- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 =
579/187 × 818/798 × 263/405 × 385/197
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 579/187
579/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
187 = 11 × 17
ggT (579; 187) = 1
Der Bruch: 818/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (818; 798) = 2
818/798 =
(818 : 2)/(798 : 2) =
409/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/798 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 7 × 19) =
409/399
Der Bruch: 263/405
263/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (263; 405) = 1
Der Bruch: 385/197
385/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 197) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
579/187 × 818/798 × 263/405 × 385/197 =
579/187 × 409/399 × 263/405 × 385/197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
579/187 × 409/399 × 263/405 × 385/197 =
(579 × 409 × 263 × 385) / (187 × 399 × 405 × 197) =
(3 × 193 × 409 × 263 × 5 × 7 × 11) / (11 × 17 × 3 × 7 × 19 × 34 × 5 × 197) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) / (35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409; 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) = 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) / (35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 193 × 263 × 409)/(35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 263 × 409)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 263 × 409)/(34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 197) =
(193 × 263 × 409)/(34 × 17 × 19 × 197) =
(193 × 263 × 409)/(81 × 17 × 19 × 197) =
20.760.431/5.154.111
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.760.431 : 5.154.111 = 4 und der Rest = 143.987 ⇒
20.760.431 = 4 × 5.154.111 + 143.987 ⇒
20.760.431/5.154.111 =
(4 × 5.154.111 + 143.987)/5.154.111 =
(4 × 5.154.111)/5.154.111 + 143.987/5.154.111 =
4 + 143.987/5.154.111 =
4 143.987/5.154.111
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4 + 143.987/5.154.111 =
4 + 143.987 : 5.154.111 ≈
4,027936340525 ≈
4,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4,027936340525 =
4,027936340525 × 100/100 =
(4,027936340525 × 100)/100 =
402,793634052507/100 ≈
402,793634052507% ≈
402,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = 20.760.431/5.154.111
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = 4 143.987/5.154.111
Als Dezimalzahl:
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 ≈ 4,03
In Prozent:
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 ≈ 402,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.