- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 =
- 577/381 × 614/384 × 590/379 × 597/383 × 608/388 × 701/354 × 824/340 × 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × 3.234/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 577/381
577/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (577; 381) = 1
Der Bruch: 614/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
384 = 27 × 3
ggT (614; 384) = 2
614/384 =
(614 : 2)/(384 : 2) =
307/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/384 =
(2 × 307)/(27 × 3) =
((2 × 307) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 307)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 307)/(26 × 3) =
307/192
Der Bruch: 590/379
590/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (590; 379) = 1
Der Bruch: 597/383
597/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (597; 383) = 1
Der Bruch: 608/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
388 = 22 × 97
ggT (608; 388) = 22 = 4
608/388 =
(608 : 4)/(388 : 4) =
152/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
608/388 =
(25 × 19)/(22 × 97) =
((25 × 19) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(25 : 22 × 19)/(22 : 22 × 97) =
(2(5 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 97) =
(23 × 19)/(20 × 97) =
(23 × 19)/(1 × 97) =
152/97
Der Bruch: 701/354
701/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
354 = 2 × 3 × 59
ggT (701; 354) = 1
Der Bruch: 824/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
340 = 22 × 5 × 17
ggT (824; 340) = 22 = 4
824/340 =
(824 : 4)/(340 : 4) =
206/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/340 =
(23 × 103)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 103)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 103)/(1 × 5 × 17) =
206/85
Der Bruch: 1.051/386
1.051/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (1.051; 386) = 1
Der Bruch: 1.101/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.101 = 3 × 367
405 = 34 × 5
ggT (1.101; 405) = 3
1.101/405 =
(1.101 : 3)/(405 : 3) =
367/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.101/405 =
(3 × 367)/(34 × 5) =
((3 × 367) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 367)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 367)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 367)/(33 × 5) =
367/135
Der Bruch: 1.748/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.748 = 22 × 19 × 23
378 = 2 × 33 × 7
ggT (1.748; 378) = 2
1.748/378 =
(1.748 : 2)/(378 : 2) =
874/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.748/378 =
(22 × 19 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 19 × 23) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 19 × 23)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 33 × 7) =
874/189
Der Bruch: 3.234/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.234 = 2 × 3 × 72 × 11
386 = 2 × 193
ggT (3.234; 386) = 2
3.234/386 =
(3.234 : 2)/(386 : 2) =
1.617/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.234/386 =
(2 × 3 × 72 × 11)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 72 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 72 × 11)/(1 × 193) =
1.617/193
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 577/381 × 614/384 × 590/379 × 597/383 × 608/388 × 701/354 × 824/340 × 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × 3.234/386 =
- 577/381 × 307/192 × 590/379 × 597/383 × 152/97 × 701/354 × 206/85 × 1.051/386 × 367/135 × 874/189 × 1.617/193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 577/381 × 307/192 × 590/379 × 597/383 × 152/97 × 701/354 × 206/85 × 1.051/386 × 367/135 × 874/189 × 1.617/193 =
- (577 × 307 × 590 × 597 × 152 × 701 × 206 × 1.051 × 367 × 874 × 1.617) / (381 × 192 × 379 × 383 × 97 × 354 × 85 × 386 × 135 × 189 × 193) =
- (577 × 307 × 2 × 5 × 59 × 3 × 199 × 23 × 19 × 701 × 2 × 103 × 1.051 × 367 × 2 × 19 × 23 × 3 × 72 × 11) / (3 × 127 × 26 × 3 × 379 × 383 × 97 × 2 × 3 × 59 × 5 × 17 × 2 × 193 × 33 × 5 × 33 × 7 × 193) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051) / (28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051; 28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) = 26 × 32 × 5 × 7 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051) / (28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051) : (26 × 32 × 5 × 7 × 59)) / ((28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) : (26 × 32 × 5 × 7 × 59)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 192 × 23 × 59 : 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(28 : 26 × 39 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 59 : 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 192 × 23 × 1 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(2(8 - 6) × 3(9 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 192 × 23 × 1 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(22 × 37 × 5 × 1 × 17 × 1 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 192 × 23 × 1 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(22 × 37 × 5 × 1 × 17 × 1 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (7 × 11 × 192 × 23 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(22 × 37 × 5 × 17 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (7 × 11 × 361 × 23 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(4 × 2.187 × 5 × 17 × 97 × 127 × 37.249 × 379 × 383) =
- 627.649.303.303.911.949.516.841/49.528.566.366.420.127.860
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 627.649.303.303.911.949.516.841 : 49.528.566.366.420.127.860 = - 12.672 und der Rest = - 23.310.308.636.089.274.921 ⇒
- 627.649.303.303.911.949.516.841 = - 12.672 × 49.528.566.366.420.127.860 - 23.310.308.636.089.274.921 ⇒
- 627.649.303.303.911.949.516.841/49.528.566.366.420.127.860 =
( - 12.672 × 49.528.566.366.420.127.860 - 23.310.308.636.089.274.921)/49.528.566.366.420.127.860 =
( - 12.672 × 49.528.566.366.420.127.860)/49.528.566.366.420.127.860 - 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860 =
- 12.672 - 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860 =
- 12.672 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.672 - 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860 =
- 12.672 - 23.310.308.636.089.274.921 : 49.528.566.366.420.127.860 ≈
- 12.672,470643718286 ≈
- 12.672,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.672,470643718286 =
- 12.672,470643718286 × 100/100 =
( - 12.672,470643718286 × 100)/100 =
- 1.267.247,064371828645/100 ≈
- 1.267.247,064371828645% ≈
- 1.267.247,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 = - 627.649.303.303.911.949.516.841/49.528.566.366.420.127.860
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 = - 12.672 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860
Als Dezimalzahl:
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 ≈ - 12.672,47
In Prozent:
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 ≈ - 1.267.247,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.