- 579/199 × - 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × - 719.845/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/199 × - 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × - 719.845/531 =
- 579/199 × 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × 719.845/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 579/199
579/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (579; 199) = 1
Der Bruch: 7.346/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.346 = 2 × 3.673
136 = 23 × 17
ggT (7.346; 136) = 2
7.346/136 =
(7.346 : 2)/(136 : 2) =
3.673/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.346/136 =
(2 × 3.673)/(23 × 17) =
((2 × 3.673) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.673)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3.673)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3.673)/(22 × 17) =
3.673/68
Der Bruch: 7.365/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.365 = 3 × 5 × 491
140 = 22 × 5 × 7
ggT (7.365; 140) = 5
7.365/140 =
(7.365 : 5)/(140 : 5) =
1.473/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.365/140 =
(3 × 5 × 491)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 491) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 491)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 491)/(22 × 1 × 7) =
1.473/28
Der Bruch: 7.464/153
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.464 = 23 × 3 × 311
153 = 32 × 17
ggT (7.464; 153) = 3
7.464/153 =
(7.464 : 3)/(153 : 3) =
2.488/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.464/153 =
(23 × 3 × 311)/(32 × 17) =
((23 × 3 × 311) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 311)/(32 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 311)/(3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 311)/(31 × 17) =
(23 × 1 × 311)/(3 × 17) =
2.488/51
Der Bruch: 719.845/531
719.845/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.845 = 5 × 7 × 131 × 157
531 = 32 × 59
ggT (719.845; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 579/199 × 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × 719.845/531 =
- 579/199 × 3.673/68 × 1.473/28 × 2.488/51 × 719.845/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 579/199 × 3.673/68 × 1.473/28 × 2.488/51 × 719.845/531 =
- (579 × 3.673 × 1.473 × 2.488 × 719.845) / (199 × 68 × 28 × 51 × 531) =
- (3 × 193 × 3.673 × 3 × 491 × 23 × 311 × 5 × 7 × 131 × 157) / (199 × 22 × 17 × 22 × 7 × 3 × 17 × 32 × 59) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673) / (24 × 33 × 7 × 172 × 59 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673; 24 × 33 × 7 × 172 × 59 × 199) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673) / (24 × 33 × 7 × 172 × 59 × 199) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673) : (23 × 32 × 7)) / ((24 × 33 × 7 × 172 × 59 × 199) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673)/(24 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 172 × 59 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673)/(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 172 × 59 × 199) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673)/(2 × 3 × 1 × 172 × 59 × 199) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673)/(2 × 3 × 1 × 172 × 59 × 199) =
- (5 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673)/(2 × 3 × 172 × 59 × 199) =
- (5 × 131 × 157 × 193 × 311 × 491 × 3.673)/(2 × 3 × 289 × 59 × 199) =
- 11.131.689.166.700.815/20.358.894
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.131.689.166.700.815 : 20.358.894 = - 546.772.784 und der Rest = - 15.159.919 ⇒
- 11.131.689.166.700.815 = - 546.772.784 × 20.358.894 - 15.159.919 ⇒
- 11.131.689.166.700.815/20.358.894 =
( - 546.772.784 × 20.358.894 - 15.159.919)/20.358.894 =
( - 546.772.784 × 20.358.894)/20.358.894 - 15.159.919/20.358.894 =
- 546.772.784 - 15.159.919/20.358.894 =
- 546.772.784 15.159.919/20.358.894
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 546.772.784 - 15.159.919/20.358.894 =
- 546.772.784 - 15.159.919 : 20.358.894 ≈
- 546.772.784,744633721262 ≈
- 546.772.784,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 546.772.784,744633721262 =
- 546.772.784,744633721262 × 100/100 =
( - 546.772.784,744633721262 × 100)/100 =
- 54.677.278.474,463372126207/100 ≈
- 54.677.278.474,463372126207% ≈
- 54.677.278.474,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 579/199 × - 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × - 719.845/531 = - 11.131.689.166.700.815/20.358.894
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 579/199 × - 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × - 719.845/531 = - 546.772.784 15.159.919/20.358.894
Als Dezimalzahl:
- 579/199 × - 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × - 719.845/531 ≈ - 546.772.784,74
In Prozent:
- 579/199 × - 7.346/136 × 7.365/140 × 7.464/153 × - 719.845/531 ≈ - 54.677.278.474,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.