- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 =
574/177 × 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 574/177
574/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
177 = 3 × 59
ggT (574; 177) = 1
Der Bruch: 7.342/119
7.342/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.342 = 2 × 3.671
119 = 7 × 17
ggT (7.342; 119) = 1
Der Bruch: 7.340/137
7.340/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.340 = 22 × 5 × 367
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.340; 137) = 1
Der Bruch: 7.450/143
7.450/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.450 = 2 × 52 × 149
143 = 11 × 13
ggT (7.450; 143) = 1
Der Bruch: 719.816/519
719.816/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.816 = 23 × 89.977
519 = 3 × 173
ggT (719.816; 519) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
574/177 × 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 =
(574 × 7.342 × 7.340 × 7.450 × 719.816) / (177 × 119 × 137 × 143 × 519) =
(2 × 7 × 41 × 2 × 3.671 × 22 × 5 × 367 × 2 × 52 × 149 × 23 × 89.977) / (3 × 59 × 7 × 17 × 137 × 11 × 13 × 3 × 173) =
(28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977) / (32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977; 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977) / (32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
((28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977) : 7) / ((32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) : 7) =
(28 × 53 × 7 : 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
(28 × 53 × 1 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
(28 × 53 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(32 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
(256 × 125 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(9 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
23.697.474.308.182.432.000/30.594.696.561
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
23.697.474.308.182.432.000 : 30.594.696.561 = 774.561.508 und der Rest = 3.091.858.012 ⇒
23.697.474.308.182.432.000 = 774.561.508 × 30.594.696.561 + 3.091.858.012 ⇒
23.697.474.308.182.432.000/30.594.696.561 =
(774.561.508 × 30.594.696.561 + 3.091.858.012)/30.594.696.561 =
(774.561.508 × 30.594.696.561)/30.594.696.561 + 3.091.858.012/30.594.696.561 =
774.561.508 + 3.091.858.012/30.594.696.561 =
774.561.508 3.091.858.012/30.594.696.561
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
774.561.508 + 3.091.858.012/30.594.696.561 =
774.561.508 + 3.091.858.012 : 30.594.696.561 ≈
774.561.508,101058626479 ≈
774.561.508,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
774.561.508,101058626479 =
774.561.508,101058626479 × 100/100 =
(774.561.508,101058626479 × 100)/100 =
77.456.150.810,105862647912/100 ≈
77.456.150.810,105862647912% ≈
77.456.150.810,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 = 23.697.474.308.182.432.000/30.594.696.561
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 = 774.561.508 3.091.858.012/30.594.696.561
Als Dezimalzahl:
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 ≈ 774.561.508,1
In Prozent:
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 ≈ 77.456.150.810,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.