- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 =
577/338 × 373/604 × 337/567 × 404/588 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 577/338
577/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (577; 338) = 1
Der Bruch: 373/604
373/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
604 = 22 × 151
ggT (373; 604) = 1
Der Bruch: 337/567
337/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (337; 567) = 1
Der Bruch: 404/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
588 = 22 × 3 × 72
ggT (404; 588) = 22 = 4
404/588 =
(404 : 4)/(588 : 4) =
101/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
404/588 =
(22 × 101)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 101)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 72) =
101/147
Der Bruch: 353/613
353/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (353; 613) = 1
Der Bruch: 353/607
353/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (353; 607) = 1
Der Bruch: 382/711
382/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
711 = 32 × 79
ggT (382; 711) = 1
Der Bruch: 349/823
349/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (349; 823) = 1
Der Bruch: 362/1.083
362/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
1.083 = 3 × 192
ggT (362; 1.083) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
577/338 × 373/604 × 337/567 × 404/588 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083 =
577/338 × 373/604 × 337/567 × 101/147 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
577/338 × 373/604 × 337/567 × 101/147 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083 =
(577 × 373 × 337 × 101 × 353 × 353 × 382 × 349 × 362) / (338 × 604 × 567 × 147 × 613 × 607 × 711 × 823 × 1.083) =
(577 × 373 × 337 × 101 × 353 × 353 × 2 × 191 × 349 × 2 × 181) / (2 × 132 × 22 × 151 × 34 × 7 × 3 × 72 × 613 × 607 × 32 × 79 × 823 × 3 × 192) =
(22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577) / (23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577; 23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577) / (23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
((22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577) : 22) / ((23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(23 : 22 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(2(2 - 2) × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(2(3 - 2) × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(20 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(21 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(1 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(2 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(2 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 124.609 × 373 × 577)/(2 × 6.561 × 343 × 169 × 361 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
11.013.432.628.533.755.658.247/1.003.092.768.193.715.267.535.558
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.013.432.628.533.755.658.247/1.003.092.768.193.715.267.535.558 =
11.013.432.628.533.755.658.247 : 1.003.092.768.193.715.267.535.558 ≈
0,010979475655 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,010979475655 =
0,010979475655 × 100/100 =
(0,010979475655 × 100)/100 =
1,097947565544/100 ≈
1,097947565544% ≈
1,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 = 11.013.432.628.533.755.658.247/1.003.092.768.193.715.267.535.558
Als Dezimalzahl:
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 ≈ 0,01
In Prozent:
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 ≈ 1,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.