- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 =
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 962.834/1.304 × 957/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 579/887
579/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (579; 887) = 1
Der Bruch: 8.649/605
8.649/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.649 = 32 × 312
605 = 5 × 112
ggT (8.649; 605) = 1
Der Bruch: 6.700/549
6.700/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.700 = 22 × 52 × 67
549 = 32 × 61
ggT (6.700; 549) = 1
Der Bruch: 10.516/553
10.516/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.516 = 22 × 11 × 239
553 = 7 × 79
ggT (10.516; 553) = 1
Der Bruch: 962.834/1.304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.834 = 2 × 481.417
1.304 = 23 × 163
ggT (962.834; 1.304) = 2
962.834/1.304 =
(962.834 : 2)/(1.304 : 2) =
481.417/652
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.834/1.304 =
(2 × 481.417)/(23 × 163) =
((2 × 481.417) : 2)/((23 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(23 : 2 × 163) =
(1 × 481.417)/(2(3 - 1) × 163) =
(1 × 481.417)/(22 × 163) =
481.417/652
Der Bruch: 957/524
957/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
524 = 22 × 131
ggT (957; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 962.834/1.304 × 957/524 =
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 481.417/652 × 957/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 481.417/652 × 957/524 =
(579 × 8.649 × 6.700 × 10.516 × 481.417 × 957) / (887 × 605 × 549 × 553 × 652 × 524) =
(3 × 193 × 32 × 312 × 22 × 52 × 67 × 22 × 11 × 239 × 481.417 × 3 × 11 × 29) / (887 × 5 × 112 × 32 × 61 × 7 × 79 × 22 × 163 × 22 × 131) =
(24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) = 24 × 32 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
((24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417) : (24 × 32 × 5 × 112)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) : (24 × 32 × 5 × 112)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 112 : 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(20 × 32 × 51 × 110 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(32 × 5 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(7 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(9 × 5 × 29 × 961 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(7 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
1.865.886.979.826.243.565/638.906.764.363
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.865.886.979.826.243.565 : 638.906.764.363 = 2.920.437 und der Rest = 25.630.256.934 ⇒
1.865.886.979.826.243.565 = 2.920.437 × 638.906.764.363 + 25.630.256.934 ⇒
1.865.886.979.826.243.565/638.906.764.363 =
(2.920.437 × 638.906.764.363 + 25.630.256.934)/638.906.764.363 =
(2.920.437 × 638.906.764.363)/638.906.764.363 + 25.630.256.934/638.906.764.363 =
2.920.437 + 25.630.256.934/638.906.764.363 =
2.920.437 25.630.256.934/638.906.764.363
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.920.437 + 25.630.256.934/638.906.764.363 =
2.920.437 + 25.630.256.934 : 638.906.764.363 ≈
2.920.437,040115801497 ≈
2.920.437,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.920.437,040115801497 =
2.920.437,040115801497 × 100/100 =
(2.920.437,040115801497 × 100)/100 =
292.043.704,011580149657/100 ≈
292.043.704,011580149657% ≈
292.043.704,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 = 1.865.886.979.826.243.565/638.906.764.363
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 = 2.920.437 25.630.256.934/638.906.764.363
Als Dezimalzahl:
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 ≈ 2.920.437,04
In Prozent:
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 ≈ 292.043.704,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.