- 579/322 × - 615/302 × - 594/295 × - 100.473/322 × - 612/302 × 100.484/297 × - 1.457/316 × 10.481/282 × - 10.491/333 × 10.480/292 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/322 × - 615/302 × - 594/295 × - 100.473/322 × - 612/302 × 100.484/297 × - 1.457/316 × 10.481/282 × - 10.491/333 × 10.480/292 =
- 579/322 × 615/302 × 594/295 × 100.473/322 × 612/302 × 100.484/297 × 1.457/316 × 10.481/282 × 10.491/333 × 10.480/292
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 579/322
579/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
322 = 2 × 7 × 23
ggT (579; 322) = 1
Der Bruch: 615/302
615/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
302 = 2 × 151
ggT (615; 302) = 1
Der Bruch: 594/295
594/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
295 = 5 × 59
ggT (594; 295) = 1
Der Bruch: 100.473/322
100.473/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.473 = 3 × 107 × 313
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.473; 322) = 1
Der Bruch: 612/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
302 = 2 × 151
ggT (612; 302) = 2
612/302 =
(612 : 2)/(302 : 2) =
306/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/302 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 151) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 151) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 151) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 151) =
306/151
Der Bruch: 100.484/297
100.484/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.484 = 22 × 25.121
297 = 33 × 11
ggT (100.484; 297) = 1
Der Bruch: 1.457/316
1.457/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.457 = 31 × 47
316 = 22 × 79
ggT (1.457; 316) = 1
Der Bruch: 10.481/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.481 = 47 × 223
282 = 2 × 3 × 47
ggT (10.481; 282) = 47
10.481/282 =
(10.481 : 47)/(282 : 47) =
223/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.481/282 =
(47 × 223)/(2 × 3 × 47) =
((47 × 223) : 47)/((2 × 3 × 47) : 47) =
(47 : 47 × 223)/(2 × 3 × 47 : 47) =
(1 × 223)/(2 × 3 × 1) =
223/6
Der Bruch: 10.491/333
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
333 = 32 × 37
ggT (10.491; 333) = 3
10.491/333 =
(10.491 : 3)/(333 : 3) =
3.497/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.491/333 =
(3 × 13 × 269)/(32 × 37) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 13 × 269)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 13 × 269)/(31 × 37) =
(1 × 13 × 269)/(3 × 37) =
3.497/111
Der Bruch: 10.480/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.480 = 24 × 5 × 131
292 = 22 × 73
ggT (10.480; 292) = 22 = 4
10.480/292 =
(10.480 : 4)/(292 : 4) =
2.620/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.480/292 =
(24 × 5 × 131)/(22 × 73) =
((24 × 5 × 131) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 131)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 5 × 131)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 5 × 131)/(20 × 73) =
(22 × 5 × 131)/(1 × 73) =
2.620/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 579/322 × 615/302 × 594/295 × 100.473/322 × 612/302 × 100.484/297 × 1.457/316 × 10.481/282 × 10.491/333 × 10.480/292 =
- 579/322 × 615/302 × 594/295 × 100.473/322 × 306/151 × 100.484/297 × 1.457/316 × 223/6 × 3.497/111 × 2.620/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 579/322 × 615/302 × 594/295 × 100.473/322 × 306/151 × 100.484/297 × 1.457/316 × 223/6 × 3.497/111 × 2.620/73 =
- (579 × 615 × 594 × 100.473 × 306 × 100.484 × 1.457 × 223 × 3.497 × 2.620) / (322 × 302 × 295 × 322 × 151 × 297 × 316 × 6 × 111 × 73) =
- (3 × 193 × 3 × 5 × 41 × 2 × 33 × 11 × 3 × 107 × 313 × 2 × 32 × 17 × 22 × 25.121 × 31 × 47 × 223 × 13 × 269 × 22 × 5 × 131) / (2 × 7 × 23 × 2 × 151 × 5 × 59 × 2 × 7 × 23 × 151 × 33 × 11 × 22 × 79 × 2 × 3 × 3 × 37 × 73) =
- (26 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121) / (26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121; 26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) = 26 × 35 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121) / (26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) =
- ((26 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121) : (26 × 35 × 5 × 11)) / ((26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) : (26 × 35 × 5 × 11)) =
- (26 : 26 × 38 : 35 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121)/(26 : 26 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 1 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) =
- (33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121)/(72 × 232 × 37 × 59 × 73 × 79 × 1512) =
- (27 × 5 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 107 × 131 × 193 × 223 × 269 × 313 × 25.121)/(49 × 529 × 37 × 59 × 73 × 79 × 22.801) =
- 2.274.155.918.892.267.590.235.215.745/7.440.623.572.593.281
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.274.155.918.892.267.590.235.215.745 : 7.440.623.572.593.281 = - 305.640.501.324 und der Rest = - 1.685.278.641.211.701 ⇒
- 2.274.155.918.892.267.590.235.215.745 = - 305.640.501.324 × 7.440.623.572.593.281 - 1.685.278.641.211.701 ⇒
- 2.274.155.918.892.267.590.235.215.745/7.440.623.572.593.281 =
( - 305.640.501.324 × 7.440.623.572.593.281 - 1.685.278.641.211.701)/7.440.623.572.593.281 =
( - 305.640.501.324 × 7.440.623.572.593.281)/7.440.623.572.593.281 - 1.685.278.641.211.701/7.440.623.572.593.281 =
- 305.640.501.324 - 1.685.278.641.211.701/7.440.623.572.593.281 =
- 305.640.501.324 1.685.278.641.211.701/7.440.623.572.593.281
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 305.640.501.324 - 1.685.278.641.211.701/7.440.623.572.593.281 =
- 305.640.501.324 - 1.685.278.641.211.701 : 7.440.623.572.593.281 ≈
- 305.640.501.324,226496962892 ≈
- 305.640.501.324,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 305.640.501.324,226496962892 =
- 305.640.501.324,226496962892 × 100/100 =
( - 305.640.501.324,226496962892 × 100)/100 =
- 30.564.050.132.422,649696289156/100 ≈
- 30.564.050.132.422,649696289156% ≈
- 30.564.050.132.422,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 579/322 × - 615/302 × - 594/295 × - 100.473/322 × - 612/302 × 100.484/297 × - 1.457/316 × 10.481/282 × - 10.491/333 × 10.480/292 = - 2.274.155.918.892.267.590.235.215.745/7.440.623.572.593.281
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 579/322 × - 615/302 × - 594/295 × - 100.473/322 × - 612/302 × 100.484/297 × - 1.457/316 × 10.481/282 × - 10.491/333 × 10.480/292 = - 305.640.501.324 1.685.278.641.211.701/7.440.623.572.593.281
Als Dezimalzahl:
- 579/322 × - 615/302 × - 594/295 × - 100.473/322 × - 612/302 × 100.484/297 × - 1.457/316 × 10.481/282 × - 10.491/333 × 10.480/292 ≈ - 305.640.501.324,23
In Prozent:
- 579/322 × - 615/302 × - 594/295 × - 100.473/322 × - 612/302 × 100.484/297 × - 1.457/316 × 10.481/282 × - 10.491/333 × 10.480/292 ≈ - 30.564.050.132.422,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.