100.502 × 629 × 100.496 × 739 × 10.501 × 2.102 × 10.497)} / _{(337 × 311 × 307 × 337 × 308 × 299 × 164 × 291 × 69 × 302)} =

- ^{(2² × 5 × 29 × 2 × 3 × 107 × 2 × 7 × 43 × 2 × 31 × 1.621 × 17 × 37 × 2⁴ × 11 × 571 × 739 × 10.501 × 2 × 1.051 × 3 × 3.499)} / _{(337 × 311 × 307 × 337 × 2² × 7 × 11 × 13 × 23 × 2² × 41 × 3 × 97 × 3 × 23 × 2 × 151)} =

- ^{(2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)} / _{(2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501; 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²) = 2⁵ × 3² × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)} / _{(2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{((2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501) : (2⁵ × 3² × 7 × 11))} / _{((2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²) : (2⁵ × 3² × 7 × 11))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁵ × 3² : 3² × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3² : 3² × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2^{(10 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(13 × 529 × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 113.569)} =

- ^{10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360}/_{44.780.622.748.603.018.927}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360 : 44.780.622.748.603.018.927 = - 245.546.248.173 und der Rest = - 27.543.710.035.994.928.989 ⇒

- 10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360 = - 245.546.248.173 × 44.780.622.748.603.018.927 - 27.543.710.035.994.928.989 ⇒

- ^{10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

^{( - 245.546.248.173 × 44.780.622.748.603.018.927 - 27.543.710.035.994.928.989)}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

^{( - 245.546.248.173 × 44.780.622.748.603.018.927)}/_{44.780.622.748.603.018.927} - ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

- 245.546.248.173 - ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

- 245.546.248.173 ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 245.546.248.173 - ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

- 245.546.248.173 - 27.543.710.035.994.928.989 : 44.780.622.748.603.018.927 ≈

- 245.546.248.173,615080995872 ≈

- 245.546.248.173,62

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 245.546.248.173,615080995872 =

- 245.546.248.173,615080995872 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 245.546.248.173,615080995872 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 24.554.624.817.361,508099587235}/₁₀₀ ≈

- 24.554.624.817.361,508099587235% ≈

- 24.554.624.817.361,51%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ = - ^{10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360}/_{44.780.622.748.603.018.927}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ = - 245.546.248.173 ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ ≈ - 245.546.248.173,62

In Prozent:
- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ ≈ - 24.554.624.817.361,51%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁸⁶/₃₄₅ × ⁶⁵¹/₃₁₇ × - ⁶¹³/₃₁₆ × ^100.510/₃₄₀ × ⁶³⁹/₃₁₂ × ^100.502/₃₀₁ × ^1.489/₃₃₀ × ^10.508/₂₉₄ × ^10.521/₃₅₁ × - ^10.506/₃₀₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 580/337 × - 642/311 × 602/307 × - 100.502/337 × - 629/308 × 100.496/299 × 1.478/328 × 10.501/291 × - 10.510/345 × 10.497/302 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 580/337 × - 642/311 × 602/307 × - 100.502/337 × - 629/308 × 100.496/299 × 1.478/328 × 10.501/291 × - 10.510/345 × 10.497/302 =

- 580/337 × 642/311 × 602/307 × 100.502/337 × 629/308 × 100.496/299 × 1.478/328 × 10.501/291 × 10.510/345 × 10.497/302

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 580/337

580/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

580 = 22 × 5 × 29

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (580; 337) = 1

Der Bruch: 642/311

642/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

642 = 2 × 3 × 107

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (642; 311) = 1

Der Bruch: 602/307

602/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

602 = 2 × 7 × 43

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (602; 307) = 1

Der Bruch: 100.502/337

100.502/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.502 = 2 × 31 × 1.621

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.502; 337) = 1

Der Bruch: 629/308

629/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

629 = 17 × 37

308 = 22 × 7 × 11

ggT (629; 308) = 1

Der Bruch: 100.496/299

100.496/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.496 = 24 × 11 × 571

299 = 13 × 23

ggT (100.496; 299) = 1

Der Bruch: 1.478/328

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.478 = 2 × 739

328 = 23 × 41

ggT (1.478; 328) = 2

1.478/328 =

(1.478 : 2)/(328 : 2) =

739/164

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.478/328 =

(2 × 739)/(23 × 41) =

((2 × 739) : 2)/((23 × 41) : 2) =

(2 : 2 × 739)/(23 : 2 × 41) =

(1 × 739)/(2(3 - 1) × 41) =

(1 × 739)/(22 × 41) =

739/164

Der Bruch: 10.501/291

10.501/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

291 = 3 × 97

ggT (10.501; 291) = 1

Der Bruch: 10.510/345

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × - ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × - ^100.502/₃₃₇ × - ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × - ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ =

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂

Der Bruch: ⁵⁸⁰/₃₃₇

⁵⁸⁰/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

580 = 2² × 5 × 29

Der Bruch: ⁶⁴²/₃₁₁

⁶⁴²/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁰²/₃₀₇

⁶⁰²/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.502/₃₃₇

^100.502/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶²⁹/₃₀₈

⁶²⁹/₃₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

308 = 2² × 7 × 11

Der Bruch: ^100.496/₂₉₉

^100.496/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.496 = 2⁴ × 11 × 571

Der Bruch: ^1.478/₃₂₈

328 = 2³ × 41

^1.478/₃₂₈ =

^{(1.478 : 2)}/_{(328 : 2)} =

⁷³⁹/₁₆₄

^1.478/₃₂₈ =

^{(2 × 739)}/_{(2³ × 41)} =

^{((2 × 739) : 2)}/_{((2³ × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 739)}/_{(2³ : 2 × 41)} =

^{(1 × 739)}/_{(2^{(3 - 1)} × 41)} =

^{(1 × 739)}/_{(2² × 41)} =

⁷³⁹/₁₆₄

Der Bruch: ^10.501/₂₉₁

^10.501/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.510/₃₄₅

^10.510/₃₄₅ =

^{(10.510 : 5)}/_{(345 : 5)} =

^2.102/₆₉

^10.510/₃₄₅ =

^{(2 × 5 × 1.051)}/_{(3 × 5 × 23)} =

^{((2 × 5 × 1.051) : 5)}/_{((3 × 5 × 23) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 1.051)}/_{(3 × 5 : 5 × 23)} =

^{(2 × 1 × 1.051)}/_{(3 × 1 × 23)} =

^2.102/₆₉

Der Bruch: ^10.497/₃₀₂

^10.497/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ^1.478/₃₂₈ × ^10.501/₂₉₁ × ^10.510/₃₄₅ × ^10.497/₃₀₂ =

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ⁷³⁹/₁₆₄ × ^10.501/₂₉₁ × ^2.102/₆₉ × ^10.497/₃₀₂

- ⁵⁸⁰/₃₃₇ × ⁶⁴²/₃₁₁ × ⁶⁰²/₃₀₇ × ^100.502/₃₃₇ × ⁶²⁹/₃₀₈ × ^100.496/₂₉₉ × ⁷³⁹/₁₆₄ × ^10.501/₂₉₁ × ^2.102/₆₉ × ^10.497/₃₀₂ =

- ^{(580 × 642 × 602 × 100.502 × 629 × 100.496 × 739 × 10.501 × 2.102 × 10.497)} / _{(337 × 311 × 307 × 337 × 308 × 299 × 164 × 291 × 69 × 302)} =

- ^{(2² × 5 × 29 × 2 × 3 × 107 × 2 × 7 × 43 × 2 × 31 × 1.621 × 17 × 37 × 2⁴ × 11 × 571 × 739 × 10.501 × 2 × 1.051 × 3 × 3.499)} / _{(337 × 311 × 307 × 337 × 2² × 7 × 11 × 13 × 23 × 2² × 41 × 3 × 97 × 3 × 23 × 2 × 151)} =

- ^{(2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)} / _{(2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501; 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²) = 2⁵ × 3² × 7 × 11

- ^{(2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)} / _{(2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{((2¹⁰ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501) : (2⁵ × 3² × 7 × 11))} / _{((2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²) : (2⁵ × 3² × 7 × 11))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁵ × 3² : 3² × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3² : 3² × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2^{(10 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(13 × 23² × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 337²)} =

- ^{(32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 107 × 571 × 739 × 1.051 × 1.621 × 3.499 × 10.501)}/_{(13 × 529 × 41 × 97 × 151 × 307 × 311 × 113.569)} =

- ^{10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360}/_{44.780.622.748.603.018.927}

- ^{10.995.713.906.797.509.984.542.153.099.360}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

^{( - 245.546.248.173 × 44.780.622.748.603.018.927 - 27.543.710.035.994.928.989)}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

^{( - 245.546.248.173 × 44.780.622.748.603.018.927)}/_{44.780.622.748.603.018.927} - ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

- 245.546.248.173 - ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

- 245.546.248.173 ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927}

- 245.546.248.173 - ^{27.543.710.035.994.928.989}/_{44.780.622.748.603.018.927} =

- 245.546.248.173,615080995872 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 245.546.248.173,615080995872 × 100)}/₁₀₀ =