- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × - 962.814/1.300 × - 934/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × - 962.814/1.300 × - 934/532 =
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × 962.814/1.300 × 934/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 574/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
864 = 25 × 33
ggT (574; 864) = 2
574/864 =
(574 : 2)/(864 : 2) =
287/432
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
574/864 =
(2 × 7 × 41)/(25 × 33) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((25 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(25 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 41)/(2(5 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 41)/(24 × 33) =
287/432
Der Bruch: 8.619/580
8.619/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.619 = 3 × 132 × 17
580 = 22 × 5 × 29
ggT (8.619; 580) = 1
Der Bruch: 6.689/561
6.689/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
561 = 3 × 11 × 17
ggT (6.689; 561) = 1
Der Bruch: 10.470/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
526 = 2 × 263
ggT (10.470; 526) = 2
10.470/526 =
(10.470 : 2)/(526 : 2) =
5.235/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.470/526 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(1 × 263) =
5.235/263
Der Bruch: 962.814/1.300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.300 = 22 × 52 × 13
ggT (962.814; 1.300) = 2
962.814/1.300 =
(962.814 : 2)/(1.300 : 2) =
481.407/650
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.814/1.300 =
(2 × 3 × 37 × 4.337)/(22 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 37 × 4.337) : 2)/((22 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 4.337)/(22 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(2(2 - 1) × 52 × 13) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(21 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(2 × 52 × 13) =
481.407/650
Der Bruch: 934/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
532 = 22 × 7 × 19
ggT (934; 532) = 2
934/532 =
(934 : 2)/(532 : 2) =
467/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/532 =
(2 × 467)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 467)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 467)/(2 × 7 × 19) =
467/266
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × 962.814/1.300 × 934/532 =
- 287/432 × 8.619/580 × 6.689/561 × 5.235/263 × 481.407/650 × 467/266
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 287/432 × 8.619/580 × 6.689/561 × 5.235/263 × 481.407/650 × 467/266 =
- (287 × 8.619 × 6.689 × 5.235 × 481.407 × 467) / (432 × 580 × 561 × 263 × 650 × 266) =
- (7 × 41 × 3 × 132 × 17 × 6.689 × 3 × 5 × 349 × 3 × 37 × 4.337 × 467) / (24 × 33 × 22 × 5 × 29 × 3 × 11 × 17 × 263 × 2 × 52 × 13 × 2 × 7 × 19) =
- (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689) / (28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689; 28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 263) = 33 × 5 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689) / (28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 263) =
- ((33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689) : (33 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 263) : (33 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689)/(28 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 263) =
- (3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689)/(28 × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 263) =
- (30 × 1 × 1 × 131 × 1 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689)/(28 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689)/(28 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 263) =
- (13 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689)/(28 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 263) =
- (13 × 37 × 41 × 349 × 467 × 4.337 × 6.689)/(256 × 3 × 25 × 11 × 19 × 29 × 263) =
- 93.244.206.762.664.399/30.605.625.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 93.244.206.762.664.399 : 30.605.625.600 = - 3.046.636 und der Rest = - 6.007.182.799 ⇒
- 93.244.206.762.664.399 = - 3.046.636 × 30.605.625.600 - 6.007.182.799 ⇒
- 93.244.206.762.664.399/30.605.625.600 =
( - 3.046.636 × 30.605.625.600 - 6.007.182.799)/30.605.625.600 =
( - 3.046.636 × 30.605.625.600)/30.605.625.600 - 6.007.182.799/30.605.625.600 =
- 3.046.636 - 6.007.182.799/30.605.625.600 =
- 3.046.636 6.007.182.799/30.605.625.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.046.636 - 6.007.182.799/30.605.625.600 =
- 3.046.636 - 6.007.182.799 : 30.605.625.600 ≈
- 3.046.636,196277079172 ≈
- 3.046.636,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.046.636,196277079172 =
- 3.046.636,196277079172 × 100/100 =
( - 3.046.636,196277079172 × 100)/100 =
- 304.663.619,627707917201/100 ≈
- 304.663.619,627707917201% ≈
- 304.663.619,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × - 962.814/1.300 × - 934/532 = - 93.244.206.762.664.399/30.605.625.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × - 962.814/1.300 × - 934/532 = - 3.046.636 6.007.182.799/30.605.625.600
Als Dezimalzahl:
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × - 962.814/1.300 × - 934/532 ≈ - 3.046.636,2
In Prozent:
- 574/864 × 8.619/580 × 6.689/561 × 10.470/526 × - 962.814/1.300 × - 934/532 ≈ - 304.663.619,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.