- 576/181 × 813/795 × 258/394 × - 375/186 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 576/181 × 813/795 × 258/394 × - 375/186 =
576/181 × 813/795 × 258/394 × 375/186
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 576/181
576/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (576; 181) = 1
Der Bruch: 813/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
795 = 3 × 5 × 53
ggT (813; 795) = 3
813/795 =
(813 : 3)/(795 : 3) =
271/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
813/795 =
(3 × 271)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(1 × 271)/(1 × 5 × 53) =
271/265
Der Bruch: 258/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
394 = 2 × 197
ggT (258; 394) = 2
258/394 =
(258 : 2)/(394 : 2) =
129/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
258/394 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 197) =
129/197
Der Bruch: 375/186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
186 = 2 × 3 × 31
ggT (375; 186) = 3
375/186 =
(375 : 3)/(186 : 3) =
125/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
375/186 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 31) =
125/62
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
576/181 × 813/795 × 258/394 × 375/186 =
576/181 × 271/265 × 129/197 × 125/62
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
576/181 × 271/265 × 129/197 × 125/62 =
(576 × 271 × 129 × 125) / (181 × 265 × 197 × 62) =
(26 × 32 × 271 × 3 × 43 × 53) / (181 × 5 × 53 × 197 × 2 × 31) =
(26 × 33 × 53 × 43 × 271) / (2 × 5 × 31 × 53 × 181 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 43 × 271; 2 × 5 × 31 × 53 × 181 × 197) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 53 × 43 × 271) / (2 × 5 × 31 × 53 × 181 × 197) =
((26 × 33 × 53 × 43 × 271) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 31 × 53 × 181 × 197) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 33 × 53 : 5 × 43 × 271)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31 × 53 × 181 × 197) =
(2(6 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 43 × 271)/(1 × 1 × 31 × 53 × 181 × 197) =
(25 × 33 × 52 × 43 × 271)/(1 × 1 × 31 × 53 × 181 × 197) =
(25 × 33 × 52 × 43 × 271)/(31 × 53 × 181 × 197) =
(32 × 27 × 25 × 43 × 271)/(31 × 53 × 181 × 197) =
251.704.800/58.584.451
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
251.704.800 : 58.584.451 = 4 und der Rest = 17.366.996 ⇒
251.704.800 = 4 × 58.584.451 + 17.366.996 ⇒
251.704.800/58.584.451 =
(4 × 58.584.451 + 17.366.996)/58.584.451 =
(4 × 58.584.451)/58.584.451 + 17.366.996/58.584.451 =
4 + 17.366.996/58.584.451 =
4 17.366.996/58.584.451
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4 + 17.366.996/58.584.451 =
4 + 17.366.996 : 58.584.451 ≈
4,296443778231 ≈
4,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4,296443778231 =
4,296443778231 × 100/100 =
(4,296443778231 × 100)/100 =
429,644377823051/100 ≈
429,644377823051% ≈
429,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 576/181 × 813/795 × 258/394 × - 375/186 = 251.704.800/58.584.451
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 576/181 × 813/795 × 258/394 × - 375/186 = 4 17.366.996/58.584.451
Als Dezimalzahl:
- 576/181 × 813/795 × 258/394 × - 375/186 ≈ 4,3
In Prozent:
- 576/181 × 813/795 × 258/394 × - 375/186 ≈ 429,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.