- 58/76 × 24/75 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 58/76
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
58 = 2 × 29
76 = 22 × 19
ggT (58; 76) = 2
58/76 =
(58 : 2)/(76 : 2) =
29/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
58/76 =
(2 × 29)/(22 × 19) =
((2 × 29) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 29)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 29)/(21 × 19) =
(1 × 29)/(2 × 19) =
29/38
Der Bruch: 24/75
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
24 = 23 × 3
75 = 3 × 52
ggT (24; 75) = 3
24/75 =
(24 : 3)/(75 : 3) =
8/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
24/75 =
(23 × 3)/(3 × 52) =
((23 × 3) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(23 × 3 : 3)/(3 : 3 × 52) =
(23 × 1)/(1 × 52) =
8/25
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 58/76 × 24/75 =
- 29/38 × 8/25
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 29/38 × 8/25 =
- (29 × 8) / (38 × 25) =
- (29 × 23) / (2 × 19 × 52) =
- (23 × 29) / (2 × 52 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 29; 2 × 52 × 19) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 29) / (2 × 52 × 19) =
- ((23 × 29) : 2) / ((2 × 52 × 19) : 2) =
- (23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 52 × 19) =
- (2(3 - 1) × 29)/(1 × 52 × 19) =
- (22 × 29)/(1 × 52 × 19) =
- (22 × 29)/(52 × 19) =
- (4 × 29)/(25 × 19) =
- 116/475
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 116/475 =
- 116 : 475 ≈
- 0,244210526316 ≈
- 0,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,244210526316 =
- 0,244210526316 × 100/100 =
( - 0,244210526316 × 100)/100 =
- 24,421052631579/100 ≈
- 24,421052631579% ≈
- 24,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 58/76 × 24/75 = - 116/475
Als Dezimalzahl:
- 58/76 × 24/75 ≈ - 0,24
In Prozent:
- 58/76 × 24/75 ≈ - 24,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.