- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 =
- 580/291 × 549/279 × 554/279 × 100.472/325 × 622/294 × 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × 10.437/310 × 10.427/291
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 580/291
580/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
291 = 3 × 97
ggT (580; 291) = 1
Der Bruch: 549/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
549 = 32 × 61
279 = 32 × 31
ggT (549; 279) = 32 = 9
549/279 =
(549 : 9)/(279 : 9) =
61/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
549/279 =
(32 × 61)/(32 × 31) =
((32 × 61) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 61)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 61)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 61)/(30 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
Der Bruch: 554/279
554/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
279 = 32 × 31
ggT (554; 279) = 1
Der Bruch: 100.472/325
100.472/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.472 = 23 × 19 × 661
325 = 52 × 13
ggT (100.472; 325) = 1
Der Bruch: 622/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
294 = 2 × 3 × 72
ggT (622; 294) = 2
622/294 =
(622 : 2)/(294 : 2) =
311/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/294 =
(2 × 311)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 311)/(1 × 3 × 72) =
311/147
Der Bruch: 100.439/301
100.439/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.439 = 47 × 2.137
301 = 7 × 43
ggT (100.439; 301) = 1
Der Bruch: 1.422/287
1.422/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.422 = 2 × 32 × 79
287 = 7 × 41
ggT (1.422; 287) = 1
Der Bruch: 10.437/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.437 = 3 × 72 × 71
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.437; 285) = 3
10.437/285 =
(10.437 : 3)/(285 : 3) =
3.479/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.437/285 =
(3 × 72 × 71)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 72 × 71)/(1 × 5 × 19) =
3.479/95
Der Bruch: 10.437/310
10.437/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.437 = 3 × 72 × 71
310 = 2 × 5 × 31
ggT (10.437; 310) = 1
Der Bruch: 10.427/291
10.427/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (10.427; 291) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 580/291 × 549/279 × 554/279 × 100.472/325 × 622/294 × 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × 10.437/310 × 10.427/291 =
- 580/291 × 61/31 × 554/279 × 100.472/325 × 311/147 × 100.439/301 × 1.422/287 × 3.479/95 × 10.437/310 × 10.427/291
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 580/291 × 61/31 × 554/279 × 100.472/325 × 311/147 × 100.439/301 × 1.422/287 × 3.479/95 × 10.437/310 × 10.427/291 =
- (580 × 61 × 554 × 100.472 × 311 × 100.439 × 1.422 × 3.479 × 10.437 × 10.427) / (291 × 31 × 279 × 325 × 147 × 301 × 287 × 95 × 310 × 291) =
- (22 × 5 × 29 × 61 × 2 × 277 × 23 × 19 × 661 × 311 × 47 × 2.137 × 2 × 32 × 79 × 72 × 71 × 3 × 72 × 71 × 10.427) / (3 × 97 × 31 × 32 × 31 × 52 × 13 × 3 × 72 × 7 × 43 × 7 × 41 × 5 × 19 × 2 × 5 × 31 × 3 × 97) =
- (27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427) / (2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427; 2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972) = 2 × 33 × 5 × 74 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427) / (2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- ((27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427) : (2 × 33 × 5 × 74 × 19)) / ((2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972) : (2 × 33 × 5 × 74 × 19)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 19 : 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(2 : 2 × 35 : 33 × 54 : 5 × 74 : 74 × 13 × 19 : 19 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 1 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(1 × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 7(4 - 4) × 13 × 1 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (26 × 30 × 1 × 70 × 1 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(1 × 32 × 53 × 70 × 13 × 1 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(1 × 32 × 53 × 1 × 13 × 1 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (26 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(32 × 53 × 13 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (64 × 29 × 47 × 61 × 5.041 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(9 × 125 × 13 × 29.791 × 41 × 43 × 9.409) =
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224/7.227.310.895.956.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224 : 7.227.310.895.956.125 = - 372.030.229.176 und der Rest = - 5.878.365.145.541.224 ⇒
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224 = - 372.030.229.176 × 7.227.310.895.956.125 - 5.878.365.145.541.224 ⇒
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224/7.227.310.895.956.125 =
( - 372.030.229.176 × 7.227.310.895.956.125 - 5.878.365.145.541.224)/7.227.310.895.956.125 =
( - 372.030.229.176 × 7.227.310.895.956.125)/7.227.310.895.956.125 - 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125 =
- 372.030.229.176 - 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125 =
- 372.030.229.176 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 372.030.229.176 - 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125 =
- 372.030.229.176 - 5.878.365.145.541.224 : 7.227.310.895.956.125 ≈
- 372.030.229.176,813354403895 ≈
- 372.030.229.176,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 372.030.229.176,813354403895 =
- 372.030.229.176,813354403895 × 100/100 =
( - 372.030.229.176,813354403895 × 100)/100 =
- 37.203.022.917.681,335440389458/100 ≈
- 37.203.022.917.681,335440389458% ≈
- 37.203.022.917.681,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 = - 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224/7.227.310.895.956.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 = - 372.030.229.176 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125
Als Dezimalzahl:
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 ≈ - 372.030.229.176,81
In Prozent:
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 ≈ - 37.203.022.917.681,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.