- 573/357 × 370/606 × 333/578 × - 393/593 × 361/604 × - 356/598 × 374/709 × - 352/809 × - 364/1.084 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/357 × 370/606 × 333/578 × - 393/593 × 361/604 × - 356/598 × 374/709 × - 352/809 × - 364/1.084 =
- 573/357 × 370/606 × 333/578 × 393/593 × 361/604 × 356/598 × 374/709 × 352/809 × 364/1.084
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
357 = 3 × 7 × 17
ggT (573; 357) = 3
573/357 =
(573 : 3)/(357 : 3) =
191/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
573/357 =
(3 × 191)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 191) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 191)/(1 × 7 × 17) =
191/119
Der Bruch: 370/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
606 = 2 × 3 × 101
ggT (370; 606) = 2
370/606 =
(370 : 2)/(606 : 2) =
185/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
370/606 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 3 × 101) =
185/303
Der Bruch: 333/578
333/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
578 = 2 × 172
ggT (333; 578) = 1
Der Bruch: 393/593
393/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (393; 593) = 1
Der Bruch: 361/604
361/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
604 = 22 × 151
ggT (361; 604) = 1
Der Bruch: 356/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
598 = 2 × 13 × 23
ggT (356; 598) = 2
356/598 =
(356 : 2)/(598 : 2) =
178/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
356/598 =
(22 × 89)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 89)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 89)/(1 × 13 × 23) =
178/299
Der Bruch: 374/709
374/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (374; 709) = 1
Der Bruch: 352/809
352/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (352; 809) = 1
Der Bruch: 364/1.084
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
1.084 = 22 × 271
ggT (364; 1.084) = 22 = 4
364/1.084 =
(364 : 4)/(1.084 : 4) =
91/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
364/1.084 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 271) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 271) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 271) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 271) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 271) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 271) =
91/271
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/357 × 370/606 × 333/578 × 393/593 × 361/604 × 356/598 × 374/709 × 352/809 × 364/1.084 =
- 191/119 × 185/303 × 333/578 × 393/593 × 361/604 × 178/299 × 374/709 × 352/809 × 91/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 191/119 × 185/303 × 333/578 × 393/593 × 361/604 × 178/299 × 374/709 × 352/809 × 91/271 =
- (191 × 185 × 333 × 393 × 361 × 178 × 374 × 352 × 91) / (119 × 303 × 578 × 593 × 604 × 299 × 709 × 809 × 271) =
- (191 × 5 × 37 × 32 × 37 × 3 × 131 × 192 × 2 × 89 × 2 × 11 × 17 × 25 × 11 × 7 × 13) / (7 × 17 × 3 × 101 × 2 × 172 × 593 × 22 × 151 × 13 × 23 × 709 × 809 × 271) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191) / (23 × 3 × 7 × 13 × 173 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191; 23 × 3 × 7 × 13 × 173 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) = 23 × 3 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191) / (23 × 3 × 7 × 13 × 173 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191) : (23 × 3 × 7 × 13 × 17)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 173 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) : (23 × 3 × 7 × 13 × 17)) =
- (27 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 : 17 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- (24 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191)/(20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- (24 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- (24 × 32 × 5 × 112 × 192 × 372 × 89 × 131 × 191)/(172 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- (16 × 9 × 5 × 121 × 361 × 1.369 × 89 × 131 × 191)/(289 × 23 × 101 × 151 × 271 × 593 × 709 × 809) =
- 95.878.931.685.221.520/9.344.213.243.605.653.871
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 95.878.931.685.221.520/9.344.213.243.605.653.871 =
- 95.878.931.685.221.520 : 9.344.213.243.605.653.871 ≈
- 0,010260781639 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010260781639 =
- 0,010260781639 × 100/100 =
( - 0,010260781639 × 100)/100 =
- 1,026078163946/100 ≈
- 1,026078163946% ≈
- 1,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 573/357 × 370/606 × 333/578 × - 393/593 × 361/604 × - 356/598 × 374/709 × - 352/809 × - 364/1.084 = - 95.878.931.685.221.520/9.344.213.243.605.653.871
Als Dezimalzahl:
- 573/357 × 370/606 × 333/578 × - 393/593 × 361/604 × - 356/598 × 374/709 × - 352/809 × - 364/1.084 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 573/357 × 370/606 × 333/578 × - 393/593 × 361/604 × - 356/598 × 374/709 × - 352/809 × - 364/1.084 ≈ - 1,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.