- 573/292 × 539/291 × - 599/335 × - 100.440/285 × 599/280 × - 100.420/292 × 1.447/299 × - 10.431/257 × - 10.467/276 × - 10.448/154 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/292 × 539/291 × - 599/335 × - 100.440/285 × 599/280 × - 100.420/292 × 1.447/299 × - 10.431/257 × - 10.467/276 × - 10.448/154 =
- 573/292 × 539/291 × 599/335 × 100.440/285 × 599/280 × 100.420/292 × 1.447/299 × 10.431/257 × 10.467/276 × 10.448/154
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/292
573/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
292 = 22 × 73
ggT (573; 292) = 1
Der Bruch: 539/291
539/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
291 = 3 × 97
ggT (539; 291) = 1
Der Bruch: 599/335
599/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (599; 335) = 1
Der Bruch: 100.440/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
285 = 3 × 5 × 19
ggT (100.440; 285) = 3 × 5 = 15
100.440/285 =
(100.440 : 15)/(285 : 15) =
6.696/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.440/285 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 34 × 5 × 31) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 31)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(23 × 3(4 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 33 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
6.696/19
Der Bruch: 599/280
599/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (599; 280) = 1
Der Bruch: 100.420/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
292 = 22 × 73
ggT (100.420; 292) = 22 = 4
100.420/292 =
(100.420 : 4)/(292 : 4) =
25.105/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.420/292 =
(22 × 5 × 5.021)/(22 × 73) =
((22 × 5 × 5.021) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.021)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.021)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 5 × 5.021)/(20 × 73) =
(1 × 5 × 5.021)/(1 × 73) =
25.105/73
Der Bruch: 1.447/299
1.447/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (1.447; 299) = 1
Der Bruch: 10.431/257
10.431/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.431 = 32 × 19 × 61
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.431; 257) = 1
Der Bruch: 10.467/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.467 = 32 × 1.163
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.467; 276) = 3
10.467/276 =
(10.467 : 3)/(276 : 3) =
3.489/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.467/276 =
(32 × 1.163)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 1.163) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.163)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.163)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 1.163)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 1.163)/(22 × 1 × 23) =
3.489/92
Der Bruch: 10.448/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
154 = 2 × 7 × 11
ggT (10.448; 154) = 2
10.448/154 =
(10.448 : 2)/(154 : 2) =
5.224/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.448/154 =
(24 × 653)/(2 × 7 × 11) =
((24 × 653) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 653)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 653)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 653)/(1 × 7 × 11) =
5.224/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/292 × 539/291 × 599/335 × 100.440/285 × 599/280 × 100.420/292 × 1.447/299 × 10.431/257 × 10.467/276 × 10.448/154 =
- 573/292 × 539/291 × 599/335 × 6.696/19 × 599/280 × 25.105/73 × 1.447/299 × 10.431/257 × 3.489/92 × 5.224/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 573/292 × 539/291 × 599/335 × 6.696/19 × 599/280 × 25.105/73 × 1.447/299 × 10.431/257 × 3.489/92 × 5.224/77 =
- (573 × 539 × 599 × 6.696 × 599 × 25.105 × 1.447 × 10.431 × 3.489 × 5.224) / (292 × 291 × 335 × 19 × 280 × 73 × 299 × 257 × 92 × 77) =
- (3 × 191 × 72 × 11 × 599 × 23 × 33 × 31 × 599 × 5 × 5.021 × 1.447 × 32 × 19 × 61 × 3 × 1.163 × 23 × 653) / (22 × 73 × 3 × 97 × 5 × 67 × 19 × 23 × 5 × 7 × 73 × 13 × 23 × 257 × 22 × 23 × 7 × 11) =
- (26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021) / (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021; 27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021) / (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) =
- ((26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19)) =
- (26 : 26 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021)/(27 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021)/(2(7 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) =
- (20 × 36 × 1 × 70 × 1 × 1 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021)/(2 × 1 × 5 × 70 × 1 × 13 × 1 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) =
- (36 × 31 × 61 × 191 × 5992 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021)/(2 × 5 × 13 × 232 × 67 × 732 × 97 × 257) =
- (729 × 31 × 61 × 191 × 358.801 × 653 × 1.163 × 1.447 × 5.021)/(2 × 5 × 13 × 529 × 67 × 5.329 × 97 × 257) =
- 521.263.982.424.706.413.106.632.057/612.102.854.605.190
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 521.263.982.424.706.413.106.632.057 : 612.102.854.605.190 = - 851.595.411.625 und der Rest = - 362.108.195.298.307 ⇒
- 521.263.982.424.706.413.106.632.057 = - 851.595.411.625 × 612.102.854.605.190 - 362.108.195.298.307 ⇒
- 521.263.982.424.706.413.106.632.057/612.102.854.605.190 =
( - 851.595.411.625 × 612.102.854.605.190 - 362.108.195.298.307)/612.102.854.605.190 =
( - 851.595.411.625 × 612.102.854.605.190)/612.102.854.605.190 - 362.108.195.298.307/612.102.854.605.190 =
- 851.595.411.625 - 362.108.195.298.307/612.102.854.605.190 =
- 851.595.411.625 362.108.195.298.307/612.102.854.605.190
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 851.595.411.625 - 362.108.195.298.307/612.102.854.605.190 =
- 851.595.411.625 - 362.108.195.298.307 : 612.102.854.605.190 ≈
- 851.595.411.625,591580634813 ≈
- 851.595.411.625,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 851.595.411.625,591580634813 =
- 851.595.411.625,591580634813 × 100/100 =
( - 851.595.411.625,591580634813 × 100)/100 =
- 85.159.541.162.559,158063481319/100 ≈
- 85.159.541.162.559,158063481319% ≈
- 85.159.541.162.559,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/292 × 539/291 × - 599/335 × - 100.440/285 × 599/280 × - 100.420/292 × 1.447/299 × - 10.431/257 × - 10.467/276 × - 10.448/154 = - 521.263.982.424.706.413.106.632.057/612.102.854.605.190
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/292 × 539/291 × - 599/335 × - 100.440/285 × 599/280 × - 100.420/292 × 1.447/299 × - 10.431/257 × - 10.467/276 × - 10.448/154 = - 851.595.411.625 362.108.195.298.307/612.102.854.605.190
Als Dezimalzahl:
- 573/292 × 539/291 × - 599/335 × - 100.440/285 × 599/280 × - 100.420/292 × 1.447/299 × - 10.431/257 × - 10.467/276 × - 10.448/154 ≈ - 851.595.411.625,59
In Prozent:
- 573/292 × 539/291 × - 599/335 × - 100.440/285 × 599/280 × - 100.420/292 × 1.447/299 × - 10.431/257 × - 10.467/276 × - 10.448/154 ≈ - 85.159.541.162.559,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.