- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 =
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × 962.838/1.305 × 964/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/883
573/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (573; 883) = 1
Der Bruch: 8.653/599
8.653/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.653 = 17 × 509
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.653; 599) = 1
Der Bruch: 6.700/549
6.700/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.700 = 22 × 52 × 67
549 = 32 × 61
ggT (6.700; 549) = 1
Der Bruch: 10.523/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.523 = 17 × 619
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.523; 561) = 17
10.523/561 =
(10.523 : 17)/(561 : 17) =
619/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.523/561 =
(17 × 619)/(3 × 11 × 17) =
((17 × 619) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 619)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 619)/(3 × 11 × 1) =
619/33
Der Bruch: 962.838/1.305
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.305 = 32 × 5 × 29
ggT (962.838; 1.305) = 32 = 9
962.838/1.305 =
(962.838 : 9)/(1.305 : 9) =
106.982/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.838/1.305 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(32 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 32)/((32 × 5 × 29) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 149 × 359)/(32 : 32 × 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 2) × 149 × 359)/(3(2 - 2) × 5 × 29) =
(2 × 30 × 149 × 359)/(30 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 149 × 359)/(1 × 5 × 29) =
106.982/145
Der Bruch: 964/523
964/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (964; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × 962.838/1.305 × 964/523 =
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 619/33 × 106.982/145 × 964/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 619/33 × 106.982/145 × 964/523 =
(573 × 8.653 × 6.700 × 619 × 106.982 × 964) / (883 × 599 × 549 × 33 × 145 × 523) =
(3 × 191 × 17 × 509 × 22 × 52 × 67 × 619 × 2 × 149 × 359 × 22 × 241) / (883 × 599 × 32 × 61 × 3 × 11 × 5 × 29 × 523) =
(25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619) / (33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619; 33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619) / (33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
((25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619) : (3 × 5)) / ((33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) : (3 × 5)) =
(25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(3(3 - 1) × 1 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 1 × 51 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(32 × 1 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 1 × 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(32 × 1 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(32 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(32 × 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(9 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
141.378.465.929.502.887.840/48.445.366.115.421
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
141.378.465.929.502.887.840 : 48.445.366.115.421 = 2.918.307 und der Rest = 14.877.306.975.593 ⇒
141.378.465.929.502.887.840 = 2.918.307 × 48.445.366.115.421 + 14.877.306.975.593 ⇒
141.378.465.929.502.887.840/48.445.366.115.421 =
(2.918.307 × 48.445.366.115.421 + 14.877.306.975.593)/48.445.366.115.421 =
(2.918.307 × 48.445.366.115.421)/48.445.366.115.421 + 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421 =
2.918.307 + 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421 =
2.918.307 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.918.307 + 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421 =
2.918.307 + 14.877.306.975.593 : 48.445.366.115.421 ≈
2.918.307,307094530778 ≈
2.918.307,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.918.307,307094530778 =
2.918.307,307094530778 × 100/100 =
(2.918.307,307094530778 × 100)/100 =
291.830.730,709453077819/100 ≈
291.830.730,709453077819% ≈
291.830.730,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 = 141.378.465.929.502.887.840/48.445.366.115.421
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 = 2.918.307 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421
Als Dezimalzahl:
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 ≈ 2.918.307,31
In Prozent:
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 ≈ 291.830.730,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.