- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 =
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 576/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
872 = 23 × 109
ggT (576; 872) = 23 = 8
576/872 =
(576 : 8)/(872 : 8) =
72/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
576/872 =
(26 × 32)/(23 × 109) =
((26 × 32) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(26 : 23 × 32)/(23 : 23 × 109) =
(2(6 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 109) =
(23 × 32)/(20 × 109) =
(23 × 32)/(1 × 109) =
72/109
Der Bruch: 8.641/571
8.641/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.641; 571) = 1
Der Bruch: 6.679/532
6.679/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.679 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (6.679; 532) = 1
Der Bruch: 10.473/542
10.473/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
542 = 2 × 271
ggT (10.473; 542) = 1
Der Bruch: 962.813/1.301
962.813/1.301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.813 = 43 × 22.391
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.813; 1.301) = 1
Der Bruch: 920/521
920/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (920; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521 =
- 72/109 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 72/109 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521 =
- (72 × 8.641 × 6.679 × 10.473 × 962.813 × 920) / (109 × 571 × 532 × 542 × 1.301 × 521) =
- (23 × 32 × 8.641 × 6.679 × 3 × 3.491 × 43 × 22.391 × 23 × 5 × 23) / (109 × 571 × 22 × 7 × 19 × 2 × 271 × 1.301 × 521) =
- (26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391) / (23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391; 23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391) / (23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- ((26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391) : 23) / ((23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) : 23) =
- (26 : 23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(23 : 23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (2(6 - 3) × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(2(3 - 3) × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(20 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(1 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (8 × 27 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- 4.818.577.345.352.801.587.080/1.520.542.480.636.417
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.818.577.345.352.801.587.080 : 1.520.542.480.636.417 = - 3.168.985 und der Rest = - 1.032.353.205.660.335 ⇒
- 4.818.577.345.352.801.587.080 = - 3.168.985 × 1.520.542.480.636.417 - 1.032.353.205.660.335 ⇒
- 4.818.577.345.352.801.587.080/1.520.542.480.636.417 =
( - 3.168.985 × 1.520.542.480.636.417 - 1.032.353.205.660.335)/1.520.542.480.636.417 =
( - 3.168.985 × 1.520.542.480.636.417)/1.520.542.480.636.417 - 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417 =
- 3.168.985 - 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417 =
- 3.168.985 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.168.985 - 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417 =
- 3.168.985 - 1.032.353.205.660.335 : 1.520.542.480.636.417 ≈
- 3.168.985,678937431086 ≈
- 3.168.985,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.168.985,678937431086 =
- 3.168.985,678937431086 × 100/100 =
( - 3.168.985,678937431086 × 100)/100 =
- 316.898.567,893743108594/100 ≈
- 316.898.567,893743108594% ≈
- 316.898.567,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 = - 4.818.577.345.352.801.587.080/1.520.542.480.636.417
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 = - 3.168.985 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417
Als Dezimalzahl:
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 ≈ - 3.168.985,68
In Prozent:
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 ≈ - 316.898.567,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.