- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 =
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 63/33
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 58/131
58/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
58 = 2 × 29
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (58; 131) = 1
Der Bruch: 4.085/54
4.085/54 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.085 = 5 × 19 × 43
54 = 2 × 33
ggT (4.085; 54) = 1
Der Bruch: 9.749/40
9.749/40 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.749 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
40 = 23 × 5
ggT (9.749; 40) = 1
Der Bruch: 63/33
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
33 = 3 × 11
ggT (63; 33) = 3
63/33 =
(63 : 3)/(33 : 3) =
21/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
63/33 =
(32 × 7)/(3 × 11) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 11) =
(31 × 7)/(1 × 11) =
(3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 63/33 =
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 21/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 21/11 =
- (58 × 4.085 × 9.749 × 21) / (131 × 54 × 40 × 11) =
- (2 × 29 × 5 × 19 × 43 × 9.749 × 3 × 7) / (131 × 2 × 33 × 23 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749) / (24 × 33 × 5 × 11 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749; 24 × 33 × 5 × 11 × 131) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749) / (24 × 33 × 5 × 11 × 131) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 131) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(23 × 32 × 1 × 11 × 131) =
- (7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(23 × 32 × 11 × 131) =
- (7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(8 × 9 × 11 × 131) =
- 1.616.881.399/103.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.616.881.399 : 103.752 = - 15.584 und der Rest = - 10.231 ⇒
- 1.616.881.399 = - 15.584 × 103.752 - 10.231 ⇒
- 1.616.881.399/103.752 =
( - 15.584 × 103.752 - 10.231)/103.752 =
( - 15.584 × 103.752)/103.752 - 10.231/103.752 =
- 15.584 - 10.231/103.752 =
- 15.584 10.231/103.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.584 - 10.231/103.752 =
- 15.584 - 10.231 : 103.752 ≈
- 15.584,098610147274 ≈
- 15.584,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.584,098610147274 =
- 15.584,098610147274 × 100/100 =
( - 15.584,098610147274 × 100)/100 =
- 1.558.409,861014727427/100 ≈
- 1.558.409,861014727427% ≈
- 1.558.409,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 = - 1.616.881.399/103.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 = - 15.584 10.231/103.752
Als Dezimalzahl:
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 ≈ - 15.584,1
In Prozent:
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 ≈ - 1.558.409,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.