- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 =
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × 923/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 577/878
577/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
878 = 2 × 439
ggT (577; 878) = 1
Der Bruch: 8.646/581
8.646/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
581 = 7 × 83
ggT (8.646; 581) = 1
Der Bruch: 6.683/531
6.683/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
531 = 32 × 59
ggT (6.683; 531) = 1
Der Bruch: 10.482/545
10.482/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
545 = 5 × 109
ggT (10.482; 545) = 1
Der Bruch: 962.820/1.308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.308 = 22 × 3 × 109
ggT (962.820; 1.308) = 22 × 3 = 12
962.820/1.308 =
(962.820 : 12)/(1.308 : 12) =
80.235/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.820/1.308 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(22 × 3 × 109) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : (22 × 3))/((22 × 3 × 109) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 1.783)/(22 : 22 × 3 : 3 × 109) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1.783)/(2(2 - 2) × 1 × 109) =
(20 × 32 × 5 × 1.783)/(20 × 1 × 109) =
(1 × 32 × 5 × 1.783)/(1 × 1 × 109) =
80.235/109
Der Bruch: 923/526
923/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
526 = 2 × 263
ggT (923; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × 923/526 =
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 80.235/109 × 923/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 80.235/109 × 923/526 =
- (577 × 8.646 × 6.683 × 10.482 × 80.235 × 923) / (878 × 581 × 531 × 545 × 109 × 526) =
- (577 × 2 × 3 × 11 × 131 × 41 × 163 × 2 × 3 × 1.747 × 32 × 5 × 1.783 × 13 × 71) / (2 × 439 × 7 × 83 × 32 × 59 × 5 × 109 × 109 × 2 × 263) =
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783) / (22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783; 22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783) / (22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- ((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(20 × 30 × 1 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(1 × 1 × 1 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (32 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (9 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(7 × 59 × 83 × 11.881 × 263 × 439) =
- 143.780.408.681.774.810.517/47.022.033.726.143
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 143.780.408.681.774.810.517 : 47.022.033.726.143 = - 3.057.724 und der Rest = - 7.628.537.931.985 ⇒
- 143.780.408.681.774.810.517 = - 3.057.724 × 47.022.033.726.143 - 7.628.537.931.985 ⇒
- 143.780.408.681.774.810.517/47.022.033.726.143 =
( - 3.057.724 × 47.022.033.726.143 - 7.628.537.931.985)/47.022.033.726.143 =
( - 3.057.724 × 47.022.033.726.143)/47.022.033.726.143 - 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143 =
- 3.057.724 - 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143 =
- 3.057.724 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.057.724 - 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143 =
- 3.057.724 - 7.628.537.931.985 : 47.022.033.726.143 ≈
- 3.057.724,162233262313 ≈
- 3.057.724,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.057.724,162233262313 =
- 3.057.724,162233262313 × 100/100 =
( - 3.057.724,162233262313 × 100)/100 =
- 305.772.416,223326231302/100 ≈
- 305.772.416,223326231302% ≈
- 305.772.416,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 = - 143.780.408.681.774.810.517/47.022.033.726.143
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 = - 3.057.724 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143
Als Dezimalzahl:
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 ≈ - 3.057.724,16
In Prozent:
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 ≈ - 305.772.416,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.