- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 7.455/154 × 719.843/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 579/187
579/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
187 = 11 × 17
ggT (579; 187) = 1
Der Bruch: 7.335/143
7.335/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.335 = 32 × 5 × 163
143 = 11 × 13
ggT (7.335; 143) = 1
Der Bruch: 7.352/141
7.352/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.352 = 23 × 919
141 = 3 × 47
ggT (7.352; 141) = 1
Der Bruch: 7.455/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
154 = 2 × 7 × 11
ggT (7.455; 154) = 7
7.455/154 =
(7.455 : 7)/(154 : 7) =
1.065/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.455/154 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(2 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 71)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 5 × 1 × 71)/(2 × 1 × 11) =
1.065/22
Der Bruch: 719.843/518
719.843/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.843 = 641 × 1.123
518 = 2 × 7 × 37
ggT (719.843; 518) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 7.455/154 × 719.843/518 =
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 1.065/22 × 719.843/518
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 1.065/22 × 719.843/518 =
- (579 × 7.335 × 7.352 × 1.065 × 719.843) / (187 × 143 × 141 × 22 × 518) =
- (3 × 193 × 32 × 5 × 163 × 23 × 919 × 3 × 5 × 71 × 641 × 1.123) / (11 × 17 × 11 × 13 × 3 × 47 × 2 × 11 × 2 × 7 × 37) =
- (23 × 34 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123) / (22 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123; 22 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123) / (22 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- ((23 × 34 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 34 : 3 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- (21 × 33 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123)/(20 × 1 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- (2 × 33 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123)/(1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- (2 × 33 × 52 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123)/(7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- (2 × 27 × 25 × 71 × 163 × 193 × 641 × 919 × 1.123)/(7 × 1.331 × 13 × 17 × 37 × 47) =
- 1.994.758.515.807.722.550/3.580.700.123
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.994.758.515.807.722.550 : 3.580.700.123 = - 557.086.169 und der Rest = - 1.947.823.763 ⇒
- 1.994.758.515.807.722.550 = - 557.086.169 × 3.580.700.123 - 1.947.823.763 ⇒
- 1.994.758.515.807.722.550/3.580.700.123 =
( - 557.086.169 × 3.580.700.123 - 1.947.823.763)/3.580.700.123 =
( - 557.086.169 × 3.580.700.123)/3.580.700.123 - 1.947.823.763/3.580.700.123 =
- 557.086.169 - 1.947.823.763/3.580.700.123 =
- 557.086.169 1.947.823.763/3.580.700.123
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 557.086.169 - 1.947.823.763/3.580.700.123 =
- 557.086.169 - 1.947.823.763 : 3.580.700.123 ≈
- 557.086.169,543978466806 ≈
- 557.086.169,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 557.086.169,543978466806 =
- 557.086.169,543978466806 × 100/100 =
( - 557.086.169,543978466806 × 100)/100 =
- 55.708.616.954,397846680555/100 ≈
- 55.708.616.954,397846680555% ≈
- 55.708.616.954,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 7.455/154 × 719.843/518 = - 1.994.758.515.807.722.550/3.580.700.123
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 7.455/154 × 719.843/518 = - 557.086.169 1.947.823.763/3.580.700.123
Als Dezimalzahl:
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 7.455/154 × 719.843/518 ≈ - 557.086.169,54
In Prozent:
- 579/187 × 7.335/143 × 7.352/141 × 7.455/154 × 719.843/518 ≈ - 55.708.616.954,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.