- 575/303 × 598/293 × 590/273 × - 100.464/296 × 599/285 × - 100.448/273 × - 1.473/313 × - 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × - 100.464/296 × 599/285 × - 100.448/273 × - 1.473/313 × - 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 =
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × 100.464/296 × 599/285 × 100.448/273 × 1.473/313 × 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 575/303
575/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
303 = 3 × 101
ggT (575; 303) = 1
Der Bruch: 598/293
598/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (598; 293) = 1
Der Bruch: 590/273
590/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
273 = 3 × 7 × 13
ggT (590; 273) = 1
Der Bruch: 100.464/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
296 = 23 × 37
ggT (100.464; 296) = 23 = 8
100.464/296 =
(100.464 : 8)/(296 : 8) =
12.558/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.464/296 =
(24 × 3 × 7 × 13 × 23)/(23 × 37) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 23) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 7 × 13 × 23)/(23 : 23 × 37) =
(2(4 - 3) × 3 × 7 × 13 × 23)/(2(3 - 3) × 37) =
(21 × 3 × 7 × 13 × 23)/(20 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 23)/(1 × 37) =
12.558/37
Der Bruch: 599/285
599/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
285 = 3 × 5 × 19
ggT (599; 285) = 1
Der Bruch: 100.448/273
100.448/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.448 = 25 × 43 × 73
273 = 3 × 7 × 13
ggT (100.448; 273) = 1
Der Bruch: 1.473/313
1.473/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.473 = 3 × 491
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.473; 313) = 1
Der Bruch: 10.473/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
264 = 23 × 3 × 11
ggT (10.473; 264) = 3
10.473/264 =
(10.473 : 3)/(264 : 3) =
3.491/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.473/264 =
(3 × 3.491)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 3.491) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3.491)/(23 × 1 × 11) =
3.491/88
Der Bruch: 10.460/319
10.460/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.460 = 22 × 5 × 523
319 = 11 × 29
ggT (10.460; 319) = 1
Der Bruch: 10.470/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
267 = 3 × 89
ggT (10.470; 267) = 3
10.470/267 =
(10.470 : 3)/(267 : 3) =
3.490/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.470/267 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 349)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 5 × 349)/(1 × 89) =
3.490/89
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × 100.464/296 × 599/285 × 100.448/273 × 1.473/313 × 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 =
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × 12.558/37 × 599/285 × 100.448/273 × 1.473/313 × 3.491/88 × 10.460/319 × 3.490/89
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × 12.558/37 × 599/285 × 100.448/273 × 1.473/313 × 3.491/88 × 10.460/319 × 3.490/89 =
- (575 × 598 × 590 × 12.558 × 599 × 100.448 × 1.473 × 3.491 × 10.460 × 3.490) / (303 × 293 × 273 × 37 × 285 × 273 × 313 × 88 × 319 × 89) =
- (52 × 23 × 2 × 13 × 23 × 2 × 5 × 59 × 2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 599 × 25 × 43 × 73 × 3 × 491 × 3.491 × 22 × 5 × 523 × 2 × 5 × 349) / (3 × 101 × 293 × 3 × 7 × 13 × 37 × 3 × 5 × 19 × 3 × 7 × 13 × 313 × 23 × 11 × 11 × 29 × 89) =
- (211 × 32 × 55 × 7 × 132 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491) / (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 55 × 7 × 132 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491; 23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) = 23 × 32 × 5 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 55 × 7 × 132 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491) / (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- ((211 × 32 × 55 × 7 × 132 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132)) =
- (211 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 132 : 132 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 2) × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- (28 × 30 × 54 × 1 × 130 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491)/(20 × 32 × 1 × 7 × 112 × 130 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 1 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491)/(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- (28 × 54 × 233 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491)/(32 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- (256 × 625 × 12.167 × 43 × 59 × 73 × 349 × 491 × 523 × 599 × 3.491)/(9 × 7 × 121 × 19 × 29 × 37 × 89 × 101 × 293 × 313) =
- 67.566.604.938.083.054.719.019.360.000/128.115.767.019.002.301
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.566.604.938.083.054.719.019.360.000 : 128.115.767.019.002.301 = - 527.387.116.435 und der Rest = - 73.155.343.999.443.065 ⇒
- 67.566.604.938.083.054.719.019.360.000 = - 527.387.116.435 × 128.115.767.019.002.301 - 73.155.343.999.443.065 ⇒
- 67.566.604.938.083.054.719.019.360.000/128.115.767.019.002.301 =
( - 527.387.116.435 × 128.115.767.019.002.301 - 73.155.343.999.443.065)/128.115.767.019.002.301 =
( - 527.387.116.435 × 128.115.767.019.002.301)/128.115.767.019.002.301 - 73.155.343.999.443.065/128.115.767.019.002.301 =
- 527.387.116.435 - 73.155.343.999.443.065/128.115.767.019.002.301 =
- 527.387.116.435 73.155.343.999.443.065/128.115.767.019.002.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 527.387.116.435 - 73.155.343.999.443.065/128.115.767.019.002.301 =
- 527.387.116.435 - 73.155.343.999.443.065 : 128.115.767.019.002.301 ≈
- 527.387.116.435,571009686798 ≈
- 527.387.116.435,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 527.387.116.435,571009686798 =
- 527.387.116.435,571009686798 × 100/100 =
( - 527.387.116.435,571009686798 × 100)/100 =
- 52.738.711.643.557,100968679829/100 ≈
- 52.738.711.643.557,100968679829% ≈
- 52.738.711.643.557,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × - 100.464/296 × 599/285 × - 100.448/273 × - 1.473/313 × - 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 = - 67.566.604.938.083.054.719.019.360.000/128.115.767.019.002.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × - 100.464/296 × 599/285 × - 100.448/273 × - 1.473/313 × - 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 = - 527.387.116.435 73.155.343.999.443.065/128.115.767.019.002.301
Als Dezimalzahl:
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × - 100.464/296 × 599/285 × - 100.448/273 × - 1.473/313 × - 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 ≈ - 527.387.116.435,57
In Prozent:
- 575/303 × 598/293 × 590/273 × - 100.464/296 × 599/285 × - 100.448/273 × - 1.473/313 × - 10.473/264 × 10.460/319 × 10.470/267 ≈ - 52.738.711.643.557,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.