- 579/893 × - 8.666/604 × - 6.698/557 × - 10.527/566 × - 962.844/1.309 × - 975/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/893 × - 8.666/604 × - 6.698/557 × - 10.527/566 × - 962.844/1.309 × - 975/531 =
579/893 × 8.666/604 × 6.698/557 × 10.527/566 × 962.844/1.309 × 975/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 579/893
579/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
893 = 19 × 47
ggT (579; 893) = 1
Der Bruch: 8.666/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.666 = 2 × 7 × 619
604 = 22 × 151
ggT (8.666; 604) = 2
8.666/604 =
(8.666 : 2)/(604 : 2) =
4.333/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.666/604 =
(2 × 7 × 619)/(22 × 151) =
((2 × 7 × 619) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 619)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 619)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 7 × 619)/(21 × 151) =
(1 × 7 × 619)/(2 × 151) =
4.333/302
Der Bruch: 6.698/557
6.698/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.698 = 2 × 17 × 197
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.698; 557) = 1
Der Bruch: 10.527/566
10.527/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.527 = 3 × 112 × 29
566 = 2 × 283
ggT (10.527; 566) = 1
Der Bruch: 962.844/1.309
962.844/1.309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.309 = 7 × 11 × 17
ggT (962.844; 1.309) = 1
Der Bruch: 975/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
531 = 32 × 59
ggT (975; 531) = 3
975/531 =
(975 : 3)/(531 : 3) =
325/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
975/531 =
(3 × 52 × 13)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 13) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 13)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 13)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 13)/(3 × 59) =
325/177
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
579/893 × 8.666/604 × 6.698/557 × 10.527/566 × 962.844/1.309 × 975/531 =
579/893 × 4.333/302 × 6.698/557 × 10.527/566 × 962.844/1.309 × 325/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
579/893 × 4.333/302 × 6.698/557 × 10.527/566 × 962.844/1.309 × 325/177 =
(579 × 4.333 × 6.698 × 10.527 × 962.844 × 325) / (893 × 302 × 557 × 566 × 1.309 × 177) =
(3 × 193 × 7 × 619 × 2 × 17 × 197 × 3 × 112 × 29 × 22 × 3 × 19 × 41 × 103 × 52 × 13) / (19 × 47 × 2 × 151 × 557 × 2 × 283 × 7 × 11 × 17 × 3 × 59) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619) / (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619; 22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) = 22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619) / (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619) : (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) : (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 1 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
(21 × 32 × 52 × 1 × 111 × 13 × 1 × 1 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
(2 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
(2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619)/(47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
(2 × 9 × 25 × 11 × 13 × 29 × 41 × 103 × 193 × 197 × 619)/(47 × 59 × 151 × 283 × 557) =
185.473.477.494.998.550/66.003.725.213
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
185.473.477.494.998.550 : 66.003.725.213 = 2.810.045 und der Rest = 39.478.833.965 ⇒
185.473.477.494.998.550 = 2.810.045 × 66.003.725.213 + 39.478.833.965 ⇒
185.473.477.494.998.550/66.003.725.213 =
(2.810.045 × 66.003.725.213 + 39.478.833.965)/66.003.725.213 =
(2.810.045 × 66.003.725.213)/66.003.725.213 + 39.478.833.965/66.003.725.213 =
2.810.045 + 39.478.833.965/66.003.725.213 =
2.810.045 39.478.833.965/66.003.725.213
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.810.045 + 39.478.833.965/66.003.725.213 =
2.810.045 + 39.478.833.965 : 66.003.725.213 ≈
2.810.045,598130390938 ≈
2.810.045,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.810.045,598130390938 =
2.810.045,598130390938 × 100/100 =
(2.810.045,598130390938 × 100)/100 =
281.004.559,813039093776/100 ≈
281.004.559,813039093776% ≈
281.004.559,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 579/893 × - 8.666/604 × - 6.698/557 × - 10.527/566 × - 962.844/1.309 × - 975/531 = 185.473.477.494.998.550/66.003.725.213
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 579/893 × - 8.666/604 × - 6.698/557 × - 10.527/566 × - 962.844/1.309 × - 975/531 = 2.810.045 39.478.833.965/66.003.725.213
Als Dezimalzahl:
- 579/893 × - 8.666/604 × - 6.698/557 × - 10.527/566 × - 962.844/1.309 × - 975/531 ≈ 2.810.045,6
In Prozent:
- 579/893 × - 8.666/604 × - 6.698/557 × - 10.527/566 × - 962.844/1.309 × - 975/531 ≈ 281.004.559,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.